Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !...

Câu 1 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 5 x + 6$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 2 : Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - i + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

A. $2 x - 3 y + 1 = 0$
B. $6 x - 4 y - 3 = 0$
C. $2 x - 3 y - 1 = 0$
D. $4 x - 6 y + 3 = 0$
Câu 3 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại điểm $M (1; 0)$ là

A. $y = x + 1$
B. $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$
C. $y = x - 1$
D. $y = 2 x + 2$
Câu 4 : Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 1}{x^{2}}$ và $F (3) = - 1 .$ Tìm $F (- 1) .$

A. -1
B. $- \frac{7}{3}$
C. $- \frac{5}{3}$
D. -2
Câu 5 : Đồ thị hàm số $y = \frac{ax + b}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A(0;−1), tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A có hệ số góc $k = - 3$ . Giá trị của của thức P=a+b là

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

Câu 6 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} vsx \neq 2 \\ a + 1 vsx = 2 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại $x = 2$ .

A. 2
B. -4
C. 4
D. 3
Câu 7 : Biết $_{3}^{8} \frac{dx}{x^{2} + x} = aln 2 + bln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt{a^{2} - b^{2}} .$

A. 3
B. 9
C. 16
D. 4
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng $y + 2 z = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ , $d_{2} \{\begin{cases} x = 2 - t^{'} \\ y = 4 + 2 t^{'} \\ z = 1 \end{cases}$ .

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$
Câu 9 : Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. $x \geq 3$ hoặc $x \leq - 1$
B. $- 1 \leq x \leq 3$
C. $x > 3$ hoặc $x < - 1$
D. $(- 1; 3)$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

A. $0 < x < 3$
B. $- 1 < x < 3, x \neq \sqrt{2}$
C. $1 < x < 3$
D. $1 < x < 3; x \neq \sqrt{2}$
Câu 11 : Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng cắt nhau
Câu 12 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \sqrt{cosx (2 - cosx)} = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 13 : Tìm chu kì tuần hoàn T của đồ thị hàm số $y = \tan 3 x + \sin \frac{x}{2}$ .

A. $6 π$
B. $4 π$
C. $12 π$
D. $\frac{4 π}{3}$

Câu 14 : Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 1$ trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là

A. 12 (m/s)
B. 14 (m/s)
C. 17 (m/s)
D. 24 (m/s)
Câu 15 : Phương trình $sinx + (m - 1) cosx = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m > 0$ hoặc $m \leq 2$
B. $0 \leq m \leq 2$
C. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 2$
D. $m > 2$
Câu 16 : Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in ℝ$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = mi$ có tọa độ là

A. $(0; m)$
B. $(mi, 0)$
C. $(0; mi)$
D. $(m; 0)$
Câu 17 : Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

Câu 18 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo vecto $\overset{⇀}{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overset{⇀}{v}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

A. $(2; - 1)$
B. $(1; 2)$
C. $(0; 1)$
D. $(2; 1)$
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại $A, AB = 6, AC = 8 .$ Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{96}{3} π$
B. $96 π$
C. $\frac{384}{5} π$
D. $\frac{1152}{5} π$
Câu 20 : Mặt cầu $(S)$ tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với $A (- 12; 1; 1); B (0; - 2; 4); C (- 5; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ tiếp điểm.

A. $M (0; - 2; 4)$
B. $M (- 12; 1; 1)$
C. $M (- 5; - 2; 2)$
D. $M (- 3; 0; 4)$
Câu 21 : Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n}), (x_{n}), (y_{n})$ lần lượt được xác định bởi

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 22 : Cho $x = \log 2018, y = \ln 2018 .$ Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A. $10^{y} = e^{x}$
B. $x + y = \frac{10}{e}$
C. $10^{x} = e^{y}$
D. $\frac{x}{y} = \frac{10}{e}$
Câu 23 : Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5cm.
B. 4cm.
C. 3cm.
D. $2 \sqrt{3}$ cm.
Câu 24 : Cho khối hộp $ABCD . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ${ABDA}^{'}$ và khối hộp $ABCD . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$

A. 6.
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$
B. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$
C. $\vec{u} = (3; 2; 0)$
D. $\vec{u} = (2; - 3; 1)$

Câu 26 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
Câu 27 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 mx + 2 m + 3}$ không có tiệm cận đứng

A. $m < - 1$
B. $- 1 \leq m \leq 3$
C. $m > 3$
D. $- 1 < m < 3$
Câu 28 : Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 9
B. 8
C. 0
D. 1
Câu 29 : Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in ℝ$ thì $x - 1 + (y + 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. x=1
B. y=-3
C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 3 \end{cases}$
D. $[\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 3 \end{array}$

Câu 30 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 2]$ là

A. 9.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 31 : Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{tanx}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{6}$ xung quanh trục Ox

A. $πln \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $πln \frac{1}{2}$
C. $- πln \frac{1}{2}$
D. $- πln \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt $d : x = 1 + 2 t, y = 2 - t, z = 3 t .$ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm $I (2; - 1; 3)$ qua đường thẳng d.

A. $K (- 4; - 3; - 3)$
B. $K (- 1; 3; - 3)$
C. $K (4; 3; 3)$
D. $K (1; - 3; 3)$
Câu 33 : Tìm giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{2}{1 .3} + \frac{2}{2 .4} + . .. + \frac{2}{n (n + 2)}$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 34 : Cho $a > 0, a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ với $a > 1$ đồng biến trên tập $ℝ$
B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ nằm phía dưới trục hoành
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với $a > 1$ nghịch biến trên tập $ℝ$
D. Đồ thị hai hàm số $y = a^{x}; y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ luôn nằm phía trên trục hoành
Câu 35 : Cho hình chóp SABC , ΔABC vuông cân tại $A, SA ⊥ (ABC)$ , $BC = a, ((SBC), (ABC)) = 45^{o} .$ Trên tia đối của tia SA lấy điểm R sao cho $RS=2SA$ . Tính VRABC.

A. $\frac{a^{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $AB = a, AD = 2 a$ , góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{2 a}{\sqrt{6}}$
Câu 37 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1

A. $m = \pm 2$
B. $m = \pm 5$
C. $m = \pm \frac{1}{5}$
D. $m = \pm 1$

Câu 38 : Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log_{2}}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8 .$

A. m = 2.
B. m = -1.
C. $m= \frac{1}{2}$ .
D. m = 1.
Câu 39 : Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$

A. $2^{20}$
B. $2^{20}$ i
C. $- 2^{20}$
D. $- 2^{20}$ i
Câu 40 : Với giá trị nào của m thì hàm số $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $1 < m \leq 2$
D. $1 < m < 2$
Câu 41 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$
C. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$
D. $\sqrt{2} + 1$

Câu 42 : Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = 5 x - 3 sinx$
B. $y = tanx$
C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$
D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3$
Câu 43 : Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc $60^{o} .$ Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $\frac{π \sqrt{7} R^{2}}{7}$
B. $\frac{4 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$
C. $\frac{2 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$
D. $\frac{6 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$
Câu 44 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{3} x$ là

A. Đáp án khác
B. $\tan^{2} x + 1$
C. $\frac{\tan^{2} x}{2} + 1$
D. $\ln |cosx| + \frac{\tan^{2} x}{2} + C$
Câu 45 : Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

A. 12 tháng.
B. 8 tháng.
C. 11 tháng.
D. 9 tháng.

Câu 46 : Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11?

A. 142.
B. 232.
C. 220.
D. Đáp số khác.
Câu 47 : Cho $a > b > 0 .$ Đường elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 .$ Diện tích của hình elip (E) là

A. $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} π$
B. $2 πab$
C. $4 πab$
D. $πab$
Câu 48 : Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S= \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{0} [- x^{2} + 1 - x] dx + \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} [- x^{2} + 1 + x] dx$
B. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} (- x^{2} + 1 + x) dx$
C. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} (- x^{2} + 1 - x) dx$
D. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{0} [- x^{2} + 1 + x] dx + \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} [- x^{2} + 1 - x] dx$
Câu 49 : Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + . .. + n}{2 n^{2}}$ .

A. $\frac{1}{4}$ .
B. $\frac{1}{2}$ .
C. $+ \infty$
D. 0

Câu 50 : Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ . Có bao nhiêu tập X con của A thỏa mãn chứa số 1 mà không chứa số 2?

A. 65.
B. 63.
C. 64.
D. 66.
Câu 51 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} .$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó $M - 2 m$ bằng

A. 0
B. $2 \sqrt{2}$
C. $- \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 52 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 vsx \leq 3 \\ ax - bvs 3 < x < 5 \\ 6 vsx \geq 5 \end{cases}$ .

A. a = 4 và b = -10
B. a = 2 và b = 4
C. a = 2 và b = -4
D. a = 2 và b = 8
Câu 53 : Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}} .$

A. ${(\frac{y^{7}}{x^{2}})}^{15}$
B. ${(\frac{x^{7}}{y^{2}})}^{\frac{1}{15}}$
C. $\sqrt[15]{\frac{x^{2}}{y^{7}}}$
D. ${(\frac{x^{2}}{y^{7}})}^{\frac{1}{3}}$

Câu 54 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C)$ và $y = - 4 x^{3} + 14 x$ có đồ thị $(C')$ . Tìm m để $(C)$ không cắt $(C')$ .

A. m > 12
B. $m > \frac{49}{4}$
C. m < -8
D. $m > \frac{25}{2}$
Câu 55 : Cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 6 - 4 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} .$ Hình chiều của A trên d có tọa độ là

A. $(\frac{10}{7}; - \frac{22}{7}; \frac{9}{7})$
B. $(\frac{5}{2}; - \frac{23}{8}; \frac{3}{4})$
C. $(- \frac{10}{7}; - \frac{22}{7}; \frac{9}{7})$
D. $(2; - 3; 1)$
Câu 56 : Hàm số $F (x) = \log_{2} (1 + x^{2})$ là một nguyên hàm của hàm số

A. $\frac{2 x}{(1 + x^{2}) \ln 2}$
B. $\frac{2 x}{1 + x^{2}}$
C. $\frac{2 xln 2}{1 + x^{2}}$
D. $\frac{x}{(1 + x^{2}) lnx}$
Câu 57 : Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Oy là

A. $\frac{4 π}{3}$ x
B. $\frac{2 π}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 58 : Cho $y = 2 x^{2} - 4$ . Biết ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} (a; b)$ là (P’): $2 x^{2} - 4 x + 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = a + b$ .

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 59 : Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó bằng

A. $\frac{3 {πa}^{3}}{4}$
B. $\frac{3 {πa}^{3}}{2}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
D. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$
Câu 60 : Hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có $A (0; 0; 1), B (- 1; 1; 0), D (- 2; - 1; 0),$ $A^{'} (1; 1; 0)$ . Tọa độ đỉnh C′ là

A. $(1; - 1; - 2)$
B. $(0; 1; - 2)$
C. $(- 2; 1; - 2)$
D. $(2; 1; - 2)$
Câu 61 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 sinx + 4 cosx + 1$ là

A. min y = -4, max y = 6
B. min y = -1, max y = 1
C. min y = 1, max y = 3
D. min y = -5, max y = 5

Câu 62 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{3 / 2}$ là

A. $- 2 \leq x \leq 1$
B. $- 2 < x < 1$
C. $x < - 2$ hoặc $x > 1$
D. $x \leq - 2$ hoặc $x \geq 1$
Câu 63 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ . Tính $P = z_{1}^{4} + z_{2}^{4} .$

A. $- 32 \sqrt{5} i$
B. $- 8$
C. 8
D. $32 \sqrt{5} i$
Câu 64 : Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 13 = 0 .$ Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng

A. 5
B. $\frac{11}{3}$
C. $\frac{3}{11}$
D. 15
Câu 65 : Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3} .$ Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức $A = x_{1} - 2 x_{2}$ là

A. 0
B. -3
C. 5
D. -4

Câu 66 : Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), $0 \leq t \leq 24$ trong một ngày được tính bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{πt}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 67 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$ Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $y_{CT} = y (0) = 1$
B. $y_{CT} = y (1) = 1$
C. $y_{CD} = y (0) = 1$
D. $y_{CD} = y (1) = 1$
Câu 68 : Nguyên hàm $F (x)$ của hàm $f (x) = \frac{lnx}{x}$ thỏa mãn $F (1) = 3$ là

A. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 3$
B. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 1$
C. $F (x) = \ln^{2} x + 3$
D. $F (x) = lnx + 2$
Câu 69 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos 3 x - 2 \cos 2 x + cosx = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 70 : Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền $BC = a$ . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. a
C. $\frac{3 a}{2}$
D. 2a
Câu 71 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

A. Đường tròn $I (- 1; 0)$ , bán kính R=4
B. Đường tròn $I (1; 0)$ , bán kính R=4
C. Đường tròn $I (1; 0)$ , bán kính R=2
D. Đường tròn $I (- 1; 0)$ , bán kính R=2
Câu 72 : Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ . Khi đó

A. m < n
B. m = n
C. m > n
D. m $\geq$ n
Câu 73 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{lnx}$ là

A. $y^{'} = e^{x} (1 - \frac{1}{xlnx})$
B. $y^{'} = e^{x} (\frac{1}{lnx} - \frac{1}{{xln}^{2} x})$
C. $y^{'} = e^{x} (\frac{1}{lnx} + \frac{1}{{xln}^{2} x})$
D. $y^{'} = e^{x} (1 + \frac{1}{xlnx})$

Câu 74 : Hàm số $y = 4 \cos^{2} x + 2017$ tuần hoàn với chu kỳ:

A. $\frac{π}{2}$
B. $4 π$
C. $π$
D. $2 π$
Câu 75 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm $M \in (C)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2?

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 76 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, SA ⊥ (ABCD) .$ Kẻ $AH ⊥ SB; AK ⊥ SD .$ Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$
B. $\frac{{πa}^{3}}{6 \sqrt{3}}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{2}}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$
Câu 77 : Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

A. $\frac{2 V}{3}$
B. 2V
C. 3V
D. $\frac{V}{2}$

Câu 78 : Cho tam giác ABC có $A (2; 3), B (1; - 2), C (6; 2)$ . Phép tịnh tiến $T_{\vec{BC}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là

A. $(- 2; - 3)$
B. $(2; 3)$
C. $(8; 5)$
D. $(3; 1)$
Câu 79 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng $y = - x + m$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x - 2}{1 - x}$ tại hai điểm phân biệt là

A. $|m| > 2$
B. $|m| < 2$
C. $|m| \geq 2$
D. $|m| < 1$
Câu 80 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm?

A. $u_{n} = {(- 1)}^{n} (2^{n} - 1)$
B. $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$
C. $u_{n} = \sqrt{n} - \sqrt{n - 1}$
D. $u_{n} = cosn$
Câu 81 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
B. Hàm số đạt cực trị tại $x = 1$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi $x = 2$

Câu 82 : Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết SA=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 83 : Đường cong trong hình bên là của đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} + x + 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = x^{2} + 2 x + 1$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 84 : Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, $AB = a, AC = 2 a, SA = 3 a .$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $3 a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $\frac{1}{2} a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 85 : Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1) .$ Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. $(2; - 1; 1)$
B. $(2; - 3; - 2)$
C. $(1; - 3; 7)$
D. $(- 1; 3; 7)$

Câu 86 : Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 3 t (m / s^{2})$ . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A. $\frac{52600}{3}$
B. $\frac{46622}{3}$
C. 16200
D. 17520
Câu 87 : Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu?

A. 57 tháng.
B. 58 tháng.
C. 60 tháng.
D. 59 tháng.
Câu 88 : Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 7,5 cm.
Câu 89 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng $x - y + 2 z - 1 = 0$ và $2 x - z + 3 = 0 .$ Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. $- 3 y + 5 z = 0$
B. $2 x - 5 y + 5 = 0$
C. $- 3 y + 5 z + 5 = 0$
D. $2 y - 5 z + 5 = 0$

Câu 90 : Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bi đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9.

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
Câu 91 : Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{Nr}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

A. 2020
B. 2030
C. 2029
D. 2028
Câu 92 : Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét?

A. 1940
B. 1960
C. 1950
D. 1920
Câu 93 : Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 81.
B. 22.
C. 91.
D. 58.

Câu 94 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B. $SA = a, SB$ hợp với đáy một góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 95 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (i - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 96 : Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

A. $2 \sqrt{5}$
B. $1 + \sqrt{2}$
C. $2 + \sqrt{2}$
D. Không lựa chọn nào đúng
Câu 97 : Đường cong trong hình dưới đây là một phần đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

A. $y = \cos \frac{3 x}{2}$
B. $y = \cos \frac{3 x}{2}$
C. $y = \sin \frac{3 x}{2}$
D. $y = \cos \frac{2 x}{3}$

Câu 98 : Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7 .$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = ma + \frac{n}{b} .$ Tính tổng $m^{2} + n^{2} .$

A. -5
B. 52
C. 5
D. $\frac{13}{4}$
Câu 99 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + {mx}^{2} + 1$ đồng biến trong khoảng $(1; 2)$ ?

A. $m > o$
B. $m \geq - \frac{3}{2}$
C. $- \frac{3}{2} < m \leq 0$
D. $m \geq 0$
Câu 100 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , $AD = 2 a, AB = BC = a, SA$ vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30^{o} .$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{SABD}}{V_{SBCD}} ?$

A. $\frac{1}{2}$
B. 3
C. $\frac{1}{4}$
D. 2
Câu 101 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ tại tiếp điểm $M (- 1; 2)$ có hệ số góc k bằng

A. k = 2
B. k = -2
C. k = -1
D. k = -3

Câu 102 : Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng

A. a = 1
B. a = -1
C. a = 2
D. a = -2
Câu 103 : Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ . Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = 1
B. x = -3
C. x = 3
D. x = -1
Câu 104 : Để kiểm tra chất lượng sản phần từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phân kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. $\frac{15}{22}$
B. $\frac{7}{22}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{8}{11}$
Câu 105 : Hàm số $f (x) = e^{x} cosx$ có một nguyên hàm $F (x)$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi x=0

A. $F (x) = \frac{cosx . e^{x} - sinx . e^{x}}{2} + 1$
B. $F (x) = \frac{sinx . e^{x} - cosx . e^{x}}{2} + 2$
C. $F (x) = \frac{cosx . e^{x} + sinx . e^{x}}{2} + 1$
D. $F (x) = \frac{{cosxe}^{x}}{2} + 1$

Câu 106 : Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.

A. $\frac{6}{323}$
B. $\frac{23}{4845}$
C. $\frac{3}{323}$
D. $\frac{37}{4845}$
Câu 107 : Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $\frac{x + 1}{2 x - 2}$
B. $\frac{x + 2}{2 x - 2}$
C. $\frac{x - 1}{2 x + 2}$
D. $\frac{x - 3}{2 x - 2}$
Câu 108 : Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - mx + m - 1}{x - 1}$ (m là tham số) có giá trị bằng

A. 2 - m
B. 0
C. m - 2
D. $+ \infty$
Câu 109 : Cho hai đường thẳng $d : x + y - 1 = 0$ và $d^{'} : x + y - 5 = 0$ . Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của là bao nhiêu?

A. 5
B. $\sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $4 \sqrt{2}$

Câu 110 : Cho $0 < a < 1, 0 < x < y .$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $lga > 0$
B. $lna > 0$
C. $\log_{a} x > \log_{a} y$
D. $a^{x} < a^{y}$
Câu 111 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \leq 4$
B. $3 < m < 4$
C. $m < 4$
D. $m > 3$
Câu 112 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc $45^{o}$ ?

