Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết...

Câu hỏi: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có $2HA=3HB$ (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^2{b}^3=1$

B. $3a=2b$

C. $2a=3b$

D. $a^3{b}^2=1$