Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a...

Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}.$