A. $(0; \sqrt{2})$
B. $(- 1; 1)$
C. $(\sqrt{2}; 0)$
D. $(1; 0)$
Câu 113 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{3}{4}$
C. 4
D. 3

Câu 114 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x,y=−x,x=3. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
B. $π$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 115 : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + z - 4 = 0$ .

A. $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 1 - t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
Câu 116 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 khix \neq 3 \\ m - 1 khix = 3 \end{cases}$ (m là tham số). Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng

A. m = 3
B. m = 4
C. m = 1
D. m = 5
Câu 117 : Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0$ . (S) và (P) giao nhau khi

A. m > 3 hoặc m < 2
B. m > 9 hoặc m < -5
C. $- 5 \leq m \leq 9$
D. $2 \leq m \leq 3$

Câu 118 : Với giá trị nào của m thì điểm $A (1; 2)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ thẳng hàng?

A. $m = \frac{1}{2}$
B. m = 4
C. m = 3
D. m = 2
Câu 119 : Tìm véctơ $\vec{u}$ biết rằng véctơ $\vec{u}$ vuông góc với véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ và thỏa mãn $\vec{u} . \vec{b} = - 1; \vec{u} . \vec{c} = - 5, \vec{b} = (4; - 5; 2), \vec{c} = (8; 4; - 5) .$

A. $\vec{u} = (5; 3; 1)$
B. $\vec{u} = (3; - 5; 1)$
C. $\vec{u} = (1; 3; 5)$
D. $\vec{u} = (- 1; 3; 5)$
Câu 120 : Số nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{6}) = \sqrt{3}$ thuộc đoạn $[\frac{π}{2}; 2 π]$ là

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 121 : Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ . Tìm môđun của số phức z.

A. 11
B. $\frac{\sqrt{610}}{11}$
C. $\frac{23}{11}$
D. 9

Câu 122 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A. $12 {πa}^{2}$
B. $18 {πa}^{2}$
C. $9 {πa}^{2}$
D. $15 {πa}^{2}$
Câu 123 : Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . .. + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 0
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 124 : Tính giá trị biểu thức $A = \frac{2 I + 1}{I + 3}$ biết $I =_{- 2}^{1} |x| dx$

A. $\frac{12}{11}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{11}{12}$
Câu 125 : Cho hàm số $y = x - e^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số không có cực trị

Câu 126 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - \frac{1}{2}$ và $u_{2} = 1$ . Tính $u_{8}$

A. 64
B. $\frac{1}{256}$
C. 256
D. -128
Câu 127 : Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

A. -2
B. 4
C. 2
D. 0
Câu 128 : Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ với $(0 < a \neq 1)$ . Khẳng định sai là?

A. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục Ox
B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là tập số thực
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận Ox làm đường tiệm cận ngang
D. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a>1
Câu 129 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 sinx - 3 \cos 2 x + 1$ là

A. 12
B. 2
C. 6
D. 4

Câu 130 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A. $x \geq 4$
B. $x \neq 2$
C. $x \geq 0, x \neq 1$
D. $x > 2$
Câu 131 : Một đàn ong có số lượng là $5 {.10}^{3}$ thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?

A. ${5.10}^{3} .1, 12^{5}$ (thành viên).
B. $5 {.10}^{3} (1 + 0, 02^{5})$ (thành viên).
C. $5 {.10}^{3} + 1, 02^{5}$ (thành viên).
D. $5 {.10}^{3} . 1, 02^{5}$ (thành viên).
Câu 132 : Tìm giá trị của a để $I = \int_{0}^{a} \frac{5 x + 7}{x^{2} + 3 x + 2} dx = 3 \ln 2 + 2 \ln 3 .$

A. $a = \frac{3}{2}$
B. a = 1
C. a = 3
D. a = 2
Câu 133 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số $f (x)$ liên tục trên R?

A. 0
B. $\frac{4}{7}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $- \frac{4}{7}$

Câu 134 : Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . .. + \frac{1}{\log_{1993} x} = M$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x = \sqrt[1993]{\frac{1993!}{M}}$
B. $x = \frac{1993!}{M}$
C. $x = 1993^{M}$
D. $x = \sqrt[M]{1993!}$
Câu 135 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, AB = 2 a, AC = 2 a$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc $45^{o} .$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$
B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$
C. $\frac{\sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$
Câu 136 : Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ . Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và ΔOAB có diện tích bằng 14.

A. $M (2; \frac{4}{3})$
B. $M (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$
C. $M (3; \frac{3}{2})$
D. $M (1; 1)$ hoặc $M (- \frac{1}{2}; - 2)$
Câu 137 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, $AB = a, AD = 2 a .$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu 138 : Viết phương trình đường thẳng Δ qua $A (0; 1; 0)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}; d_{2} \{\begin{cases} x + z - 3 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$ .

A. $\{\begin{cases} x + y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} 3 x + y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$
Câu 139 : Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết $SO = h; OB = R; OH = x (0 < x < h) .$ Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

A. $\frac{2 {πR}^{2} h}{27}$
B. $\frac{2 {πR}^{2} h}{9}$
C. $\frac{4 {πR}^{2} h}{9}$
D. $\frac{4 {πR}^{2} h}{27}$
Câu 140 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $\hat{ABC} = 30^{0}$ tam giác SBC đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

A. $\frac{a}{\sqrt{6}}$
B. $\frac{3 a \sqrt{14}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 a}{\sqrt{7}}$
Câu 141 : Từ các chữ số $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 1980
B. 2160
C. 1120
D. 1080

Câu 142 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, $AB = BC = 2 a$ , $\hat{SAB} = \hat{SCB} = 90^{o}$ . Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

A. $12 {πa}^{2}$ x
B. $6 {πa}^{2}$
C. $4 {πa}^{2}$
D. $3 {πa}^{2}$
Câu 143 : Cho số phức $z = a + bi a, b \in ℝ$ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A. $|z| \geq \sqrt{2} a + b$
B. $|z| \geq \sqrt{2} |a| + |b|$
C. $|z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$
D. $|z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$
Câu 144 : Biết rằng đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ là tiếp tuyến của mặt cầu tâm $I (0; 0; 1)$ . Bán kính $ℝ$ của mặt cầu đó là

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{11}$
C. $\frac{2 \sqrt{6}}{11}$
D. $\frac{2 \sqrt{53}}{11}$
Câu 145 : Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên?

A. 406
B. 2475
C. 2512
D. 304

Câu 146 : Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{cosx}$ , $y = 0, x = 0$ và $x = \frac{π}{4}$ . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

A. $\frac{\sqrt{2} π}{2}$
B. $\sqrt{2} π$
C. $\frac{π}{2}$
D. $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$
Câu 147 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 1$ . Gọi $h_{1}, h_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỷ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ bằng

A. 5
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $- \frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 148 : Xác định m để đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{3}$ cắt mặt phẳng $(P) : x + my - z + 1 = 0$

A. $m \neq 1$
B. $m \neq - 1$
C. $m \neq 0$
D. Với mọi giá trị của m
Câu 149 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 - 2 x}$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Chọn phương án đúng.

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| - 1$
B. $F (x) = \frac{\ln^{2} (3 - 2 x)}{4} + 1$
C. $F (x) = - \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| + \frac{1}{2}$
D. $F (x) = - \ln (3 - 2 x)$

Câu 150 : Đồ thị hàm số $y = |x^{3}| - 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 151 : Cho hàm số $f (x) = 2 mx + lnx$ . Tìm giá trị thực của tham số m để nguyên hàm $F (x)$ của $f (x)$ thỏa mãn $F (1) = 0$ và $F (2) = 2 + 2 \ln 2$

A. m = 2
B. m = 1
C. m = 0
D. m = $\frac{1}{2}$
Câu 152 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1)} - 1}$ là

A. $x \geq 2$
B. $x > 1$ và $x \neq 2$
C. $x > 1$
D. $x > 2$
Câu 153 : Cho tập X là một tập hợp gồm n phần tử, n là số tự nhiên lớn hơn 2. Tìm n biết số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp X bằng 45

A. 10
B. 30
C. 6
D. 20

Câu 154 : Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD. Xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

B. $\frac{3 {πa}^{3}}{4}$
C. $\frac{7 {πa}^{3}}{12}$
D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
Câu 155 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số có duy nhất một cực trị
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng thuộc tập xác định
C. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là $x = 2$
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 156 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 \tan^{2} x + 5 tanx + 3 = 0$ là

B. $- \frac{π}{3}$
C. $- \frac{π}{6}$
D. $- \frac{π}{4}$
Câu 157 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y - z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + 3 y - z = 0$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{5}$
B. $\frac{x}{- 4} = \frac{y - \frac{1}{4}}{1} = \frac{z - \frac{3}{4}}{- 5}$
C. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{5}$
D. $\frac{x + \frac{3}{5}}{4} = \frac{y - \frac{2}{5}}{- 1} = \frac{z}{5}$

Câu 158 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - (2 m + 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

B. $m < - \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $m > - \frac{1}{2}$
D. $m > - 1$
Câu 159 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0 (*)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. m = 0 hoặc m = 4
B. m = 0 hoặc m = 6
C. m = -4 hoặc m = 0
D. m = -2 hoặc m = 4
Câu 160 : Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và $SA = AB = BC = 1$ . Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 2
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 161 : Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$

A. $z = \sqrt{2} i$
B. $z = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i$
C. $z = \sqrt{2} - 1 + i$
D. $z = \sqrt{2}$

Câu 162 : Cho hàm số $f (x) = x^{5} + x - 1$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI khi nói về nghiệm thực của phương trình $f (x) = 0$ ?

A. Phương trình có nghiệm trong khoảng $(0; 1)$
B. Phương trình có duy nhất một nghiệm
C. Phương trình có đúng 5 nghiệm
D. Phương trình có nghiệm trong khoảng $(- 1; 1)$
Câu 163 : Gọi $x_{1}, x_{2}, (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 + \sqrt{8})})}^{x} = 6 .$ Biểu thức ${P=2x}_{1} + x_{2}^{2}$ có giá trị là

A. 15
B. 0
C. 3
D. -3
Câu 164 : Trong các nhận định sau, nhận định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=sinx và y=cosx đều có tính chất tuần hoàn
B. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{3}; \frac{7 π}{12})$
C. Hàm số y=sinx là một hàm số lẻ
D. Hàm số y=sinx có đồ thị là một đường hình sin
Câu 165 : Cho đồ thị hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ đạt cực đại tại $A (0; 3)$ và đạt cực tiểu tại $B (1; - 3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + 3 b + 2 c .$

A. -9
B. 0
C. -24
D. -12

Câu 166 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - \sqrt{cosx}$ . Tính $M - m$ .

A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 167 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{21}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$
Câu 168 : Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?

A. 27
B. 24
C. 28
D. 25
Câu 169 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{4}$
B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{4}$
C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{2}$

Câu 170 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, $V_{2}$ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Câu 171 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phần tư thứ I
B. Góc phần tư thứ II
C. Góc phần tư thứ III
D. Góc phần tư thứ IV
Câu 172 : Có 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang, có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để bạn Cường ngồi chính giữa.

A. $\frac{3! 2!}{5!}$
B. $\frac{3!}{5!}$
C. $\frac{2! 2!}{5!}$
D. $\frac{4!}{5!}$
Câu 173 : Cho $_{- 3}^{- 1} f (x) dx = 1,_{3}^{0} f (x) dx = - 2$ . Tính $_{0}^{- 1} f (x) dx +_{- 3}^{3} f (x) dx$

B. -3
C. 3
D. 1

Câu 174 : Cho $\log_{a} b = 2 .$ Tính $\log_{\frac{a}{b}} (a^{2} b) .$

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. -6
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 175 : Cho hình chóp $S . ABC, SA = 8, SA$ vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại $A, BC = 7$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\sqrt{113}$
B. $\frac{\sqrt{113}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{113}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{113}}{2}$
Câu 176 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai bằng 3. Hỏi dãy $v_{n} = 2 u_{n} + 3$ có công sai bằng bao nhiêu?

A. 4
B. 2
C. 9
D. 6
Câu 177 : Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{BC}$ biến

A. Điểm M thành N
B. Điểm M thành B
C. Điểm M thành P
D. Điểm M thành C

Câu 178 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} ax + 3 khix \geq 1 \\ x^{2} + x - 1 khix < 1 \end{cases}$ để $f (x)$ liên tục trên toàn trục số thì a bằng?

A. 1
B. -2
C. 0
D. -1
Câu 179 : Giá trị $\sqrt[7]{3 \sqrt[5]{3 \sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $3^{\frac{17}{105}}$
B. $3^{\frac{4}{105}}$
C. $3^{\frac{1}{105}}$
D. $3^{\frac{19}{105}}$
Câu 180 : Xác định $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

A. $- \infty$
B. -1
C. 1
D. $+ \infty$
Câu 181 : Tính tổng $S = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + .... + 2^{2} - 1^{2}$

A. 5050
B. 4949
C. 10100
D. 9898

Câu 182 : Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng $S = [a; b]$ . Tính $P = a + b .$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{6}{37}$
C. 0
D. $\frac{37}{6}$
Câu 183 : Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i; z_{2} = 2 + i; z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. $z = - 3 - i$
B. $z = - 2 - i$
C. $z = - 3$
D. $z = - 1 - 3 i$
Câu 184 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y=xe}^{x}$ , trục hoành, đường thẳng x=0 và x=1

A. $S = e - 1$
B. $S = e$
C. $S = 1$
D. $S = e + 1$
Câu 185 : Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/ năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

A. 675,126 triệu đồng
B. 710,030 triệu đồng
C. 669,759 triệu đồng
D. 559,632 triệu đồng

Câu 186 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?

A. $\frac{100}{\sqrt[3]{π}}$
B. $\sqrt[3]{\frac{10000}{π}}$
C. $\frac{200}{π}$
D. $\frac{200}{\sqrt{π}}$
Câu 187 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 5 = 0 .$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

A. $(Q_{1}) : 2 x + y - z + 1 + 6 \sqrt{2} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z + 1 - 6 \sqrt{2} = 0$
B. $(Q_{1}) : 2 x + y - z + 1 + 2 \sqrt{3} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z + 1 - 2 \sqrt{3} = 0$
C. $(Q_{1}) : 2 x + y - z - 1 + 6 \sqrt{2} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z - 1 - 6 \sqrt{2} = 0$
D. $(Q_{1}) : 2 x + y - z + 2 \sqrt{3} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z - 2 \sqrt{3} = 0$
Câu 188 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ cắt hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z = 0$ và $(Q) : x - z - 2 = 0$ theo các đường tròn giao tuyến với bán kính $r_{1}$ và $r_{2}$ . Khi đó tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$
D. $\sqrt{\frac{3}{5}}$
Câu 189 : Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc gới nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 22
C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
D. d thuộc một mặt nón cố định

Câu 190 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} - m .$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = - 1$
B. $m = 1$
C. $m = 0$
D. $m = \sqrt[3]{2}$
Câu 191 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{mx + 2 m + 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

A. $m \in ℝ \ \{- 1\}$
B. $m \in (- \infty; 0] \ \{- 1\}$
C. $m \in (0; + \infty)$
D. $m \in ℝ$
Câu 192 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}| .$

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2} - 1$
C. 2
D. $\sqrt{2}$
Câu 193 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 2$ . Chọn phát biểu đúng

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol
B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng
C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2
D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

Câu 194 : $\lim \frac{1 - n^{2}}{2 n + 1}$ là

A. $+ \infty$
B. 0
C. $- \infty$
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 195 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2 x} + 1$ , trục hoành, đường thẳng x=1 và đường thẳng x=2 là

A. $e^{4} - e^{2} - 1$
B. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) - 1$
C. $e^{4} - e^{2} + 1$
D. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) + 1$
Câu 196 : Một hộp chứa 13 quả cầu gồm 6 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{105}{13}$
B. $\frac{5}{26}$
C. $\frac{6}{13}$
D. $\frac{105}{26}$
Câu 197 : Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết $N^{'} (t) = \frac{1000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

A. 304507 con
B. 302537 con
C. 303406 con
D. 302506 con

Câu 198 : Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2}$ và $y = 6 - |x| .$ Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

A. $\frac{32 π}{3}$
B. $8 π$
C. $20 π$
D. $6 π$
Câu 199 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{6} (x^{2} - 7 x + 16) \leq 1$ là

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Câu 200 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A. $2 x - 4 y + 2 z + 2 = 0$
B. $- x + 2 y - z + 2 = 0$
C. $x - 2 y + z + 2 = 0$
D. $x - 2 y + z = 0$
Câu 201 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 2 + i$ . Môđun của số phức $(z_{1} + z_{2})$ là

A. $2 \sqrt{4}$
B. 4
C. $2 \sqrt{6}$
D. $4 \sqrt{2}$

Câu 202 : Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $AB = AC = 2 a, \hat{BAC} = 120 °$ . Mặt phẳng $(AB' C')$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$ (dvtt)
B. $a^{3}$ (dvtt)
C. $\frac{a^{3}}{6}$ (dvtt)
D. $3 a^{3}$ (dvtt)
Câu 203 : Giá trị của $\lim_{n \to \infty} \int_{n}^{n + 2} \frac{dx}{1 + e^{x}}$ bằng

A. 0
B. e
C. 1
D. 2
Câu 204 : Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$ và trục hoành là

A. −1; 1
B. −2; 2
C. −2; −1; 1; 2
D. −2; −1; 2
Câu 205 : Cho hình chóp $S . ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 2a, $SD = \frac{a \sqrt{23}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $S . ABCD$ là

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $2 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 206 : Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm $A (2; 3; 1)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa A và $(d)$ là

A. $x + y + z - 6$
B. $- x - 2 y + 2 z + 6 = 0$
C. $2 x - 3 y + 5 = 0$
D. $x + 2 y + z - 9 = 0$
Câu 207 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A. $y = - 4 x + 5$
B. $y = - 4 x - 4$
C. $y = - 4 x - 3$
D. $y = - 4 x - 5$
Câu 208 : Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = m$ có hai nghiệm thực.

A. $- 1 < m < 3$
B. $m > - 1$
C. $m < 3$
D. $m \geq 1$
Câu 209 : Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

A. 312211
B. 32121
C. 132111
D. 23421

Câu 210 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{sinx}{e^{x}}$

A. $\frac{cosx + sinx}{e^{2^{x}}}$
B. $\frac{cosx - sinx}{e^{x}}$
C. $\frac{cosx - sinx}{e^{2^{x}}}$
D. $\frac{cosx . e^{x} + sinx . e^{x}}{e^{2^{x}}}$
Câu 211 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 sinx - 4 cosx + 1 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M = 4; m = - 6$
B. $M = 6; m = - 4$
C. $M = 5; m = - 5$
D. $M = 3; m = - 4$
Câu 212 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 vs x \leq 3 \\ ax v s x > 3 \end{cases}$ . Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên tục tại $x = 3$ ?

A. $x = - \frac{1}{3}$
B. x=3
C. $x = \frac{1}{3}$
D. x=-2
Câu 213 : Nếu phép tịnh tiến biến điểm $A (1; 2)$ thành điểm $A' (- 2; 3)$ thì nó biến điểm $B (0; 1)$ thành điểm nào?

