Cho hàm số y = f(x) liên tục trên

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình bên. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{\left[-3;3\right]}{\min }g\left(x\right)=g\left(1\right).$

B. $\underset{\left[-3;3\right]}{\text{max}}g\left(x\right)=g\left(1\right).$

C. $\underset{\left[-3;3\right]}{\min }g\left(x\right)=g\left(3\right).$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên $\left[-3;3\right].$