Tìm tất cả các giá trị của tham số a

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y=2x^3+9a{x}^2+12a^{2}x+1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

A. $a=-\frac{1}{2}.$

B. $a=-1.$

C. $a=\frac{1}{2}.$

D. $a=1.$