A. $(- 3; 2)$
B. $(3; 0)$
C. $(3; - 2)$
D. $(- 3; 1)$

Câu 214 : Nguyên hàm của hàm số $y = 50 x . e^{\frac{- x}{2}}$ trên tập các số thực là

A. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} + 50 e^{\frac{- x}{2}} + C$
B. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} - 50 e^{\frac{- x}{2}} + C$
C. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} + 200 e^{\frac{- x}{2}} + C$
D. $- 100 x . e^{\frac{- x}{2}} - 200 e^{\frac{- x}{2}} + C$
Câu 215 : Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 216 : Trong các đồ thị của các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ , $y = 2^{x}$ , $y = \log_{2} x$ , $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ . Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 217 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B, C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

A. a
B. $\sqrt{a^{2} + h^{2}}$
C. $\sqrt{ah}$
D. $\frac{a}{2}$

Câu 218 : Nếu $\int^{} f (x) dx = \ln^{3} x + C$ thì $f (x)$ bằng

A. $\frac{3 \ln^{2} x}{x}$
B. $\frac{\ln^{2} x}{3}$
C. $\frac{3}{x^{2} + 1}$
D. $\frac{1}{xlnx}$
Câu 219 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 6$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 6$ thì giá trị của ab là

A. $2^{16}$
B. 8
C. $2^{9}$
D. 2
Câu 220 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{\frac{1}{x}}$ là

A. $\frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} \ln 3$
B. $- \frac{1}{x^{2}} . 3^{\frac{1}{x}}$
C. $- \frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} \ln 3$
D. $3^{\frac{1}{x}} \ln 3$
Câu 221 : Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 3 = 0 .$ Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

A. $(2; - 1; - 3)$
B. $(- 1; 0; - \frac{3}{2})$
C. $(0; 1; - 1)$
D. $(- 1; 2; 0)$

Câu 222 : Đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320
B. 220
C. 202
D. 1230
Câu 223 : Hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x + 1)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
Câu 224 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh $AB = a, BC = 3 a,$ $A^{'} C = \sqrt{26} a .$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. $12 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $4 a^{3}$
D. $6 a^{3}$
Câu 225 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ tại điểm $A (2; 0)$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A. $x + 5 y - 2 = 0$
B. $x - 5 y + 2 = 0$
C. $x - 5 y - 2 = 0$
D. $x + 5 y + 2 = 0$

Câu 226 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{- 4}{7}$
C. $\frac{4}{7}$
D. 0
Câu 227 : Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 1$ trên đoạn [1;8].

A. $- 2$
B. $- 1$
C. $- 4$
D. $- 3$
Câu 228 : Với cặp giá trị nào của $(a; m)$ thì đường thẳng $ax + y + m = 0$ đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4 ?$

A. $(2; 4)$
B. $(4; - 2)$
C. $(4; 2)$
D. $(- 2; 4)$
Câu 229 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x + 1$ có mấy điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. Đáp án khác
D. 0

Câu 230 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1$ thì $f (5)$ có giá trị là

A. ln 5+1
B. ln 2
C. ln 5
D. ln 3+1
Câu 231 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng $60^{o},$ O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng $45^{o} .$ Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$ x
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{3 a^{3}}{8}$
D. $\sqrt{2} a^{3}$
Câu 232 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 3; 4; 2)$ , $B (- 5; 6; 2)$ , $C (- 4; 7; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{AD} = 2 \vec{AB} + 3 \vec{AC} .$

A. $(10; - 17; - 7)$
B. $(- 10; - 17; - 7)$
C. $(10; 17; 7)$
D. $(- 10; 17; - 7)$
Câu 233 : Phương trình $9^{x} - 4 {.3}^{x} + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ .Tính giá trị của biểu thức $A = 2 {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 234 : Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 235 : Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

A. $\frac{16}{33}$
B. $\frac{4}{33}$
C. $\frac{6}{11}$
D. $\frac{26}{55}$
Câu 236 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cot 2 x}$ là

A. $x \neq \frac{kπ}{2}, k \in Z$
B. $x \neq kπ, k \in Z$
C. $x \neq \frac{π}{2} + \frac{kπ}{2}, k \in Z$
D. $x \neq \frac{kπ}{4}, k \in Z$
Câu 237 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng (−∞; 3] và [3; +∞)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)
D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)

Câu 238 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’$ có $AB = AA ’ = a, AD = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa BD và CD' bằng

A. $a \sqrt{\frac{3}{5}}$
B. 2a
C. $a \sqrt{7}$
D. $a \sqrt{\frac{7}{3}}$
Câu 239 : Tìm hàm số $y = f (x)$ nếu biết $dy = 6 x {(3 x^{2} - 1)}^{3} dx$ và $f (0) = 1$

A. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{4} + \frac{5}{4}$
B. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{3} + \frac{2}{3}$
C. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{4} + \frac{3}{4}$
D. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{2} + \frac{1}{2}$
Câu 240 : Cho hình chóp tam giác đều $S . ABC$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy $(ABC)$ là

A. 2a
B. $\sqrt{2} a$
C. $\sqrt{3} a$
D. a
Câu 241 : Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 5
B. $\sqrt{37}$
C. 4
D. 2

Câu 242 : Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

A. $\frac{2}{25}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{25}$
D. $\frac{4}{25}$
Câu 243 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 (cosx - sinx) = 4$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 244 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 2), B (3; 1; 0),$ $C (- 1; 2; 0)$ . Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là hình bình hành

A. $(3; 3; - 2)$
B. $(3; - 3; 2)$
C. $(3; - 3; - 2)$
D. $(- 3; 3; 2)$
Câu 245 : Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1| = 1$ , $(1 + i) (\bar{z} - i)$ có phần ảo bằng 1

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 246 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = |x^{3}| + 3 x^{2} + m + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ được cho như hình vẽ.

A. $m > 2$
B. $m < 2$
C. Không có giá trị nào của m thỏa mãn
D. $m \geq 2$
Câu 247 : Cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z$ $+ 14 = 0 .$ Mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

A. $6 π$
B. $2 π$
C. $3 π$
D. $4 π$
Câu 248 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d >0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ u_{31}^{2} + u_{34}^{2} = 101 \end{cases}$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó

A. $u_{n} = 3 n - 9$
B. $u_{n} = 3 n - 92$
C. $u_{n} = 3 n - 2$
D. $u_{n} = 3 n - 66$
Câu 249 : Chị Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5%/tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ.

A. 86 tháng
B. 48 tháng
C. 62 tháng
D. 38 tháng

Câu 250 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết $SH = a, CH = \sqrt{3} a .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH.

A. $\frac{\sqrt{14} a}{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{15} a}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{22} a}{11}$
D. $\frac{2 \sqrt{18} a}{3}$
Câu 251 : Cho n >1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + \frac{1}{\log_{4} n!} + . .. + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $n!$
D. 0
Câu 252 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. m = 0 hoặc $m = \sqrt[3]{3}$
B. $m = \sqrt[3]{3}$
C. m = 1
D. m = 0 hoặc m = 1
Câu 253 : Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v (t) = t^{2} + 10 t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. BIết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. 500 (m)
B. 2000 (m)
C. $\frac{2500}{3}$ (m)
D. $\frac{4000}{3}$ (m)

Câu 254 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA⊥(ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = a. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và CM

A. $90^{0}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 255 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A′BD có thể tích bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3} {πa}^{3}}{27}$
B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{8}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{27}$
D. $\frac{{πa}^{3}}{6}$
Câu 256 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

A. $a \sqrt{2}$
B. a
C. 2a
D. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$
Câu 257 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $SB = a \sqrt{3} .$ Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{8 {πa}^{2}}{5}$
B. $8 {πa}^{2}$
C. $\frac{24 {πa}^{2}}{5}$
D. $\frac{8 {πa}^{2}}{15}$

Câu 258 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng $45^{o} .$ Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$ x
B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{3}$
C. $\frac{\sqrt{5} a}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
Câu 259 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là

A. 107556768 đồng
B. 108224567 đồng
C. 106334579 đồng
D. 107553713đồng
Câu 260 : Cho tập hợp A gồm n phần tử ( $n \geq 4$ ) , biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k ( $1 \leq k \leq n$ ) sao cho số tập con gồm k phần tử của A lớn nhất

A. k = 9
B. k = 7
C. k = 8
D. k = 6
Câu 261 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\cos 2 x + m |sinx| - m = 0$ có nghiệm?

A. 2
B. Vô số
C. 0
D. 1

Câu 262 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 cosx}} = cosx$ có nghiệm thực?

A. 5
B. 3
C. 2
D. 7
Câu 263 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự $V_{(O; k)}$ biến O thành H. Tìm k.

A. $- \frac{1}{2}$
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. -2
Câu 264 : Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = - 1 - 2 i$ là

A. $(- 1; - 2 i)$ $(1; 2)$
B. $(- 1; 2)$
C. $(- 1; - 2)$
D. $(- 1; 2)$
Câu 265 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 4}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. $x = 2$
B. $y = 2$
C. $x = - 2$
D. $x = - 1$

Câu 266 : Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $x^{3} + 3 x^{2} + 2$
B. $- x^{3} - 3 x + 2$
C. $x^{3} + 3 x - 4$
D. $x^{3} - 3 x + 2$
Câu 267 : Cho $I =_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} dx$ , với giá trị nguyên nào của $a$ thì $I =_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} dx = \ln 2 ?$

A. $a = - 2$
B. $a = 2$
C. $a = \pm 1$
D. $a = \pm 2$
Câu 268 : Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d?

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$
B. $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$
C. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$
D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$
Câu 269 : Cho $P (A) = \frac{1}{4}; P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ . Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $P (B)$ bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 270 : Cho đường tròn (C) có phương trình: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
Câu 271 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 x - x^{2}$ và $y = x^{3} - 4$ .

A. $\frac{71}{3}$
B. $\frac{71}{6}$
C. $\frac{57}{12}$
D. $\frac{27}{8}$
Câu 272 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$ .

A. $m = \frac{1}{2}$
B. $m = - \frac{1}{2}$
C. $m = - \frac{3}{2}$
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 273 : Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức $E (v) = {cv}^{3} t$ , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. $\frac{9}{2} km$
B. $5 km$
C. $9 km$
D. $6 km$

Câu 274 : Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì

A. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$
B. $\log_{2} 7 = \frac{1 - a}{b}$
C. $\log_{2} 7 = \frac{1 - a}{b}$
D. ${log}_{2} 7 = \frac{1 + a}{b}$
Câu 275 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{sinx - m}{sinx + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $- 1 < m$
B. $- 1 < m < 0$
C. $m \leq - 1$
D. $- 1 \leq m \leq 0$
Câu 276 : Cho $a, b$ là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = {ax}^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay $K$ xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A. $b^{4} = 2 a^{3}$
B. $b^{4} = 2 a^{2}$
C. $b^{5} = a^{3}$
D. $b^{3} = a^{5}$
Câu 277 : Cho hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=1$ , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn $CD = 2$ . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{4 π}{3} (dvtt)$
B. $\frac{5 π}{3} (dvtt)$
C. $\frac{π}{3} (dvtt)$
D. $\frac{2 π}{3} (dvtt)$

Câu 278 : Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $z^{'} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM'

A. $\frac{10}{3}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 279 : Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $M (1; 2; 3)$ và $N (2; 1; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa hai điểm $M, N$ và song song với trục Ox là

A. $- 5 y - z + 8 = 0$
B. $- 5 y + z + 7 = 0$
C. $- 5 y + z - 7 = 0$
D. $- 5 y - z + 5 = 0$
Câu 280 : Một cái ly có dạng hình nón như sau

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{2 - \sqrt[3]{7}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{2}$
Câu 281 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 1; - 2);$ $C (3; 1; 2), A^{'}, B^{'}, C^{'}$ thỏa mãn $\vec{{AA}^{'}} + \vec{{BB}^{'}} + \vec{{CC}^{'}} = \vec{0} .$ Gọi G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là

A. $(5; 1; 2)$
B. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{4}{3})$
C. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 282 : Giải bất phương trình $6^{{\log^{2}}_{6} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A. $0 \leq x \leq 6$
B. $(- \infty; \frac{1}{6}) \cup (6; + \infty)$
C. $\frac{1}{6} \leq x \leq 6$
D. $0 \leq x \leq \frac{1}{6}$
Câu 283 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=2a. Góc giữa (SAB) và đáy bằng $60^{o}$ , góc giữa (SBC) và đáy bằng $45^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.

A. $\frac{16 a^{3}}{7} (dvtt)$
B. $\frac{16 a^{3}}{21} (dvtt)$
C. $2 a^{3} (dvtt)$
D. $\sqrt{2} a^{3} (dvtt)$
Câu 284 : Trong các phép biến hình sau, phép nào không là phép dời hình?

A. Phép vị tự
B. Phép đồng nhất
C. Phép tịnh tiến
D. Phép quay
Câu 285 : Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $A = 2^{x} + \frac{2}{27} . 4^{y + 1}$ là

A. $A_{\min} = \frac{35}{27}$
B. $A_{\min} = \frac{62}{27}$
C. $A_{\min} = \frac{8}{3}$
D. $A_{\min} = 2$

Câu 286 : Cho tích phân $I =_{2}^{3} \frac{dx}{x \sqrt{x^{3} + 1}}$ . Xác định $3 a + b$ biết $I = aln (29 - 2 \sqrt{27}) + bln 3 + aln 2 .$

A. 2
B. -1
C. 0
D. 1
Câu 287 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

A. $(- \frac{1}{5}; \frac{3}{5})$
B. $(- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$
C. $(\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$
D. $(3; 1)$
Câu 288 : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội đều bằng $\frac{1}{2}$

A. 0
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 289 : Số phức $z = a + bi$ được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ với đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

A. $\sqrt{5}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{19}$
D. $\sqrt{21}$

Câu 290 : Tìm m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{(m - 1) x^{2} + 4}} = - 1$

A. m = 4
B. m = 1
C. m = 3
D. m = 5
Câu 291 : Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.

A. $\frac{6}{11}$
B. $\frac{21}{55}$
C. $\frac{27}{55}$
D. $\frac{48}{55}$
Câu 292 : Cho hình chóp S.ABC có $SA ⊥ (ABC)$ , $SA = a \sqrt{2}$ và tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$
B. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 293 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
D. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

Câu 294 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log (x - 20) + \log (40 - x) < 2 :$

A. 10
B. 20
C. 19
D. 18
Câu 295 : Một ô tô đang chạy đều với vận tốc $a (m / s)$ thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + a (m / s)$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

A. $20 (m / s)$
B. $10 (m / s)$
C. $12 (m / s)$
D. $16 (m / s)$
Câu 296 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB=3, AC=4, AD=5. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{20}{7}$
D. $\frac{15}{6}$
Câu 297 : Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \cos^{2} x + sinx - 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{2}; 0)$
B. $x_{0} \in [0; \frac{π}{2}]$
C. $x_{0} \in [π; \frac{3 π}{2})$
D. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; π)$

Câu 298 : Tìm $|z_{1} + z_{2}|$ biết: $\{\begin{cases} (1 - i) z_{1} + 2 {iz}_{2} = 1 \\ (2 i - 3) z_{1} + (1 + 2 i) z_{2} = i \end{cases}$

A. $\frac{5}{7}$
B. $\frac{5}{14}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{1}{14}$
Câu 299 : Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%/ tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

A. 15 tháng
B. 12 tháng
C. 10 tháng
D. 13 tháng
Câu 300 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số mà chữ số liền sau nhỏ hơn chữ số liền trước?

A. 28
B. 5040
C. 7
D. 20160
Câu 301 : Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{10}$ là

A. $C_{10}^{2}$
B. $C_{10}^{7}$
C. $- 10$
D. 10

Câu 302 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{4} + x^{2}$ và $y = 3 x^{2} - 1$ .

A. $\frac{8}{15}$
B. $\frac{16}{15}$
C. $\frac{15}{16}$
D. $\frac{15}{8}$
Câu 303 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 3}$ (C) biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=4x-1. Tìm tất cả hoành độ tiếp điểm $x_{0}$ .

A. $x_{0} = - 1$ hoặc $x_{0} = 5$
B. $x_{0} = 1$ hoặc $x_{0} = - 5$
C. $x_{0} = - 1$ hoặc $x_{0} = - 5$
D. $x_{0} = 1$ hoặc $x_{0} = 5$
Câu 304 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{lnx}{2^{x}} .$

A. $y^{'} = \frac{1 - xln (x + 2)}{x 2^{x}}$
B. $y^{'} = \frac{1 - xln (x + 2)}{x 2^{2 x}}$
C. $y^{'} = \frac{1 - \ln 2. x . \ln x}{x 2^{x}}$
D. $y^{'} = \frac{2^{x} - x \ln x {.2}^{x} . \ln 2}{x 2^{x^{2}}}$
Câu 305 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là

A. $(1; 0; 0)$
B. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 1)$
C. $(3; 3; \frac{5}{2})$
D. $(2; 2; 0)$

Câu 306 : Xác định m để bốn điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 2; 3), C (2; 2; 1), D (m; 3; 5)$ tạo thành một tứ diện.

A. $m \neq \frac{19}{6}$
B. $m \neq \frac{6}{19}$
C. $m \neq - \frac{6}{19}$
D. $m \neq - \frac{19}{6}$
Câu 307 : Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- \frac{2}{3}} .$

A. $x \in (- 2; + \infty)$
B. $x \in ℝ$
C. $x \neq - 2$
D. $x \in [- 2; + \infty)$
Câu 308 : Biết rằng $x^{3} + \sqrt{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Hỏi đa thức $6 x - \frac{1}{4 x \sqrt{x}}$ là gì cuả hàm số $f (x)$ ?

A. Là hàm số $f (x)$
B. Đạo hàm cấp 2
C. Đạo hàm cấp 1
D. Đạo hàm cấp 3
Câu 309 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại duy nhất một điểm
C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng
D. Đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng −1

Câu 310 : Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

A. 768
B. 960
C. $\frac{920}{3}$
D. $\frac{1600}{3}$
Câu 311 : Cho hàm số $y = \frac{sinx - cosx + 1}{sinx + cosx - 2}$ . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 0
Câu 312 : Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T = 2 π$ ?

A. $y = \tan 2 x$
B. $y = \sin 2 x + \cos 3 x$
C. $y = \sin \frac{x}{2} - \cos 2 x$
D. $y = \cos 2 x + 1$
Câu 313 : Cho hình chóp tứ giác đều $S . ABCD$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu 314 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(-2;1;0), C(3;7;1). Viết phương trình mặt phẳng ABC.

