Cho hình chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),AC=a\sqrt{2},S_{ABCD}=\frac{3a^2}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng ${60}^0$. Gọi H  là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{6}}{4}$