Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai...

Câu hỏi: Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng $\alpha$. Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2\alpha$ và của hình nón nhỏ là $2\beta$. Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A. $\frac{\pi a^3}{{\left(\cot \alpha -\cot \beta \right)}^2}.$

B. $\frac{\pi a^3}{3{\left(tan\alpha -\tan \beta \right)}^2}.$

C. $\frac{\pi a^3}{{\left(tan\alpha -\tan \beta \right)}^2}.$

D. $\frac{\pi a^3}{3{\left(\cot \alpha -\cot \beta \right)}^2}.$