A. $17 x - 12 y - 13 z - 46 = 0$
B. $17 x - 12 y - 13 z + 46 = 0$
C. $17 x + 12 y - 13 z - 2 = 0$
D. $17 x - 12 y + 13 z - 80 = 0$
Câu 315 : Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a}{2}$ . Tính góc giữa mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

A. $\arctan \frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $30^{0}$
C. $45^{0}$
D. $arc \cos \frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 316 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ (với $x_{1} < x_{2}$ ), khi đó biểu thức $2 x_{1} + x_{2}$ có giá trị bằng

A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 317 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ có tiệm cận đứng

A. m = 0
B. Với mọi m
C. $m \neq 1$
D. $m \neq 0$

Câu 318 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao $SA = a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MAthì thể tích khối trụ này có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{4}$
B. ${πa}^{3}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$
Câu 319 : Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 12 t^{2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

A. 340 (m/s)
B. 341 (m/s)
C. 220 (m/s)
D.221 (m/s)
Câu 320 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A(1;2) qua phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ có tọa độ là

A. $(2; 1)$
B. $(- 1; - 2)$
C. $(- 2; 1)$
D. $(- 1; 2)$
Câu 321 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 322 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in ℤ$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} (10)$

A. 8
B. $|z| = 8 \sqrt{2}$ hoặc $|z| = \frac{1}{2}$
C. $4 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 323 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 - \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 3 x$ trên $ℝ$ .

A. $\min y = 0$
B. $\min y = 3$
C. $\min y = - 1$
D. $\min y = - 3$
Câu 324 : Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_{1}$ là diện tích toàn phần của hình lập phương, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}} .$

A. $\frac{6}{π}$
B. $\frac{6}{\sqrt{2} π}$
C. $\frac{1}{π}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 325 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm $A (1; 5), B (- 3; 2)$ . Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số $k = - 2$ . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 10
B. $\frac{5}{2}$
C. 5
D. 4

Câu 326 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. $m \geq 1$
B. $m \in (- \infty; 1) \cup^{} (2; + \infty)$
C. $- 1 < m < 2$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 327 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (1; 1; 0), B (2; - 2; 1)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0 .$ Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc $60^{o}$

A. $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : x + y - z - 2 = 0$
B. $(Q) : x - z - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 x + 51 y + 124 z - 80 = 0$
C. $(Q) : x - y - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 5 y + 4 z - 7 = 0$
D. $(Q) : 2 x - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : 9 x + y + 14 z - 10 = 0$
Câu 328 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - {mx}^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 2$
B. $m = \sqrt[3]{3}$
C. $m = \sqrt[3]{2}$
D. $m = 1$
Câu 329 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; - 1), B (- 2; 1; 0) .$ Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 4 = 0$ sao cho $MA = MB = \frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó giá trị của a bằng?

A. $a = \pm \frac{1}{2}$
B. $a = - \frac{1}{2}$
C. $a = \frac{1}{2}$
D. $a = \frac{\sqrt{11}}{4}$

Câu 330 : Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 (x - a) e^{x}$ , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khổi tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết $V = 4 π (e^{2} - 5) .$

A. $a = 1$
B. $a = 2$
C. $a = 6$
D. $a = 4$
Câu 331 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (H)$ . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 332 : Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực $a < b < c$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) dx = \int_{b}^{a} f (x) dx + \int_{a}^{c} f (x) dx$
B. $\int_{a}^{b} f (x) dx = \int_{a}^{c} f (x) dx - \int_{b}^{c} f (x) dx$
C. $\int_{a}^{c} f (x) dx = \int_{a}^{b} f (x) dx + \int_{b}^{c} f (x) dx$
D. $\int_{a}^{b} cf (x) dx = - c \int_{b}^{a} f (x) dx$
Câu 333 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2 x - y + 4 = 0$ và $2 x - y - 1 = 0$ . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\vec{u} = (m; - 3)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3

Câu 334 : Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a (m / s^{2}) .$ Biết ôtô chuyển động được thêm 30m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (4;5)
B. (2;3)
C. (5;6)
D. (3;5)
Câu 335 : Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x} .$ Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] bằng bao nhiêu?

A. -2e
B. 2e
C. e
D. -e
Câu 336 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 1) .$ Phương trình của $(α)$ là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1$
B. $3 x + 2 y - 6 z = 0$
C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 0$
Câu 337 : Mặt phẳng $(P) : x - 2 z + 1 = 0$ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$
B. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$
C. $\vec{n} = (- 2; 1; 0)$
D. $\vec{n} = (2; 0; 3)$

Câu 338 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = |x|$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là

A. $\frac{3}{2}$
B. 1
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
Câu 339 : Tìm m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x} - 2}{x - 1} khix > 1 \\ mx + 2 khix \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại $x = 1$ .

A. m = -3
B. m = $- \frac{3}{4}$
C. m = $\frac{3}{4}$
D. m = $- \frac{3}{2}$
Câu 340 : Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

A. $0 < m < 4$
B. $m \in ℝ$
C. $- 4 < m < 0$
D. $x \neq 1$
Câu 341 : Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

A. 6
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 342 : Tìm tập giá trị T của hàm số $1 + 2 |\sin 2 x|$ .

A. $T = [1; 3]$
B. $T = [- 1; 3]$
C. $T = ℝ$
D. $T = [- 3; 3]$
Câu 343 : Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2} .$ Khi đó tam giác ABC.

A. vuông cân tại B
B. đều
C. vuông cân tại A
D. vuông cân tại C
Câu 344 : Cho hình trụ thiết diện qua trục hoành là hình vuông ABCD cạnh $4 \sqrt{3} cm$ với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho $\hat{ABM =} 60^{o}$ . Tính thể tích của khối tứ diện ACDM

A. $6 {cm}^{3}$
B. $24 {cm}^{3}$
C. $3 {cm}^{3}$
D. $8 {cm}^{3}$
Câu 345 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 1$ là đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 0$
B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 0$
C. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$
D. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 1$

Câu 346 : Phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có tổng bình phương các nghiệm là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 347 : Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 348 : Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. 4
B. 12
C. 16
D. 8
Câu 349 : Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 350 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a, BC = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30^{o} .$ Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{3} (dvtt)$
B. $\sqrt{10} a^{3} (dvtt)$
C. $\frac{\sqrt{10} a^{3}}{3} (dvtt)$
D. $\sqrt{30} a^{3} (dvtt)$
Câu 351 : Hàm số $y = 2 \cos^{2} 2 x$ tuần hoàn với chu kì

A. $\frac{π}{2}$
B. $π$
C. $\frac{3 π}{2}$
D. $2 π$
Câu 352 : Giải bất phương trình $9^{x} - 3^{x + 1} + 3 > 1 .$

A. $0 < x < \log_{3} 2$
B. $[\begin{array}{l} x < 0 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$
C. $x > \log_{3} 2$
D. $x < 0$
Câu 353 : Tích phân $I = \int_{1}^{2} xlnxdx$ có giá trị bằng

A. $2 \ln 2 - 2$
B. $\ln 2 - 4$
C. $2 \ln 2 - \frac{3}{4}$
D. $2 \ln 2 - \frac{5}{2}$

Câu 354 : Tính $16^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3}} - {(\frac{1}{32})}^{\frac{3}{5}} .$

A. 4
B. 2
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 355 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{3 x - 1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng $y = \frac{1}{3}$ và tiệm cận ngang x = 1
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng $x = \frac{1}{3}$ và tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang $y = \frac{1}{3}$
D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng $x = - \frac{1}{3}$ và tiệm cận ngang y = -1
Câu 356 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{MN} = (- 1; 0; 2)$ và $M (1; 0; 1)$ thì tọa độ điểm N là

A. $N (0; 0; 1)$
B. $N (2; 0; - 1)$
C. $N (- 2; 0; 1)$
D. $N (0; 0; 3)$
Câu 357 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3}$

A. 0
B. $- \infty$
C. -1
D. 1

Câu 358 : Cho hình chóp S.ABC với $SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SC ⊥ SA;$ $SA = SB = SC = a .$ Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

A. $\frac{a^{3}}{24}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 359 : Một hộp có 3 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp trên. Tính xác suất để được cả 2 viên đều là bi xanh?

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{5}{12}$
Câu 360 : Tính số gia Δy của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ theo số gia của đối số Δx tại $x_{0} = 1$

A. $Δ y = {(Δ x)}^{2} - 3 Δ x$
B. $Δ y = {(Δ x)}^{3} - 3 Δ x$
C. $Δ y = {(Δ x)}^{3} - 6 Δ x$
D. $Δ y = {(Δ x)}^{3} + 3 Δ x$
Câu 361 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}, t \in ℝ$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0 .$ Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A. $M (1; 1; 1)$
B. $M (0; 2; 4)$
C. $M (1; 0; 2)$
D. $M (3; - 4; - 2)$

Câu 362 : Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ biết $u_{1} = 1;, u_{n} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}, \forall n \in N^{*}$

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} + 1}$
B. $u_{n} = 2^{n} - 1$
C. $u_{n} = 2^{n} + 1$
D. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} - 1}$
Câu 363 : Cho khối chóp S.ABC có $SA = a, SB = 2 a, SC = 3 a .$ Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. $3 a^{3} (dvtt)$
B. $\sqrt{3} a^{3} (dvtt)$
C. $2 a^{3} (dvtt)$
D. $a^{3} (dvtt)$
Câu 364 : Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào.

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{5}{8}$
Câu 365 : Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.

A. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3} (dvtt)$
B. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{12} (dvtt)$
C. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{4} (dvtt)$
D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{6} (dvtt)$

Câu 366 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}$ là

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 367 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $BG ⊥ (ACD)$
B. $DG ⊥ (ACB)$
C. $DA ⊥ (ABC)$
D. $AG ⊥ (BCD)$
Câu 368 : Hàm $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là

A. $y_{CT} = - 6$
B. $y_{CT} = - 4$
C. $y_{CT} = - 2$
D. $y_{CT} = 2$
Câu 369 : Để số phức $z = a + (1 + a) i, a \in ℝ$ có $|z| = 1$ thì

A. a = -1 hoặc a = 0
B. $a = - \frac{1}{2}$
C. $|a| = 1$
D. $a = \frac{1}{2}$

Câu 370 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x + y - 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến d thành chính nó thì $\vec{v}$ là vecto nào trong các vecto sau?

A. $\vec{v} = (2; 1)$
B. $\vec{v} = (1; 2)$
C. $\vec{v} = (- 2; 1)$
D. $\vec{v} = (- 1; 2)$
Câu 371 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{cosx + m}{cosx - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{2}, π) .$

A. $- 1 < m < 0$
B. $m \geq 0$
C. $m \leq - 1$
D. $- 1 \leq m \leq 0$
Câu 372 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + sinxcosx + cosx - sinx = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 373 : Một người gửi tiết kiệm 100 triệu kỳ hạn 9 tháng với lãi suất 6,5% một năm. Biết lãi được tính hàng tháng, tiền lãi mỗi tháng không cộng dồn vào từng tháng để tính lãi cho các tháng tiếp theo mà chỉ được cộng dồn khi hết kỳ hạn gửi mà người đó không lĩnh tiền thì nó mới được cộng dồn và tự động gia hạn với kỳ hạn mới mà bạn đã đăng ký trước đó. Tính số tiền mà người đó nhận được sau 9 tháng.

A. 103,785 triệu đồng
B. 105,324 triệu đồng
C. 104,785 triệu đồng
D. 90,765 triệu đồng

Câu 374 : Tìm m để phương trình $4 {(\log_{3} \sqrt{x})}^{2} - \log_{\frac{1}{3}} x + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; 1)$ .

A. $m > \frac{1}{4}$
B. $m \leq \frac{1}{4}$
C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$
D. $0 < m < \frac{1}{4}$
Câu 375 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100} .$ Khi đó

A. $- 2^{51} i$
B. $2^{51}$
C. $- 2^{51}$
D. $2^{51} i$
Câu 376 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + i - 2| = 3$ là

A. Đường tròn tâm $I (2; - 1)$ bán kính $R = 3$
B. Đường tròn tâm $I (2; - 1)$ bán kính $R = 9$
C. Đường tròn tâm $I (- 2; 1)$ bán kính $R = 9$
D. Đường tròn tâm $I (- 2; 1)$ bán kính $R = 3$
Câu 377 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. 0
B. 9
C. Không tồn tại
D. 8

Câu 378 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \log_{2} (4 - x^{2})$

A. $(- 1; 2)$
B. $(- 2; 2)$
C. $[- 1; 2)$
D. $[- 1; 2]$
Câu 379 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M \in (C)$ tới hai đường tiệm cận.

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. $2 \sqrt{2}$
D. 1
Câu 380 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m - 2) x^{2} + 1 - m$ là ba đỉnh của một tam giác vuông

A. m = 0
B.
C. m = -1
D. m = 1
Câu 381 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ , $SA = a, SA$ vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 382 : Cho số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z^{2107} + \frac{1}{z^{2017}}$ .

A. -1
B. -i
C. 1
D. i
Câu 383 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính thể tích khối chóp S.CMN.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 384 : Có bao nhiêu số $a \in (0; 10 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} \sin^{3} x . \sin 2 xdx = \frac{2}{5} ?$

A. 4
B. 6
C. 10
D. 5
Câu 385 : Cho biết $\int_{a}^{b} f (x) dx = - 2, \int_{a}^{c} f (y) dy = 2$ . Tính $\int_{b}^{c} f (z) dz$ .

A. 4
B. 2
C. 0
D. -4

Câu 386 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin^{2} x = m + 1$ có nghiệm?

A. $m \in [- 2; 0]$
B. $m \in [- 1; 1]$
C. $m \in (- 1; 0)$
D. $m \in [- 1; 0]$
Câu 387 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ và ba điểm $A (0; 1; 2), B (1; 1; 1), C (2; - 2; 3) .$ Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}|$ nhỏ nhất là

A. $M (- 1; 2; 0)$
B. $M (1; 1; - 3)$
C. $M (0; 0; - 3)$
D. $M (2; 1; - 1)$
Câu 388 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - cosx + 3$ . Tính giá trị của $M + m$ .

A. $\frac{57}{8}$
B. Không tồn tại
C. $\frac{41}{8}$
D. 6
Câu 389 : Tìm các số phức z có phần thực lớn hơn 1 thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} - 1 + i|$ , đồng thời điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm $I (1; 0)$ , bán kính $R = 1$ .

A. $z = - 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$ hoặc $z = - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$
B. $z = - 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$ hoặc $z = - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i$
C. $z = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i$ hoặc $z = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i$
D. $z = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$ hoặc $z = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$

Câu 390 : Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số $a (a > 0) .$

A. $\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a}{2}; \frac{a}{2}$
C. $\frac{a}{3}; \frac{2 \sqrt{2} a}{3}$
D. $\frac{a}{5}; \sqrt{\frac{3}{5}} a$
Câu 391 : Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 25 lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 11
B. 12
C. 10
D. 9
Câu 392 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{sinx - m}{sinx + m}$ đồng biến trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

A. $m \geq 0$
B. $m > 0$
C. $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$
Câu 393 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (4; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 = 0$ . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).

A. $H (5; 0; 1)$
B. $H (\frac{18}{5}; - \frac{14}{5}; 1)$
C. $H (9; 8; 1)$
D. $H (\frac{22}{5}; - \frac{6}{5}; 1)$

Câu 394 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A (0; 1; 2)$ và song song với hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : x - 4 y + 3 = 0$ .

A. $\frac{x}{4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$
B. $\frac{x}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$
C. $\frac{x}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$
D. $\frac{x}{4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 395 : Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn đáp án A,B,C,D dưới đây, biết hàm số đó có dạng $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c, (a \neq 0)$ .

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 2$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$
Câu 396 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng $2 \sqrt{3}$ .

A. $M (2; 5; - 2)$
B. $M (- 4; 7; 4)$
C. $M (4; - 7; 4)$
D. $M (- 4; - 7; 4)$
Câu 397 : Hình vẽ dưới đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = lnx$
B. $y = 2^{x}$
C. $y = {(x - 1)}^{2}$
D. $y = \log_{2} x$

Câu 398 : Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2}{π \sqrt{3}}$
C. $\frac{π \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{3}{π \sqrt{2}}$
Câu 399 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. $2 \sqrt{5}$
B. 8
C. 10
D. 4
Câu 400 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 5^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

A. $m \neq 4$
B. $m \geq 4$
C. $m = 4$
D. $m < 4$
Câu 401 : Tìm mô đun của số phức $z = i^{6} + 2 i^{4} - 3 i^{2} + 1$ .

A. 7
B. 1
C. 5
D. 6

Câu 402 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 + 2^{x})$ .

A. $y^{'} = \frac{2 + 2^{x}}{2^{x} \ln 2}$
B. $y^{'} = \frac{2^{x}}{2 + 2^{x}}$
C. $y^{'} = \frac{2^{x}}{(2 + 2^{x}) \ln 2}$
D. $y^{'} = \frac{2^{x} \ln 2}{2 + 2^{x}}$
Câu 403 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là $2 x - 2 y - z = 0$ và $x + 3 y + z - 1 = 0$ . Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và trục Oy.

A. $\frac{3}{\sqrt{35}}$
B. $\frac{3}{\sqrt{23}}$
C. $\frac{3}{\sqrt{74}}$
D. $\frac{3}{\sqrt{6}}$
Câu 404 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; 3)$ và đi qua điểm $A (0; 2; 3)$

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{1}{2}$
B. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
D. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
Câu 405 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. $u_{n} = n^{2}$
B. $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n - 1}$
C. $u_{n} = 2 n + \sin^{2} n$
D. $u_{n} = 1 - n^{3}$

Câu 406 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 xdx$ .

A. 0
B. $π$
C. 2
D. 1
Câu 407 : Rút gọn biểu thức $P = (\frac{a}{b} - 2 \sqrt{\frac{a}{b}} + 1) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{b}}$
B. $\frac{1}{a}$
C. b
D. $\frac{1}{b}$
Câu 408 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.

A. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
B. $S = 2 {πa}^{2}$
C. $S = π \sqrt{2} a^{2}$
D. $S = {πa}^{2}$
Câu 409 : Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết $AB = 4, AD = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

A. $\frac{44}{3} π$
B. $\frac{24}{3} π$
C. $\frac{100}{3} π$
D. $\frac{116}{3} π$

Câu 410 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . Tìm nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) \leq 0$

A. $x \geq 3$ hoặc $x \leq 1$
B. $x \leq - 3$ hoặc $x \geq 1$
C. $- 1 \leq x \leq 3$
D. $- 3 \leq x \geq \leq 1$
Câu 411 : Tìm ảnh của đường thẳng $d : 2 x + 3 y - 2 = 0$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (2; 3)$ là

A. $2 x + 3 y + 15 = 0$
B. $2 x - 3 y + 15 = 0$
C. $2 x - 3 y - 15 = 0$
D. $2 x + 3 y - 15 = 0$
Câu 412 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. 2
B. -2
C. 2i
D. -2i
Câu 413 : Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x - y = 0 \\ 2 x + y - z + 3 = 0 \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của d là:

A. $(1; - 1; 2)$
B. $(1; - 1; 0)$
C. $(2; 1; - 1)$
D. $(1; 1; 3)$

Câu 414 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A (1; 2) .$ Tìm ảnh của A qua phép quay $Q (0; 900)$ .

A. $(1; - 2) .$
B. $(- 1; 2) .$
C. $(- 2; 1) .$
D. $(2; 1) .$
Câu 415 : Với giá trị nào của m thì phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = m$ có ba nghiệm phân biệt?

