Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiệ...

Câu hỏi: Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{f^2\left(x\right)+1}$ và f(0)=0. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] là

A. 22.

B. $4\sqrt{11}+\sqrt{3}$

C. $20+\sqrt{2}$

D. $3\sqrt{11}+\sqrt{3}$