Người ta muốn làm một con đường đi từ thành...

Câu hỏi: Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $BK=\sqrt{28}km$, HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A. $AM\in \left(\frac{17}{4};5\right)$

B. $AM\in \left(\frac{10}{3};4\right)$

C. $AM\in \left(\frac{16}{3};7\right)$

D. $AM\in \left(4;\frac{16}{3}\right)$