A. $m = 0$
B. $m = - 2$
C. $- 2 < m < 0$
D. $- 2 < m < 2$
Câu 416 : Một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = - 2$ . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

A. 2
B. -2
C. 1
D. 0
Câu 417 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, tam giác ABC có $AB = a, AC = a \sqrt{2},$ góc $\hat{BAC} = 60^{0}, A^{'} C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 418 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y^{'} = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

A. $y = 2^{x} + x^{3}$
B. $y = 2^{x} \ln 2 + x^{3}$
C. $y = 2^{x} + 3^{x}$
D. $y = x^{2} + 3^{x}$
Câu 419 : Cho số phức $z = x + iy, (x, y \in ℝ)$ . Tập hợp các điểm $M (x; y)$ biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn $[1; 2]$ và phần thực không âm
B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn $[1; 2]$ và phần ảo không âm
C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng $(1; 2)$ và phần thực dương
D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn $[1; 2]$ và phần ảo dương
Câu 420 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + 2 \cos^{2} (x + \frac{π}{3})$ . Khi đó m+M bằng

A. 5
B. 8
C. 1
D. 2
Câu 421 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 iz + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 16
B. 17
C. 14
D. 15

Câu 422 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d, (a \neq 0)$ là hàm số lẻ trên R. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a = c = 0$
B. $d = 0, b \neq 0$
C. $b = 0, d \neq 0$
D. $b = d = 0$
Câu 423 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. $AD = 2 BC, AB = BC = a,$ SA vuông góc với đáy, $SA = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa (AC, (SCD)).

A. $60^{0}$
B. $75^{0}$
C. $45^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 424 : Cho số phức $z = 1 + 2 i,$ tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\frac{\sqrt{31}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{51}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 425 : Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 - x}}{x}$ bằng

A. 0
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{9}$
D. 1

Câu 426 : Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ , điểm $A (1; 2; 1)$ . Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho $AM = \sqrt{\frac{11}{7}} .$

A. $M (\frac{2}{7}; \frac{2}{7}; \frac{11}{7})$ hoặc $M (5; 6; 11)$
B. $M (\frac{2}{7}; \frac{8}{7}; \frac{11}{7})$ hoặc $M (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}; \frac{11}{7})$
C. $M (2; 0; 1)$ hoặc $M (- 1; 2; 2)$
D. Không có điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 427 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau khi

A. $m < 0$
B. $m > 4$
C. $0 \leq m \leq 4$
D. $0 < m < 4$
Câu 428 : Họ nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = - \frac{2}{x} + \frac{1}{2^{x}}$ , với $x \neq 0$ là

A. $F (x) = - 2 \ln |x| + \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$
B. $F (x) = - 2 \ln |x| + \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$
C. $F (x) = - 2 lnx + \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$
D. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$
Câu 429 : Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{x}{2 - x^{2}}}$ , trục tung, đường thẳng $x = 1$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox.

A. $V = \frac{πln 2}{4}$
B. $V = \frac{πln 2}{2}$
C. $V = \frac{\ln 2}{4}$
D. $V = \frac{\ln 2}{2}$

Câu 430 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liện tục trên $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

A. $x = - 3$
B. $x = 0$
C. $x = 2$
D. $x = - 1$
Câu 431 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(-1;2) bằng

A. 1
B. -5
C. 25
D. 3
Câu 432 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 433 : Cho các đường cong (C) và $(C_{i})$ và các hàm số $f, f_{i}$ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Hỏi đường cong nào có thể là đồ thị của một nguyên hàm của hàm số $f$ ?

A. $(C_{1})$
B. Không có đồ thị hàm số nào
C. $(C_{2})$
D. $(C_{3})$

Câu 434 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 1$ trên đoạn [−1;3].

A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 435 : Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 9 t^{2}$ , với t (giây) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s (t)$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt tốc độ lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

A. 28
B. 54
C. 27
D. 40
Câu 436 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua điểm $A (2; 0)$ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) là

A. $x + 2 y - 2 = 0$
B. $2 y - x + 2 = 0$
C. $2 y - x + 1 = 0$
D. $y = \frac{1}{2} x + 1$
Câu 437 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{1}{2^{x}}$
B. $y = lnx$
C. $y = \log_{2} (x + 1)$
D. $y = \log (x^{2} + 1)$

Câu 438 : Biết tích phân $I = \int_{0}^{1} 5^{2 x} dx = \frac{a}{lnb}$ , trong đó $a, b \in ℚ$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$ .

A. 7
B. 17
C. 12
D. 29
Câu 439 : Bất phương trình $4^{x} - 3 {.2}^{x} + 2 \leq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 440 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\sqrt{3} a$
B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
C. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
Câu 441 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\sqrt{5} a$
D. $3 a$

Câu 442 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn phương trình $3 C_{n}^{2} + 2 A_{n}^{2} = 3 n^{2} + 15$ . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển ${(2 x^{3} - \frac{3}{x^{2}})}^{n}$ bằng ?

A. 210
B. 5184
C. -1088640
D. 1088640
Câu 443 : Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6%/ tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Câu 444 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng $(AA' C' C)$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $2 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 445 : Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB = 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN = 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O).

A. $S = \frac{4 π}{3} - \sqrt{3}$
B. $S = 4 π - 2 \sqrt{3}$
C. $S = \frac{8 π}{3} - 2 \sqrt{3}$
D. $S = \frac{4 π}{3} + 2 \sqrt{3}$

Câu 446 : Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

A. $\frac{1}{34}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{26}$
D. $\frac{9}{170}$
Câu 447 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{9}$ .

A. $C_{9}^{2}$
B. $C_{9}^{3}$
C. $C_{9}^{6}$
D. 1
Câu 448 : Đồ thị hàm số $y = \frac{ax + b}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm $A (0; - 1)$ , tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A có hệ số góc $k = - 3$ . Giá trị của a và b là

A. $a = 2; b = 2$
B. $a = 1; b = 1$
C. $a = 2; b = 1$
D. $a = 1; b = 2$
Câu 449 : Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là

A. $\frac{10!}{2!}$
B. 10
C. $C_{10}^{2}$
D. $A_{10}^{2}$

Câu 450 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại $B, AB = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60^{0}$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).

A. $\frac{8 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$
Câu 451 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x =$ $\log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 452 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 1 = 0$ trên [−5π;5π] là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 453 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 454 : Tính tích phân $_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} - 1} dx$ , với $a > 1, a \in ℝ$

A. $\ln \frac{a + 1}{a - 1}$
B. $\frac{1}{2} \ln \frac{a + 1}{a - 1}$
C. $\ln \frac{a + 1}{a - 1}$
D. $\frac{1}{2} \ln \frac{a + 1}{a - 1}$
Câu 455 : Cho hàm số $y = f (x) = 3^{x} + 4^{x}$ , khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình $f (x) = 2$ có duy nhất nghiệm
C. Phương trình $f (x) = 0$ vô nghiệm
D. $f (x)$ luôn đồng biến trên $ℝ$
Câu 456 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

A. 12
B. 9
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{32}{3}$
Câu 457 : Cho $\log_{3} 21 = a$ , tính $A = \log_{7} 147 .$

A. $A = \frac{2 a}{a - 1}$
B. $A = \frac{2 a - 1}{a - 1}$
C. $A = \frac{1}{a - 1}$
D. $A = \frac{2 a - 2}{a + 1}$

Câu 458 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = xlnx$ , trục hoành, đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ . Tính diện tích hình phẳng (H).

A. $\frac{1}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$
B. $\frac{3}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$
C. $\frac{3}{16} + \frac{1}{8} \ln 2$
D. $\frac{1}{8} (3 - \ln 2)$
Câu 459 : Phương trình $5^{2 x + 1} - {26.5}^{x} + 5 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ , trong đó $x_{1} < x_{2} .$ Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} x_{2} = - 2$
B. $2 x_{1} + x_{2} = - 2$
C. $2 x_{1} - x_{2} = - 3$
D. $x_{1} + x_{2} = 1$
Câu 460 : Với giá trị nào của m thì phương trình $25^{x + 1} - 10 {.5}^{x} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < - 1$
B. $- 1 < m < 0$
C. $0 < m < 1$
D. $m < 0$
Câu 461 : Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ thành đường nào?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

Câu 462 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm $(- 2; 2)$
B. Đồ thị (C) đối xứng qua đường thẳng $x = 2$
C. Đồ thị (C) hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$
D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm $(0; 2)$ và cắt trục hoành tại điểm $(\frac{1}{2}; 0)$
Câu 463 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 15 x + 37) \leq 1$ là

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 464 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 465 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{ax}, (a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng ${ka}^{2}, k \in ℝ$ . Tính giá trị của tham số k.

A. $k = \frac{6}{5}$
B. $k = \frac{3}{2}$
C. $k = \frac{2}{3}$
D. $k = \frac{4}{3}$

Câu 466 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)
B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
C. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)
D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 467 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 468 : Cho hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c,$ $(a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a,b,c.

A. $a < 0, b > 0, c < 0$
B. $a > 0, b > 0, c > 0$
C. $a < 0, b > 0, c > 0$
D. $a > 0, b < 0, c > 0$
Câu 469 : Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bở biển là $BC = 15 km$ (như hình vẽ), khoảng cách AC = 50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 34,7
B. 33,7
C. 36,5
D. 35,5

Câu 470 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

A. $m = \sqrt[3]{16}$
B. $m = 2$
C. $m = \sqrt[5]{16}$
D. $m = 1$
Câu 471 : Cho điểm $M (- 2; 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và cách M một khoảng lớn nhất

A. $x - y + z = 0$
B. $- x + 2 y - z = 0$
C. $- 2 x + y + z = 0$
D. $2 x - y - 2 z = 0$
Câu 472 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 2), B (3; 1; 4), C (3; - 2; 1)$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm $S \in Δ$ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính $R = \frac{3}{2} .$

A. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$
B. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$
C. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$
D. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$
Câu 473 : Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.

A. $\frac{311}{323}$
B. $\frac{123}{323}$
C. $\frac{287}{323}$
D. $\frac{237}{323}$

Câu 474 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $SA = SB = SC = BA = BC = a$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{16}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 475 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ tương ứng bằng

A. 4 và 0
B. – 4 và 0
C. 0 và – 4
D. 0 và 4
Câu 476 : Cho hàm số $y = x^{3} + {ax}^{2} + bx + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. ab = 2
B. ab = 9
C. a = 0
D. a = 3b
Câu 477 : Cho hình chóp SABCD có $SA = SB = SC = AB = AC = a;$ $BC = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và SC.

A. $60^{0}$ x
B. $90^{0}$
C. $120^{0}$
D. $45^{0}$

Câu 478 : Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ mà $AM = \sqrt{1} 0$ với $A (0; 1; - 1) ?$

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 479 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i .$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z_{3} = i$
B. $z_{3} = 1 + i$
C. $z_{3} = 1$
D. $z_{3} = 1 - i$
Câu 480 : Cho đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính $R = 3$ . Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} (2; 0)$ biến (C) thành (C’) có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$
Câu 481 : Tìm tập các định của hàm số $y = {(x - 1)}^{π} + {(x^{2} - 4)}^{e}$ .

A. $[2; + \infty)$
B. $[2; + \infty]$
C. $(2; + \infty)$
D. $ℝ$

Câu 482 : Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ (1) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. m = 10
B. m = 11
C. m = 12
D. m = 9
Câu 483 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $G (1; 2; 3)$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua G cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ .

A. $(α) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$
B. $(α) : \frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$
C. $(α) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
D. $(α) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
Câu 484 : Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - x + 3}{x - 1}$ là

A. $y = 2 x + 1$
B. $y = 2 x - 1$
C. $y = x - 1$
D. $y = - 2 x - 1$
Câu 485 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (2 x - 3)$ là

A. $\int^{} f (x) dx = - \frac{1}{2} \sin (2 x - 3) + C$
B. $\int^{} f (x) dx = 2 \sin (2 x - 3) + C$
C. $\int^{} f (x) dx = \frac{1}{2} \sin (2 x - 3) + C$
D. $\int^{} f (x) dx = - 2 \sin (2 x - 3) + C$

Câu 486 : Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ thì độ dài các cạnh bằng

A. $\sqrt{3}$
B. 3
C. $\sqrt[3]{3}$
D. $\sqrt[3]{9}$
Câu 487 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 7}}$ là

A. $D = (- 7; - 1] \cup^{} [5, + \infty)$
B. $D = (- 7; 5]$
C. $D = (5; + \infty)$
D. $D = (- \infty; - 1) \cup^{} (5; + \infty)$
Câu 488 : Qua phép đối xứng trục $xx'$ , điểm $M (- 2; 1)$ cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. $(1; 2)$
B. $(- 2; - 1)$
C. $(- 1; 2)$
D. $(2; - 1)$
Câu 489 : Số cách xếp 6 bạn học sinh ngồi vào một chiếc bàn học thẳng gồm 7 chỗ là

A. 720
B. 840
C. 7
D. 5040

Câu 490 : Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường $y = (x - 1) e^{x}$ , trục hoành, trục tung. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $- \frac{5 π}{4} + \frac{{πe}^{2}}{4}$
B. $πe + \frac{π}{2}$
C. $π - e$
D. $π + πe$
Câu 491 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng $\frac{3}{2}$ .

A. m = 2
B. m = 3 hoặc m = -1
C. m = 4 hoặc m = 2
D. m = 3
Câu 492 : Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases}$

A. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{12}$
B. $q = 2, u_{1} = 14$
C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{14}$
D. ${q=2,u}_{1} = 12$
Câu 493 : Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{5} . 2^{- 2} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} . 2^{2}}{{(0, 5)}^{- 4} . {(0, 25)}^{2}}$ là

A. 16
B. 24
C. 128
D. 32

Câu 494 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \frac{3}{2}$
D. 1
Câu 495 : Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$

A. $y = x^{3} + 3 x + 2$
B. $y = - x^{3} + 3 x + 2$
C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$
D. $y = x^{3} - 3 x + 2$
Câu 496 : Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

A. $S = \{\frac{- 1 \pm \sqrt{3} i}{2}\}$
B. $S = \{1\}$
C. $S = \{1; \frac{- 1 \pm \sqrt{3} i}{2}\}$
D. $S = \{- 1; \frac{- 1 \pm \sqrt{3}}{2}\}$
Câu 497 : Cho hàm số $y = {mx}^{3} + 3 {mx}^{2} + x - 1$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

A. $0 \leq m < \frac{1}{3}$
B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$
C. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$
D. m < 0 hoặc $m \geq \frac{1}{3}$

Câu 498 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i .$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z_{3} = i$
B. $z_{3} = i + 1$
C. $z_{3} = 1$
D. $z_{3} = 1 - i$
Câu 499 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

A. 7
B. 5
C. -1
D. 1
Câu 500 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x^{3}} - x^{2})}^{10}$ là

A. 16
B. -16
C. 32
D. -32
Câu 501 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A. $S_{xq} = \frac{\sqrt{13} {πa}^{2}}{4}$
B. $S_{xq} = \frac{\sqrt{37} {πa}^{2}}{12}$
C. $S_{xq} = \frac{\sqrt{13} {πa}^{2}}{12}$
D. $S_{xq} = \frac{\sqrt{37} {πa}^{2}}{4}$

Câu 502 : Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, lãi được tính theo từng tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp 4 lần số tiền ban đầu?

A. 140 tháng
B. 12 năm
C. 120 tháng
D. 136 tháng
Câu 503 : Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \frac{3}{x},$ đường thẳng $x = 1$ đường thẳng $x = a (a > 1)$ bằng 3.

A. 3e
B. e
C. 2e
D. $e^{2}$
Câu 504 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : - 2 x + 4 y - 2 z - 7 = 0 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(P) \equiv (Q)$
B. $(P)$ cắt $(Q)$
C. $(P) ⊥ (Q)$
D. $(P) / / (Q)$
Câu 505 : Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. H là trung điểm cạnh AB
B. H là trung điểm cạnh AC
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. H là trọng tâm tam giác ABC

Câu 506 : Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 507 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{ASB} = \hat{BSC} = \hat{ASC} = 60^{0}$ và $SA = 2, SB = 3, SC = 4$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
Câu 508 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Câu 509 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo ${AC}^{'} = a \sqrt{3}$ . Gọi S là diện tích xung quanh của lăng trụ này. Tính giá trị lớn nhất của S.

A. $2 a^{2}$
B. $a^{2} \sqrt{2}$
C. $3 a^{2}$
D. $3 \sqrt{3} a^{2}$

Câu 510 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 3)}^{- 3}$ là

A. $D = ℝ$
B. $D = [3; + \infty)$
C. $D = ℝ ∖ \{3\}$
D. $D = (3; + \infty)$
Câu 511 : Hàm số $y = - x^{4} - 2 {mx}^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0 khi

A. $m \geq 1$
B. $m \leq 0$
C. $m < 0$
D. $m > 1$
Câu 512 : Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ cho như hình vẽ

A. $b > c > 1 > a$
B. $b > a > 1 > c$
C. $a > c > 1 > b$
D. $c > b > 1 > a$
Câu 513 : Nếu $\lg 2 = a$ thì $\lg 4000$ bằng

A. $2 a^{2} + 3$
B. $2 a + 3$
C. $a^{2} + 3$
D. $3 a^{2}$

Câu 514 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$
B. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} {πa}^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2} {πa}^{3}$
Câu 515 : Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm $M (1; - 1; 2), N (3; 1; - 2), P (1; 0; - 1) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $x + y + z - 2 = 0$
B. $- x + 3 y - z + 6 = 0$
C. $x + 2 y + z - 1 = 0$
D. $- x + 3 y + z + 2 = 0$
Câu 516 : Số nghiệm của phương trình $5^{3 - \log_{5} x} = 25 x$ là

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 517 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ như hình vẽ. Hàm số ${|x|}^{3} - 3 |x| + 1$ có bao nhiêu cực trị?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Câu 518 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} dx = aln 2 + bln 3 + cln 5$ , với a,b,c là các số nguyên. Khi đó, $S = a + b + c$ có giá trị là

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. 1
D. -1
Câu 519 : Phần ảo của số phức $z = {(1 + 2 i)}^{2}$ là

A. 4
B. 2
C. -4
D. -2
Câu 520 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} \frac{2 + x}{2 - x}}$ là

A. $0 \leq x \leq 2$
B. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x \geq 0 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 2 \end{array}$
D. $0 \leq x < 2$
Câu 521 : Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $a^{3}$ và diện tích đáy bằng $a^{2}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ (T) là

A. 3a
B. $\frac{a}{3}$
C. a
D. 2a

Câu 522 : Biết rằng $\int_{0}^{5} f (x) dx = 3, \int_{3}^{6} f (x + 2) = 5 .$ Tính $\int_{0}^{4} f (2 x) dx .$

A. 4
B. 12
C. 8
D. 16
Câu 523 : Tìm các giá trị thực của m để phương trình $6^{x} - m . 2^{x} - 2 {.3}^{x} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < 2 < x_{2} .$

A. m < 3
B. m > 3
C. m < 9
D. m > 9
Câu 524 : Tìm các giá trị thực của m để mỗi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - {mx}^{2} - 2 mx + 2017$ đều là đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến.

A. $[\begin{array}{l} m > 6 \\ m < 0 \end{array}$
B. $0 < m < 6$
C. $- 6 < m < 0$
D. $[\begin{array}{l} m < - 6 \\ m > 0 \end{array}$
Câu 525 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1,$ trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn y'' = 0

A. $\int_{0}^{1} (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) dx$
B. $2 \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 1) dx$
C. $2 \int_{0}^{1} (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) dx$
D. $\int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 1) dx$

Câu 526 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} + \sqrt{x^{2} - x - 6} - \sqrt{3 x^{2} + 24}}{x^{2} - 1}$ .

