Cho hình chóp S.ABCD  có...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $SB=a\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{ABCD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

B. $SC=a\sqrt{2}$

C. $\left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$

D. $V_{S.ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$