A. $\frac{- 1}{4}$
B. 0
C. 1
D. Không tồn tại
Câu 527 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 528 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 3$ là

A. -18
B. -24
C. -3
D. -6
Câu 529 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Góc giữa AA′ và (ABC) bằng $60^{0}$ . Biết tằng ${AA}^{'} = AB = a .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu 530 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 2 + 3 i .$ Tính môđun của số phức $z_{2} - {iz}_{1} .$

A. 5
B. $\sqrt{3}$
C. 3
D. $\sqrt{5}$
Câu 531 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'D' bằng

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. a
Câu 532 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $3 x - y + 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy

A. $3 x^{'} + y^{'} - 2 = 0$
B. $3 x^{'} - y^{'} - 2 = 0$
C. $3 x^{'} + y^{'} + 2 = 0$
D. $- 3 x^{'} + y^{'} - 2 = 0$
Câu 533 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i| = |(1 + i) z|$ là phương trình đường tròn

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 2$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 2$
D. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

Câu 534 : Tìm số phức liên hợp của số phức z biết $z = i . z + 1 .$

A. 1-i
B. 1+i
C. $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$
D. $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$
Câu 535 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc $45^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là

A. $\frac{a^{3}}{24}$
B. $\frac{a^{3}}{16}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 536 : Cho $\int^{} f (x) dx = \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C .$ Khi đó $\int^{} f (2 x) dx$ bằng

A. $\frac{8}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C$
B. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C$
C. $\frac{2}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C$
D. $\frac{4}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C$
Câu 537 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 4 = 0 .$ Tìm tọa độ điểm M trên d có tung độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. $M (3; 3; 0)$
B. $M (2; 1; 1)$
C. $M (0; - 3; 3)$
D. $M (1; - 1; 2)$

Câu 538 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x) > 2$ là

A. $0 < x < 3$
B. $- 1 < x < 4$
C. $[\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 3 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 4 \end{array}$
Câu 539 : Hàm số $y = \frac{mx - 1}{x + m}$ có giá trị lớn nhất trên [0;1] bằng 3 khi

A. m = 1
B. m = 2
C. m = -2
D. m = -1
Câu 540 : Một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 5R, bán kính đáy R. Đặt vào trong cốc 2 quả bóng hình cầu có bán kính R. Gọi $V_{1}$ là phần không gian mà 2 quả bóng chiếm chỗ và $V_{2}$ là phần không gian còn lại trong cốc. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{8}{7}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{7}{8}$
D. $\frac{8}{15}$
Câu 541 : Tìm họ nguyên $\int^{} {(\ln (x - \sqrt{x^{2} + 1}))}^{/} dx .$

A. $\frac{1 - \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x - \sqrt{x^{2} + 1}} + C$
B. $n (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + C$
C. $n (x - \sqrt{x^{2} + 1}) + C$
D. $1 - \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 1}} + C$

Câu 542 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 2, $\hat{ABC} = 60^{0} .$ Biết $SO ⊥ (ABCD)$ và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2. Tính SA.

A. $SA = \sqrt{3}$
B. $SA = \sqrt{2}$
C. $SA = 1$
D. $SA = 2$
Câu 543 : Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. $\frac{C_{5}^{3} C_{6}^{1} 5!}{5^{6}}$
B. $\frac{C_{5}^{3} C_{6}^{1} C_{5}^{1}}{6^{5}}$
C. $\frac{C_{5}^{3} C_{6}^{1} C_{5}^{1}}{5^{6}}$
D. $\frac{C_{5}^{3} C_{6}^{1} 5!}{6^{5}}$
Câu 544 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{4} khi x = 0 \end{cases}$ . Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{16}$
B. Không tồn tại
C. 0
D. $\frac{1}{4}$
Câu 545 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0 .$ Một phân tử chuyển động thẳng với vận tốc không đối từ điểm A(1;−1;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử chuyển động thẳng từ điểm M đến điểm B(1;1;−2) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.

A. $\frac{- 2}{3}$
B. $\frac{- 1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{4}{3}$

Câu 546 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + mx - 3$ nghich biến trên (2;+∞).

A. $m \leq 0$
B. $m \geq 1$
C. $m < 0$
D. $m > 1$
Câu 547 : Biết thể tích khí ${CO}_{2}$ năm 1993 là $V (m^{3})$ . 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích khi ${CO}_{2}$ tăng m% ; 20 năm tiếp theo nữa, mỗi năm thể tích khí ${CO}_{2}$ tăng n%. Tính thể tích khí ${CO}_{2}$ năm 2017?

A. $\frac{V {(100 + m)}^{10} {(1 + n)}^{20}}{10^{24}} (m^{3})$
B. $V {(1 + m + n)}^{24} (m^{3})$
C. $\frac{V {(100 + m)}^{10} {(1 + n)}^{14}}{10^{48}} (m^{3})$
D. $V + V {(1 + m + n)}^{24} (m^{3})$
Câu 548 : Phương trình $2 \sin^{2} 2 x - 5 \sin 2 x + 2 = 0$ có hai họ nghiệm dạng $x = α + kπ$ , $x = β + kπ$ $(0 < α, β < π)$ . Khi đó tích $αβ$ là

A. $\frac{5 π^{2}}{36}$
B. $\frac{5 π^{2}}{144}$
C. $- \frac{5 π^{2}}{36}$
D. $- \frac{5 π^{2}}{144}$
Câu 549 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính r thay đổi, nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối nón lớn nhất

A. $h = \frac{R}{2}$
B. $h = \frac{R}{3}$
C. $h = \frac{4 R}{3}$
D. $h = \frac{3 R}{2}$

Câu 550 : Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?

A. Đáp án khác
B. $\frac{1}{1075536}$
C. $\frac{1}{3764376}$
D. $\frac{5}{268884}$
Câu 551 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$ và đường thẳng $y = - 2 x - 1$ là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 552 : Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là

A. $4000 {πcm}^{3}$
B. $0, 04 {πcm}^{3}$
C. $0, 05 {πcm}^{3}$
D. $5000 {πcm}^{3}$
Câu 553 : Một hình trụ có tâm các đáy là O,O′. Biết rằng mặt cầu đường kính OO′ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O,O′ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là 8π. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. $16 π$
B. $\frac{8 π}{3}$
C. $8 π$
D. $\frac{16 π}{3}$

Câu 554 : Cho $A (1; 1; - 1), B (3; 1; 2), C (0; 1; - 1)$ và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

A. $D (0; 2; 0)$
B. $D (0; - 2; 0)$
C. $D (0; - 3; 0)$
D. $[\begin{array}{l} D (0; - 1; 0) \\ D (0; 3; 0) \end{array}$
Câu 555 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} cosx$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3} + 1$
B. $y_{\max} = \frac{π}{4} + 1$
C. $\sqrt{2}$
D. $y_{\max} = \frac{π}{2}$
Câu 556 : Biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (1) = e^{2}, \int_{1}^{\ln 2} f^{'} (x) dx = 4 - e^{2}$ . Tính $f (\ln 2)$

A. $f (\ln 2) = 4 + 2 e^{2} a$
B. $f (\ln 2) = 4$
C. $f (\ln 2) = 4 - 2 e^{2}$
D. $f (\ln 2) = 4 - e^{2}$
Câu 557 : Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $d^{'} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
B. $d^{'} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$
C. $d^{'} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $d^{'} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu 558 : Khi x thay đổi trong khoảng $[\frac{2 π}{3}; \frac{7 π}{3})$ thì hàm $y = cosx$ lấy mọi giá trị thuộc khoảng

A. $[0; \frac{1}{2}]$
B. $[0; 1]$
C. $[\frac{1}{2}; 1]$
D. $[0; \frac{1}{2})$
Câu 559 : Tìm các khoảng và nửa khoảng (lớn nhất) mà trên đó hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + x - 6}$ liên tục.

A. $(- \infty; - 3)$ và $[2; + \infty)$
B. $(- \infty; - 3)$ và $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; - 3]$ và $(2; + \infty)$
D. $(- \infty; - 3), (- 3; 2)$ và $(2; + \infty)$
Câu 560 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 + cosx + \cos 2 x + \cos 3 x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 561 : Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x^{2} - 3 = m (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm $x > 32$

A. 6
B. 5
C. 4
D. 7

Câu 562 : Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi, $\hat{A^{'} AC} = 60^{o}, B^{'} C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{16}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{16}$
Câu 563 : Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ . Tìm $F (x)$ biết $F (0) = 0$

A. $F (x) = \frac{2}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{5}} - \frac{2}{3} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} + \frac{4}{15}$
B. $F (x) = \frac{1}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{5}} - \frac{1}{3} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} + \frac{2}{15}$
C. $F (x) = \frac{1}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} - \frac{7}{15} \sqrt{x + 1} + \frac{4}{15}$
D. $F (x) = \frac{2}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} - \frac{2}{3} \sqrt{x + 1} + \frac{4}{15}$
Câu 564 : Cho ABCD.A′B′C′D′ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD′B′ là

A. $\frac{8 a^{3}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{8 a^{3}}{9}$
Câu 565 : Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s.

A. $x \approx 197, 5 m$
B. $x \approx 152, 3 m$
C. $x \approx 182, 3 m$
D. $x \approx 183, 3 m$

Câu 566 : Nếu $a = \log_{6} 2$ thì

A. $\log_{9} 6 = \frac{1}{3 (a - 1)}$
B. $\log_{9} 6 = \frac{1}{2 (a - 1)}$
C. $\log_{9} 6 = \frac{1}{3 (1 - a)}$
D. $\log_{9} 6 = \frac{1}{2 (1 - a)}$
Câu 567 : Có 12 cái kẹo giống hệt nhau. Có bao nhiêu cách chia số kẹo đó cho 5 em trong lớp sao cho em nào cũng có kẹo?

A. 7920
B. 330
C. 1650
D. 792
Câu 568 : Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$ bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 3
C. -3
D. -2
Câu 569 : Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 570 : Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}; \frac{5 i}{1 + 2 i}; 3 i$ . Khi đó tam giác ABC:

A. Tam giác đều
B. Vuông cân tại C
C. Vuông tại C
D. Vuông tại A
Câu 571 : Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2} + tanx$

A. $2 π$
B. $π$
C. $\frac{π}{2}$
D. $4 π$
Câu 572 : Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - x + 3}{x - 1}$

A. $y = 2 x - 1$
B. $y = - 2 x - 1$
C. $y = 2 x + 1$
D. $y = x - 1$
Câu 573 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{|x - 1|} khi x \neq 1 \\ a khi x = 1 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục trên $ℝ$ .

A. -1
B. 1
C. Không tồn tại giá trị của a
D. 0

Câu 574 : Trong khai triển nhị thức Newton ${(0, 7 - 0, 3)}^{5}$ , số hạng thứ tư là

A. 0,0567
B. 0,3087
C. -0,1323
D. -0,7203
Câu 575 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $a \sqrt{5}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{5 a}{4}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 576 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, $\hat{BAD} = 60^{0}$ , SA⊥(ABCD). Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. $Δ SAD$
B. $Δ SAB$
C. $Δ SBC$
D. $BD ⊥ (SAC)$
Câu 577 : Kí hiệu S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 + i| = |z + 2 i|$ và điểm A là điểm biểu diễn số phức 1+2i. Biết rằng $M \in S$ là điểm sao cho AM nhỏ nhất. Tung độ của điểm M là giá trị nào sau đây?

A. $M (- 1; 0)$
B. $M (1; - 2)$
C. $M (- 1; 1)$
D. $M (1; 1)$

Câu 578 : Cho hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ $+ msinxcosx .$ Tìm các giá trị thực của m để hàm số có GTLN=2.

A. $m = \pm 2$
B. $m = \pm 3$
C. $m = \pm 1$
D. $m = 2 \sqrt{2}$
Câu 579 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$ và mặt phẳng $(α) : x + y - 4 z + m = 0$ . Tìm các giá trị của m để $(α)$ tiếp xúc với (S)

A. $m \leq - 15$ hoặc $m \geq - 3$
B. $- 15 \leq m \leq - 3$
C. $m = - 3$ hoặc $m = - 15$
D. $m = 2 \sqrt{3}$ hoặc $m = - 12$
Câu 580 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là

A. $P = \frac{16}{21}$
B. $P = \frac{1}{42}$
C. $P = \frac{23}{42}$
D. $P = \frac{10}{21}$
Câu 581 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 582 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;−1),B(2;1;0). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $x + y + mz - 3 = 0$ bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. $m = \pm 1$
B. $m = 1$
C. $m = \pm 2$
D. $m = 2$
Câu 583 : Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi $V_{1}$ là tổng thể tích ba quả bóng, $V_{2}$ là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 584 : Rút gọn $S_{k} = C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{2} - C_{n}^{3} +$ $. .. + {(- 1)}^{k} C_{n}^{k}$ , $0 \leq k < n, k \in N, n \in N^{*}$

A. $S_{k} = 1 - C_{n}^{k}$
B. $S_{k} = {(- 1)}^{k} C_{n}^{k}$
C. $S_{k} = C_{n - 1}^{k - 1}$
D. $S_{k} = {(- 1)}^{k} C_{n - 1}^{k}$
Câu 585 : Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích hình hộp đó là

A. $60 π$
B. 40
C. 60
D. 20

Câu 586 : Cho ba số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của cấp số cộng công sai là d≠0. Tính $\frac{a}{d}$ .

A. 9
B. $\frac{4}{3}$
C. 3
D. $\frac{4}{9}$
Câu 587 : Hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi. Diện tích các tứ giác ABCD,ACC′A′,BDD′B′ lần lượt là $S_{1}, S_{2}, S_{3} .$ Khi đó thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là

A. $\sqrt{\frac{1}{3} S_{1} S_{2} S_{3}}$
B. $\sqrt{\frac{1}{2} S_{1} S_{2} S_{3}}$
C. $\frac{1}{3} S_{1} S_{2} S_{3}$
D. $\frac{1}{2} S_{1} S_{2} S_{3}$
Câu 588 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho $a + b + c = 2 .$ Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ $M (2017; 0; 0)$ tới mặt phẳng (P).

A. $\frac{2017}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{2016}{\sqrt{3}}$
C. 2017
D. 2016
Câu 589 : Cho hàm số $y = {mx}^{3} + 3 {mx}^{2} + x - 1$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$
B. $0 \leq m < \frac{1}{3}$
C. $m < 0$ hoặc $m \geq \frac{1}{3}$
D. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

Câu 590 : Coi cái trống là vật thể giới hạn bởi một mặt cầu bán kính R=0,6m và hai mặt phẳng song song cách đều tâm (như hình vẽ). Biết chiều cao của trống là h=0,8m. Tính thể tích của cái trống.

A. $\frac{46 π}{375}$
B. $\frac{375 π}{92}$
C. $\frac{92 π}{375}$
D. $\frac{375 π}{46}$
Câu 591 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc $45^{0}$ .

A. $y = - x - 6$ hoặc $y = - x - 2$
B. $y = - x + 6$ hoặc $y = - x + 2$
C. $y = - x + 6$ hoặc $y = x - 2$
D. $y = x + 6$ hoặc $y = x + 2$
Câu 592 : Cho đường thẳng $d : y = - 2 x + 1$ . Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 mx + 1$ có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi

A. m = 0
B. m = 2
C. m = $\sqrt{2}$
D. m = 1
Câu 593 : Một người gửi tiết kiệm 300 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10%/năm thì sau 9 năm 9 tháng người đó nhận đc bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết người đó không rút lãi ở các định kì trước. Nếu có rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất loại không kì hạn là 0.015%/ ngày 1tháng = 30ngày.

A. 0,978 tỉ đồng
B. 1,062 tỉ đồng
C. 1,147 tỉ đồng
D. 1,001 tỉ đồng

Câu 594 : Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 65
B. 60
C. 70
D. 80
Câu 595 : Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 2, AD = 4$ . Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD

A. $24 π$
B. $\frac{32 π}{3}$
C. $32 π$
D. $16 π$
Câu 596 : Tìm x để ba số x - 2, x - 4, x + 2 lập thành một cấp số nhân.

A. $x = \frac{5}{2}$
B. Không tồn tại x
C. $x = \frac{3}{2}$
D. $x = \frac{7}{2}$
Câu 597 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và điểm A(1;0;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$
C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$

Câu 598 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

A. 7
B. 1
C. -1
D. 5
Câu 599 : Tìm các giá trị thực của m để phương trình $lnx + \ln (1 - x) = m$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. $m \leq - 2 \ln 2$
B. $m > - 2 \ln 2$
C. $m < - 2 \ln 2$
D. $0 < m < 1$
Câu 600 : Cho hình chóp S.ABC có $SA = a, SA ⊥ (ABC)$ . Tam giác ABC có $AB = BC = 2 a$ , $\hat{ABC} = 120^{0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $a \sqrt{2}$
Câu 601 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{0}$ và mặt phẳng $(P) : x + y = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên d có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng $\sqrt{2}$ .

A. $M (3; - 3; 2)$
B. $M (7; - 9; 2)$
C. $M (5; - 6; 2)$
D. $M (- 1; 3; 2)$

Câu 602 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ , $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a > 0; b^{2} - 3 ac = 0$
B. $a < 0; b^{2} - 3 ac \leq 0$
C. $a < 0; b^{2} - 3 ac = 0$
D. $a > 0; b^{2} - 3 ac \leq 0$
Câu 603 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông cân, Ab = BC = a là trung điểm của SB, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích hình chóp S.AMH.

A. $\frac{a^{3}}{9}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{27}$
D. $\frac{a^{3}}{36}$
Câu 604 : Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{π} xsinxdx$ được biểu diễn dưới dạng $I = aπ + b$ . Khi đó tổng a+b bằng

A. $π - 1$
B. 0
C. 1
D. $2 π$
Câu 605 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn điều kiện $\int_{1}^{2} f (x) dx = 1$ , $\int_{1}^{2} f (2 x - 1) dx = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I=_{2}^{3} f (x) d x$ .

A. 3
B. -1
C. 1
D. 0

Câu 606 : Cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x=1.

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 607 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {mx}^{3} - 3 mx + 1$ nghịch biến trên (1;+∞).

A. $m < 1$
B. $m < 0$
C. $m > 0$
D. $m \leq 0$
Câu 608 : Gọi A,B,C là điểm biểu diễn các số phức $z = 2 i; z = 2 + i; z = - 3 i$ . Khi đó diện tích tam giác ABC là

A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
Câu 609 : Tìm giá trị thực của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - m + 1$ là ba đỉnh của một tam giác vuông là

A. m = 0
B. m = 2
C. m = 1
D. m = -1

Câu 610 : Giải bất phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{8} x \leq 11$ .

A. $(- \infty; 64)$
B. $(- \infty; 64]$
C. $[0; 64]$
D. $(0; 64]$
Câu 611 : Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ bên?

A. 28
B.56
C. 21
D. 50
Câu 612 : Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với $1 \leq k \leq n$ là

A. $\frac{k! (n - k)!}{n!}$
B. $\frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$
C. $\frac{n!}{(n - k)!}$
D. $\frac{A_{n}^{k}}{k!}$
Câu 613 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{- 2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$ và đường thẳng $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tính xấp xỉ $φ$ .

A. $φ \approx 62^{0} 53^{'}$
B. $φ \approx 72^{0} 43^{'}$
C. $φ \approx 36^{0} 40^{'}$
D. Đáp án khác

Câu 614 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ . Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của (P) và (S)?

A. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)
B. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính lớn nhất
D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng $2 \sqrt{33}$
Câu 615 : Cho đa giác đều 2n đỉnh $(n \geq 2) .$ Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác.

A. $C_{2 n}^{2}$
B. $C_{n}^{4}$
C. $C_{2 n}^{4}$
D. $C_{n}^{2}$
Câu 616 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{\frac{2 - x}{x - 1}} \geq {(2 \sqrt{6} + 5)}^{\frac{x + 1}{x + 2}}$ là

A. Vô số nghiệm nguyên
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 617 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm $M (1; - 2; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

A. $\sqrt{3}$
B. 2
C. $2 \sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{3}$

Câu 618 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|3 x - 6|}{x - 2}$ .

A. 1
B. -3
C. 3
D. Không tồn tại
Câu 619 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i$ , $\bar{z_{2}} = - 3 + 2 i$ . Tính $|z_{1} + z_{2}|$

A. $\sqrt{11 - 4 \sqrt{3}}$
B. $\sqrt{11 + 4 \sqrt{3}}$
C. $\sqrt{11 - 2 \sqrt{3}}$
D. $\sqrt{11 + 2 \sqrt{3}}$
Câu 620 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} dx$

A. $\frac{1}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$
B. $\frac{2}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$
C. $\frac{1}{2} (2 \sqrt{2} + 1)$
D. $\frac{1}{3} (2 \sqrt{2} - 1)$
Câu 621 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{lnx}$ , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox là

A. $V = πln 2$
B. $V = π (\ln 4 - 1)$
C. $V = \ln 4 + 1$
D. $V = π (2 - \ln 4)$

Câu 622 : Tính giới hạn $\lim \frac{\cos \frac{nπ}{2}}{4^{n}}$ .

A. Không xác định
B. $\frac{1}{4}$
C. 1
D. 0
Câu 623 : Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $y = 10^{\frac{1}{1 - logx}}$ , $z = 10^{\frac{1}{1 - logy}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x = 10^{\frac{1}{1 - lnz}}$
B. $x = 10^{\frac{- 1}{1 - logz}}$
C. $x = 10^{\frac{1}{1 + \log z}}$
D. $x = 10^{\frac{1}{1 - logz}}$
Câu 624 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = sinxcosx$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. $y_{\max} = 1$
B. $y_{\max} = 0$
C. $y_{\max} = 2$
D. $y_{\max} = \frac{1}{2}$
Câu 625 : Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng $f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ , $(a \neq 0)$ .

A. $y = - x^{3} - 3 x + 2$
B. $y = x^{3} + 3 x + 2$
C. $y = x^{3} - 3 x + 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

Câu 626 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 4 = 0$ và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)

A. $H (- 1; 4; 3)$
B. $H (- 1; 0; 0)$
C. $H (- 1; - 2; 0)$
D. $H (- 1; 2; - 2)$
Câu 627 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 1$ . Tìm khoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ O(0;0;0) đến mặt cầu (S).

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\sqrt{2} - 1$
C. $\sqrt{2} + 1$
D. $2 \sqrt{2} - 1$
Câu 628 : Bảng biến thiên trong hình dưới đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = \frac{3 - x}{x - 1}$
B. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
D. $y = \frac{3 + x}{x - 1}$
Câu 629 : Cho hàm số $y = x^{3} + {ax}^{2} + bx + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. $ab = 2$
B. $a = 0$
C. $a = 3 b$
D. $ab = 9$

Câu 630 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} cosx$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. $\frac{π}{3} + 1$
B. $\sqrt{2}$
C. $y_{\max} = \frac{π}{4} + 1$
D. $y_{\max} = \frac{π}{2}$
Câu 631 : Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 0
Câu 632 : Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{8}}{{(x + 1)}^{10}}$ thỏa mãn F(0)=1. Tìm hàm số F(x).

A. $F (x) = \frac{1}{8} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{8} + \frac{7}{8}$
B. $F (x) = \frac{1}{9} \ln (\frac{2 x + 1}{x + 1}) + \frac{8}{9}$
C. $F (x) = \frac{1}{9} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{9} + \frac{8}{9}$
D. $F (x) = - \frac{1}{9} {(\frac{x + 1}{2 x + 1})}^{9} + \frac{10}{9}$
Câu 633 : Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là

A. $F (x) = \ln |1 - x| + C$
B. $F (x) = \ln |x - 1| + C$
C. $F (x) = - \ln |1 - x| + C$
D. $F (x) = - \ln (1 - x) + C$

Câu 634 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;1). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC).

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0$ x
B. $2 x - y - 2 z - 2 = 0$
C. $2 x - y - 2 z - 2 = 0$
D. $- 2 x - y + 2 z + 2 = 0$
Câu 635 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng $60^{0}$ , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
B. 3
C. $\sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 636 : Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

A. $(2 - i) - (- i + 3)$
B. $(3 - 2 i) + (i - 3)$
C. $i^{3} + 3 + i$
D. $2 i^{2}$
Câu 637 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{logx}{1 - 2 x}$ là

A. $y' = \frac{1 - 2 x + 2 \ln 10 . xlogx}{xln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$
B. $y^{'} = \frac{1 + 2 \ln 10 . xlogx}{x {(1 - 2 x)}^{2}}$
C. $y^{'} = \frac{1 - 2 logx}{xln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$
D. $y^{'} = \frac{1 - 2 xlogx}{xln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

Câu 638 : Cho hai véctơ phân biệt và bằng nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến khác nhau biến véctơ này thành vecto kia?

A. Vô số
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 639 : Phương trình $5 \sin 3 x = 3 \sin 5 x$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 640 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$ và đường thẳng $y = - 2 x - 1$ là

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 641 : Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{2^{x} + 2^{- x} - 1}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. 6
D. $\frac{5}{9}$

Câu 642 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC’. Tính góc giữa hai đường thẳng AD’ và BM.

A. $18^{0} 26^{'}$
B. $45^{0}$
C. $26^{0} 33^{'}$
D. $18^{0} 43^{'}$
Câu 643 : Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là

A. 4
B. $\sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. 2
Câu 644 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$
B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2} i$
C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2}$
D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2} i$
Câu 645 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x + \sin 2 x$ sao cho đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là

A. $F (x) = \frac{1}{2} (x^{2} + \cos 2 x + 1)$
B. $F (x) = \frac{1}{2} (x^{2} - \cos 2 x + 1)$
C. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + 1$
D. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{2}$

Câu 646 : Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s.

A. $x \approx 152, 3 m$
B. $x \approx 183, 3 m$
C. $x \approx 197, 5 m$
D. $x \approx 182, 3 m$
Câu 647 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2), B (2; - 3; 3)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0 .$ Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và tạo với (P) một góc $60^{0}$ .

A. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 a + 51 b + 124 c - 277 = 0$
B. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 53 b + 138 c - 297 = 0$
C. $(Q) : x - y - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 27 a + 51 b + 126 c - 254 = 0$
D. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 31 b + 72 c - 165 = 0$
Câu 648 : Phương trình $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} = 2 + 2 x - x^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 649 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB = a$ , $BC = a \sqrt{2}$ , $SA = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{8}$
B. $S = \frac{3 a^{2} \sqrt{6}}{16}$
C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{16}$
D. $S = \frac{a^{2} \sqrt{30}}{8}$

Câu 650 : Cho $\log 2 = a$ , $\log 3 = b$ . Biểu diễn $\log_{625} 270$ theo a và b là

A. $\frac{a + b^{2}}{2 a (1 - b)}$ x
B. $\frac{a + b^{2}}{3 a (1 - b)}$
C. $\frac{a + b^{2}}{4 a (1 - b)}$
D. $\frac{1}{4} (\frac{3 b + 1}{1 - a})$
Câu 651 : Một ca nô đang chạy trên biển với vận tốc 15 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 m / s$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến khi dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 22,5
B. 22
C. 20,5
D. 20
Câu 652 : Một cái túi có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

A. $\frac{19}{35}$
B. $\frac{97}{105}$
C. $\frac{194}{105}$
D. $\frac{67}{105}$
Câu 653 : Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 0,7% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó (kể từ khi gửi tiết kiệm), ông rút ra 2 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng ông Minh rút nốt được bao nhiêu triệu đồng?

A. 1,3142
B. 1,1105
C. 0,9087
D. 1,5019

Câu 654 : Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2} .$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;1) khi m bằng

A. m = 3
B. 0
C. m = -3
D. 1
Câu 655 : Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

A. (n-1)n!
B. (n-1)!
C. (n-2)(n-1)!
D. n!-2
Câu 656 : Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x = 2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| dx$
B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) dx|$
C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) dx$
D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) dx$
Câu 657 : Biết $\int_{0}^{a} (2 x - 2) dx = - 1 .$ Tính giá trị của tham số a.

A. a = 1
B. $a = \frac{3}{2}$
C. a = 3
D. a = 2

Câu 658 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm
B. Phương trình f(x) = m luôn có nghiệm
C. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt
D. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt nếu m = 1
Câu 659 : Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x$ $+ . .. + \log_{10} x = 0$ ?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 660 : Phần ảo của số phức $z = \frac{\sqrt{2} + 3 i}{1 - \sqrt{2} i}$ là

A. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $- \frac{5}{3}$
D. $\frac{5}{3} i$
Câu 661 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (\log_{x} (x - 1)) \leq 1$ là

A. $x \in ℝ$
B. $x \neq 0$
C. $x \in \emptyset$
D. $x \in (1; + \infty)$

Câu 662 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình

A. $y = 12 x - 12$
B. $y = 4 x - 1$
C. $y = - 9$
D. $y = 12 x - 9$
Câu 663 : Hàm số $F (x) = \log_{2} x + \frac{1}{e^{x}} + x^{2} + C$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \frac{1}{xln 2} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$
B. $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$
C. $f (x) = \frac{1}{xln 2} + \frac{1}{e^{x}} + 2 x$
D. $f (x) = \frac{\ln 2}{x} - \frac{1}{e^{x}} + 2 x$
Câu 664 : Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $\bar{z} - \frac{3 - 2 i}{z} - 2 i = 0$ . Khi đó |z| bằng

A. $|z| = \sqrt{5 - 2 \sqrt{3}}$
B. $|z| = \sqrt{5 - \sqrt{3}}$
C. $|z| = \sqrt{5 + 2 \sqrt{3}}$
D. $|z| = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$
Câu 665 : Cho hàm số $f (x) = e^{x} lnx$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ$
B. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$
C. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = - \infty$
D. Hàm số có duy nhất một điểm cực trị

Câu 666 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng về thể tích V?

A. $V = \frac{π}{2} e^{2}$
B. $V = \frac{π}{2} (e - 1)$
C. $V = \frac{1}{2} (e^{2} - 1)$
D. $V = \frac{π}{2} (e^{2} - 1)$
Câu 667 : Hàm số $y = - \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{2} + 1$ đồng biến trên các khoảng

A. $ℝ$
B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; + \infty)$
Câu 668 : Biết rằng phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{1}{2 x - 1}} = 15$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} x_{2}$ .

A. $x_{1} x_{2} = \log_{3} 5 + \frac{1}{2}$
B. $x_{1} x_{2} = - (\log_{3} 5 + \frac{1}{2})$
C. $x_{1} x_{2} = \log_{5} 3 + \frac{1}{2}$
D. $x_{1} x_{2} = - \log_{3} 5 + \frac{1}{2}$
Câu 669 : Trong các khốp chóp sau, khối chóp nào không có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành
C. Hình chóp có đáy là hình vuông
D. Hình chóp tam giác

Câu 670 : Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình $\cos 4 x + \frac{1}{2} = 0$ là

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{7 π}{6}$
C. $\frac{π}{6}$
D. $\frac{5 π}{6}$
Câu 671 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′=b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. $a^{3} b \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4}$
C. $a^{2} b \sqrt{3}$
D. $\frac{a^{3} b \sqrt{3}}{3}$
Câu 672 : Tìm các giá trị thực của a để hàm số $y = \log_{a + 1} x$ đồng biến trên (0;+∞).

A. a > 1
B. a > 2
C. a > 0
D. a > -1
Câu 673 : Một người thợ thiết kế một bể các hình hộp chữ nhật có đáy nhưng không có nắp đậy, có chiều cao là 75cm, thể tích bể là $600000 {cm}^{3}$ . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 700000 đồng/ $m^{2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1000000 đồng/ $m^{2}$ . Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt bên là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá là

A. 2,678 (triệu đồng)
B. 3,012 (triệu đồng)
C. 2,132 (triệu đồng)
D. 2,108 (triệu đồng)

Câu 674 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100} = - 14650$
B. $S_{100} = - 14400$
C. $S_{100} = - 15450$
D. $S_{100} = - 14250$
Câu 675 : Cho đa giác đều $A_{1} A_{2} . .. A_{2 n}$ $(n \geq 2, n \in Z)$ nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm $A_{1}, A_{2}, . .., A_{2 n}$ gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.

A. 12
B. 8
C. 16
D. 10
Câu 676 : Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 677 : Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD).

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
B. $\sqrt{2}$
C. 1
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 678 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (cosx) = 0$ trên đoạn x∈[0;2π].

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 679 : Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B, $AB = a, BC = a \sqrt{3}$ và $SA = a \sqrt{2}$ , $SB = a \sqrt{2}, SC = a \sqrt{5}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $R = \frac{a \sqrt{37}}{28}$
B. $R = \frac{a \sqrt{259}}{7}$
C. $R = \frac{a \sqrt{259}}{14}$
D. $R = \frac{a \sqrt{37}}{14}$
Câu 680 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của DD’ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng B’C và C’M.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{10}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$
Câu 681 : Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0 .$ Trên mặt phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn của số phức $w = {iz}_{1} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

A. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
B. $(\frac{1}{2}; 0)$
C. $(\frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$
D. $(0; \frac{1}{2})$

Câu 682 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + i = z .$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 2
D. 1
Câu 683 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $AD = a, AC = 3 a .$ . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

A. $\sqrt{10} a$
B. $2 \sqrt{2} a$
C. $\sqrt{3} a$
D. $2 \sqrt{3} a$
Câu 684 : Cho hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ với $ab \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab > 0
B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b
C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab < 0
Câu 685 : Mặt phẳng $(P) : - 3 x + 2 z - 1 = 0$ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 3; 2; 0)$
B. $\vec{n} = (- 3; 0; 2)$
C. $\vec{n} = (- 3; - 2; - 1)$
D. $\vec{n} = (- 3; 2; - 1)$

Câu 686 : Cho $A (1; 2; 3), B (- 4; 0; 1), C (- 2; 3; 1)$ và $D (- 3; 2; - 1) .$ Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A. $A^{'} (- \frac{187}{53}; \frac{266}{53}; \frac{199}{53})$
B. $A^{'} (- \frac{17}{47}; \frac{16}{47}; \frac{19}{47})$
C. $A^{'} (- \frac{187}{53}; \frac{160}{53}; \frac{199}{53})$
D. $A^{'} (\frac{17}{47}; - \frac{16}{47}; - \frac{19}{47})$
Câu 687 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a \sqrt{2} .$ Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
Câu 688 : Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} cosn}{n^{2} + 1}$

A. $- \infty$
B. Không tồn tại giới hạn
C. 1
D. 0
Câu 689 : Cho phương trình $\sin^{2} x + 2 (m - 1) sinxcosx$ $- (m + 1) \cos^{2} x = m$ . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

A. $- 3 < m < 0$
B. $m \leq 1$
C. $- 2 \leq m \leq 1$
D. $m \geq 1$

Câu 690 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại

A. x = 1
B. x = -1
C. x = -3
D. x = 0
Câu 691 : Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 2
B. 16
C. 4
D. 8
Câu 692 : Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$
Câu 693 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA ⊥ (ABCD)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. $a (x - y) = {(x + y)}^{2}$
B. $2 a^{2} = 2 a (x + y) - xy$
C. $a^{2} = a (x + y) - 2 xy$
D. $a (x + y) = x^{2} + y^{2}$

Câu 694 : Tính $I =_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} dx .$

A. $I = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$
B. $I = \frac{1}{4} \ln \frac{3}{2}$
C. $I = \frac{1}{4} \ln 3$
D. $I = \frac{\ln 3}{2}$
Câu 695 : Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1),$ $C (2; - 1; 3)$ và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. $D (0; - 2; 0)$
B. $[\begin{array}{l} D (0; - 4; 0) \\ D (0; 5; 0) \end{array}$
C. $D (0; 5; 0)$
D. $D (0; 3; 0)$
Câu 696 : Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[- 2; 2]$
B. $[0; 2]$
C. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$
D. $[2; 2 \sqrt{2}]$
Câu 697 : Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 40
B. 30
C. 20
D. 60

Câu 698 : Cho hai điểm $M (1; 3; 1), N (5; 6; 2)$ . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. $\frac{1}{2}$ B. 1 C. -1 D. $- \frac{1}{2}$
B. 1
C. -1
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 699 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$

A. $y^{'} = - \sin^{2} x . e^{sinx}$
B. $y^{'} = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$
C. $y^{'} = \sin^{2} x . e^{sinx}$
D. $y^{'} = 2 {sinxe}^{\sin^{2} x}$
Câu 700 : Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{2}$ có tập nghiệm là

A. $(1; 2)$
B. $[1; 2]$
C. $(- \infty; 1] \cup^{} [2; + \infty)$
D. $(- \infty; 1) \cup^{} (2; + \infty)$
Câu 701 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i .$ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng −3
B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

Câu 702 : Cho hàm số ${y=2x}^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6 .$ Chọn phương án sai

A. Đồ thị hàm số nhận điểm $I (\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng
B. Hàm số đơn điệu trên R
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
D. Hàm số không có cực trị
Câu 703 : Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là $30^{o}$ . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. $\sqrt{3} a^{2}$
B. $\frac{3 a^{2}}{2}$
C. $3 a^{2}$
D. $\frac{a^{2}}{2}$
Câu 704 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng $45^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\sqrt{2} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
C. $8 \sqrt{2} a^{3}$
D. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 705 : Kết luận nào sau đây đúng về $α, β ?$

A. $α > 1; β > 1$
B. $0 < β < 1, α > 1$
C. $0 < α, β < 1$
D. $0 < α < 1, β > 1$

Câu 706 : Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$

A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số nghiệm
Câu 707 : Phương trình $z^{4} - 1$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 708 : Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 709 : Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{42}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{7}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{42}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Câu 710 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số giảm
B. Dãy số không bị chặn
C. Dãy số bị chặn dưới
D. Dãy số bị chặn trên
Câu 711 : Tìm họ nguyên hàm $\int^{} (2 x + 1) e^{x} dx$

A. $2 {xe}^{x} - 2 e^{x} + C$
B. $2 {xe}^{x} + 2 e^{x} + C$
C. $2 {xe}^{x} - e^{x} + C$
D. $2 {xe}^{x} + e^{x} + C$
Câu 712 : Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = x$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 713 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, BC = a, SA = SB = SC = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

A. 0
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 714 : Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

A. $\frac{24}{55}$
B. $\frac{52}{5775}$
C. $\frac{146}{17325}$
D. $\frac{16}{55}$
Câu 715 : Cho số phức $z = 3 + 4 i$ có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. Điểm M′ có được bằng cách

A. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ
B. lấy đối xứng điểm M qua trục tung
C. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị
D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành
Câu 716 : Cho số phức $z = 1 - i .$ Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 i}{z - 1}$ .

A. $|w| = 2$
B. $|w| = 1$
C. $|w| = \sqrt{2}$
D. $|w| = \sqrt{3}$
Câu 717 : Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30
B. 48
C. 33
D. 46

Câu 718 : Tìm tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{2 x + 1} = {(2 \sqrt{2})}^{x - 2}$

A. $\{- \frac{11}{2}\}$
B. $\{\frac{2}{11}\}$
C. $\{\frac{11}{2}\}$
D. $\{- \frac{2}{11}\}$
Câu 719 : Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54(km/h) thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 7,5s
B. 4,5s
C. 11s
D. 10,5s
Câu 720 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- π}$ là

A. $[0; 2]$
B. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$
C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. $(0; 2)$
Câu 721 : Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{o},$ $AB = AD = 2 cm,$ $CD = 2 AB .$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB

A. $\frac{40 π}{3} {cm}^{3}$
B. $\frac{16 π}{3} {cm}^{3}$
C. $8 {πcm}^{3}$
D. $\frac{8 π}{3} {cm}^{3}$

Câu 722 : Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V = 3 a^{3} .$ Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 9a
B. 3a
C. 6a
D. a
Câu 723 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = a, A A^{'} = 2 a .$ Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là $\frac{9 π}{2} a^{3}$ . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.

A. $4 a^{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 724 : Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{mx + 16}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m \geq - 1$
B. $- 4 < m \leq - 1$
C. $- 4 \leq m \leq 4$
D. $- 4 < m < 4$
Câu 725 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 4

Câu 726 : Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian $T, 2 T, 3 T . .. kT$ (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_{0}}{2}, \frac{N_{0}}{4}, \frac{N_{0}}{8} . .. \frac{N_{0}}{2^{k}},$ tức là $N (kT) = N_{0} . 2^{- k} .$ )

A. 16710 năm
B. 11345 năm
C. 10021 năm
D. 1857 năm
Câu 727 : Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng tại là bao nhiêu mét vuông?

A. $8 m^{2}$
B. $10 m^{2}$
C. $16 m^{2}$
D. $12 m^{2}$
Câu 728 : Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho $A = alna - \int_{1}^{a} lnxdx$ nhận giá trị dương và không vượt quá 2018?

A. 4036
B. 2018
C. 2017
D. 2019
Câu 729 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 1; 1), B (0; 2; 1),$ $C (- 1; 0; 2), D (- 3; 2; 5)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. $\frac{1}{6}$
B. 1
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 730 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) > 0, \forall x > 0$ . Biết $f (0) = 2$ . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(1) = 1
B. f(3) > f(4)
C. f(1) + f(2) = 4
D. f(-1) = 2
Câu 731 : Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức $3 - 4 i$ , điểm B biểu diễn số phức $- 1 - 2 i$ . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức nào sau đây?

A. $z = 1 + 3 i$
B. $z = - 1 + 3 i$
C. $z = - 1 - 3 i$
D. $z = 1 - 3 i$
Câu 732 : Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2R và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB có góc ASB bằng $60^{o}$ . Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối nón.

A. $V = \frac{{πR}^{3}}{\sqrt{3}}, S_{xq} = {πR}^{2}$
B. $V = \frac{{πR}^{3} \sqrt{3}}{3}, S_{xq} = 2 {πR}^{2}$
C. $V = \frac{{πR}^{3}}{6}, S_{xq} = \frac{{πR}^{2}}{2}$
D. $V = \frac{{πR}^{3}}{3}, S_{xq} = 2 {πR}^{2}$
Câu 733 : Phương trình $z^{2} + az + b = 0, (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm phức là $z = 1 + 2 i$ . Khi đó tổng $a + b$ bằng

A. -4
B. 3
C. 0
D. -3

Câu 734 : Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + i)}^{20}$

A. 1024i
B. 2014
C. 1024
D. -1024
Câu 735 : Cho f(x) là hàm số chẵn và $\int_{- 1}^{0} f (x) dx = a .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{0}^{1} f (x) dx = - a$
B. $\int_{0}^{- 1} f (x) dx = a$
C. $\int_{- 1}^{1} f (x) dx = 0$
D. $\int_{- 1}^{1} f (x) dx = 2 a$
Câu 736 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; 3)$ . Gọi B là điểm thỏa mãn $\vec{AB} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ . Tìm tọa độ của điểm B.

A. $B (1; 1; 3)$
B. $B (- 1; - 1; 3)$
C. $B (1; 3; 1)$
D. $B (1; 3; 3)$
Câu 737 : Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\log (x + y) = logx + logy$
B. $\log_{2} (x . y) = \log_{2} {xlog}_{2} y$
C. $2 logx - logy = \log \frac{x^{2}}{y}$
D. $n (\frac{x}{y}) = \frac{lnx}{lny}$

Câu 738 : Biết $\frac{1}{2} \ln {(u^{2} + 4)}_{1}^{2} = \frac{1}{2} (\ln 8 - \ln 5)$ $= \frac{1}{2} (3 \ln 2 - \ln 5)$ , với a, b là các số nguyên. Tính tổng a+b bằng:

A. -1
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 739 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. $x + 2 y + 2 = 0$
B. $2 x - y + 2 = 0$
C. $2 x + y + 2 = 0$
D. $2 x + y - 2 = 0$
Câu 740 : Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh a, M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp M.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 741 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã chỉ có hai điểm cực trị
B. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4
D. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 2

Câu 742 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 2 x; y = x - 2$ về phía bên trái trục tung.

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4 π}{3}$
C. 6
D. $\frac{27}{4}$
Câu 743 : Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các đường $x^{2} + y - 5 = 0$ và $x + y - 3 = 0 .$

A. $\frac{83 π}{15}$
B. $\frac{153 π}{5}$
C. $\frac{197 π}{15}$
D. $\frac{157 π}{3}$
Câu 744 : Tìm tất cả giác giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x + m$ đi qua điểm $A (1; 0)$

A. m = 1
B. $m = - \frac{1}{2}$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 0
Câu 745 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x - 2}$ ?

A. y = 2
B. $y = - \frac{1}{2}$
C. y = -1
D. y = 1

Câu 746 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. 3
D. $\frac{1}{3}$
Câu 747 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{2 x} \log_{2} x$

A. $y^{'} = e^{2 x} (2 \log_{2} x + \frac{1}{xln 2})$
B. $y^{'} = e^{2 x} (2 \log_{2} x + \frac{\ln 2}{x})$
C. $y^{'} = e^{2 x} (\log_{2} x + \frac{1}{xln 2})$
D. $y^{'} = e^{2 x} (2 \log_{2} x - \frac{\ln 2}{x})$
Câu 748 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$

A. $2 x - 6 y + 4 z - 3 = 0$
B. $x - 6 y + 8 z - 6 = 0$
C. $x - 6 y + 4 z - 3 = 0$
D. $2 x - 12 y + 8 z - 3 = 0$
Câu 749 : Cho $a = \log_{3} 18$ . Tính $\log_{4} 27$ theo a.

A. $\frac{3}{2} (a - 2)$
B. $\frac{2}{3} (a - 3)$
C. $\frac{3}{2 (a - 2)}$
D. $\frac{2}{3 (a - 2)}$

Câu 750 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}{\sqrt[3]{a} . b^{\frac{1}{2}} - \sqrt[3]{b} . a^{\frac{1}{2}}}$ , (với $a, b > 0$ )

A. $\sqrt[3]{ab}$
B. $\frac{1}{\sqrt{ab}}$
C. $\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}$
D. $- \frac{1}{\sqrt[3]{ab}}$
Câu 751 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} cosx$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ . Khi đó tích M.m bằng

A. $\frac{π \sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{2} (\frac{π}{4} + 1)$
C. $\frac{π}{4} (\sqrt{2} + 1)$
D. $\frac{π}{2} (\frac{π}{4} + 1)$
Câu 752 : Tìm hệ số của $\frac{1}{x^{2}}$ trong khai triển ${(1 - \frac{1}{x})}^{10}$ .

A. $\frac{1}{x^{2}}$
B. 2
C. 1
D. -1
Câu 753 : Tìm $\lim \frac{\sqrt{1 + 2 n}}{1 - 2 \sqrt{n + 1}}$

A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{- \sqrt{2}}{2}$
D. -1

Câu 754 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{x^{4} + 1} dx$

A. $\frac{1}{5} (2 \sqrt{2} - 1)$
B. $\frac{1}{6} (2 \sqrt{2} - 1)$
C. $\frac{1}{5} (2 \sqrt{2} + 1)$
D. $\frac{1}{6} (2 \sqrt{2} + 1)$
Câu 755 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x - 1}$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- 1; 1)$
B. $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
Câu 756 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} + 2| = m$ có đúng 5 nghiệm phân biệt.

A. $m > 2$
B. $0 < m < 2$
C. $m = 0$
D. $m = 2$
Câu 757 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\ln (x - 1) + 1}$ là

A. $(1 + \frac{1}{e}; + \infty)$
B. $[1 + \frac{1}{e}; + \infty)$
C. $(1; + \infty)$
D. $[1 + e; + \infty)$

Câu 758 : Trong không gian, tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 759 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ là

A. $y = 3 x + 9$
B. $y = x + 5$
C. $y = x + 1$
D. $y = 3 x + 3$
Câu 760 : Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích các mặt bên là $70 {cm}^{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. $10 \sqrt{14}$
B. $7 \sqrt{14}$
C. $5 \sqrt{14}$
D. $2 \sqrt{14}$
Câu 761 : Tìm các hàm lẻ trong các hàm số sau:

A. $y = \sin^{2} x$
B. $y = xcos 2 x$
C. $y = cosx$
D. $y = xsinx$

Câu 762 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $SA = SB = SC = a .$ Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′.

B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{24}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 763 : Tổng các nghiệm không âm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = \frac{1}{9}$ bằng

A. $2 + 2 \sqrt{2}$
B. $1 + 2 \sqrt{2}$
C. 1
D. 0
Câu 764 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; - 2; 3), C (3; - 4; - 1)$ . Gọi $H (a, b, c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó $a + b + c$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $- \frac{28}{75}$
B. $\frac{29}{15}$
C. $\frac{38}{75}$
D. $\frac{172}{75}$
Câu 765 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 - msinx - (m + 1) cosx}$ xác định trên R?

A. 7
B. 6
C. 5
D. 8

Câu 766 : Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} 2 x + 4 y - z - 7 = 0 \\ 4 x + 5 y - z - 14 = 0 \end{cases}$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ .

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
Câu 767 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó $|z_{0}|$ bằng

A. $|z_{0}| = \sqrt{15 - 4 \sqrt{13}}$
B. $|z_{0}| = \sqrt{18 - 4 \sqrt{13}}$
C. $|z_{0}| = 2 \sqrt{4 - \sqrt{13}}$
D. $|z_{0}| = \sqrt{17 - 4 \sqrt{13}}$
Câu 768 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ m^{2} + 2 m + 1 khi x = 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0.

A. m = 0 hoặc m = 1
B. m = 1
C. m = 0 hoặc m = 2
D. m = 2
Câu 769 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau:

A. Với mọi $u_{1} > 0$ thì dãy $(u_{n})$ luôn bị chặn
B. Nếu $u_{1} < 1$ thì dãy $(u_{n})$ giảm
C. Nếu $u_{1} > 1$ thì dãy $(u_{n})$ tăng
D. Nếu $u_{1} = 1$ thì dãy $(u_{n})$ là tăng

Câu 770 : Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1$ .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .
D. Hàm số không có cực trị
Câu 771 : Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2) = - 1 .$ Tổng các nghiệm của phương trình là

A. 0
B. 2
C. -2
D. 4
Câu 772 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 5^{n} - 1, n = 1, 2, 3 ...$ Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của cấp số nhân đó.

A. $u_{1} = 5, q = 6$
B. $u_{1} = 4, q = 5$
C. $u_{1} = 5, q = 4$
D. $u_{1} = 6, q = 5$
Câu 773 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\cos^{2} x} .$

A. $y^{'} = \sin 2 x . e^{\cos^{2} x}$
B. $y^{'} = - 2 sinx . e^{\cos^{2} x}$
C. $y^{'} = - \sin 2 x . e^{\cos^{2} x}$
D. $y^{'} = 2 sinx . e^{\cos^{2} x}$

Câu 774 : Tính tích phân $\int_{π}^{2018 π} \cos^{2} xdx .$

A. 0
B. $\frac{2017 π}{2}$
C. $1009 π$
D. $2017 π$
Câu 775 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.

A. $48 {cm}^{3}$
B. $24 {cm}^{3}$
C. $16 {cm}^{3}$
D. $32 {cm}^{3}$
Câu 776 : Tìm số phức liên hợp của số phức $z = {(1 - i)}^{2} (1 + i) .$

A. $1 + i$
B. $2 + 2 i$
C. $2 - 2 i$
D. $2 - i$
Câu 777 : Tìm tập xác định D của hàm số $y= \sqrt{{(x - 1)}^{0}} + l o g_{2} (\sqrt{4 - x^{2}}) .$

A. $D = [- 2; 2]$
B. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
C. $D = (- 2; 2)$
D. $D = (- 2; 1) \cup (1; 2)$

Câu 778 : Cho $P = {(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 + 2 \sqrt{\frac{x}{y}} + \frac{x}{y})}^{- 1}$ Biểu thức rút gọn của P là

A. x
B. y
C. x+y
D. x-y
Câu 779 : Cho phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + m - 3 = 0 .$ Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = 2 .$

A. m = 1
B. $m = \frac{1}{2}$
C. m = 12
D. $m = \frac{3}{2}$
Câu 780 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x^{2} - 3 x) < \log_{\frac{e}{π}} (x + 5) .$

A. $(- 5; 3)$
B. $(- 5; - 1) \cup (5; + \infty)$
C. $(- 5; 0) \cup (3; + \infty)$
D. $(- 1; 3)$
Câu 781 : Cho $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của $f (x)$ ?

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + 2$
B. $F (x) = \frac{1}{4} \ln |4 x + 2| + 2$
C. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |4 x + 2| + 2$
D. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |4 x + 2| + 2$

Câu 782 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x$ và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. 12
B. 36
C. 8
D. $\frac{16}{3}$
Câu 783 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó.

A. $18 {πa}^{2}$
B. $16 {πa}^{2}$
C. $16 {πa}^{3}$
D. $6 {πa}^{2}$
Câu 784 : Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x^{3} - 6 x)$ . Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $f^{'} (x) = 0 .$ Tìm S.

A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Câu 785 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 4 z = 0$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z = 0 .$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x - 2 y + 2 z - 3 = 0$
B. $[\begin{array}{l} x - 2 y + 2 z - 8 = 0 \\ x - 2 y + 2 z + 10 = 0 \end{array}$
C. $x - 2 y + 2 z - 9 = 0$
D. $x - 2 y + 2 z - 6 = 0$

Câu 786 : Biết rằng $2^{x} - 2^{- x} = 4 .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{8^{x} - 2^{- 3 x} - 4}{4^{x} + 4^{- x}} .$

A. T = 4
B. T = 9
C. $T = \frac{40}{9}$
D. T = 18
Câu 787 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng $- 1$ . Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d).

A. -2
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 788 : Cho hàm số $y = \frac{mx + 1}{x + n} .$ Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và y'(0) = 2. Giá trị của m + n là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 789 : Véctơ nào sau đây là một trong các véctơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{3} ?$

A. $(- 2; 1; - 3)$
B. $(2; - 1; - 3)$
C. $(- 2; - 1; 3)$
D. $(- 2; - 1; - 3)$

Câu 790 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên

A. Phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 6]$ là -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
Câu 791 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $m \leq - 3$
B. $m < - 4$
C. $m \leq - 4$
D. $m < - 3$
Câu 792 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) dx = 2018 .$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\sin 2 x) \cos 2 xdx .$

A. 2018
B. -1009
C. 1009
D. -2018
Câu 793 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Thế tích khối chóp đó bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\sqrt{2} a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 794 : Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 1$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 795 : Tìm số mệnh đề sai trong những mệnh đề sau

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 796 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + mx - 4 .$ Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị.

A. $m > - 1$
B. $m \geq 0$
C. $m > 0$
D. $m \geq - 1$
Câu 797 : Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá 2 lần.

A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{19}{90}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 798 : Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2018}$ .

A. $- 1$
B. -2018
C. 2018
D. 1
Câu 799 : Tìm số hạng chứa $x^{2010}$ trong khai triển nhụ thức Newton của biểu thức $f (x) = {(x + \frac{2}{x^{2}})}^{2016}$ .

A. $8 C_{2016}^{3}$
B. $4 C_{2016}^{3}$
C. $4 C_{2016}^{2}$
D. $C_{2016}^{2}$
Câu 800 : Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - 3 cosx - 4 = 0$ trong đoạn $[0; 200 π]$

A. $5100 π$
B. $5151 π$
C. $10000 π$
D. $10201 π$
Câu 801 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} .$ Gọi I là giao điểm của d và (P),M là điểm trên đường thẳng d sao cho $IM = 3$ tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{9}$

Câu 802 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (4; 0; 0), B (0; 2; 0), C (5; 2; 0) .$ Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp K của tam giác ABC.

A. $(- 2; 1; 0)$
B. $(1; - 2; 0)$
C. $(\frac{5}{2}; 2; 0)$
D. $(2; \frac{5}{2}; 0)$
Câu 803 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} khi x \neq - 4 \\ mx + 1 khi x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$ .

A. m = 4
B. m = 3
C. m = 5
D. m = 2
Câu 804 : Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn $|2 z - 1| = |\bar{z} + 1 + i|,$ đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm $I (1; 1),$ bán kính $R = \sqrt{5} .$

A. $\sqrt{5}$
B. $4 \sqrt{5}$
C. $3 \sqrt{5}$
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 805 : Tìm cặp $(a; b)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + ax + b}{x - 3} = 3$ là

A. $a = 0, b = - 9$
B. $a = - 3, b = 0$
C. $a = 3, b = 0$
D. không tồn tại tại cặp $(a; b)$ thỏa mãn như vậy.

Câu 806 : Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 40 triệu đồng, mức lãi suất là 1,2% một tháng với qui ước một tháng trả 1 triệu đồng cả gốc lẫn lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu?

A. 33,33 triệu
B. 32,18 triệu
C. 28 triệu
D. 24 triệu
Câu 807 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC. Tính thể tích khối chóp ABCMN. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{16}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$
C. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{16}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
Câu 808 : Cho phần vật thể A giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0; x = 1$ cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài canh bằng $x \sqrt{1 - x} .$ Tính thể tích phần vật thể B.

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{48}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$
Câu 809 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính $cosφ$ .

A. $cosφ = \frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $cosφ = \frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $cosφ = \frac{1}{2}$
D. $cosφ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 810 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác nhau?

A. 500
B. 360
C. 328
D. 405
Câu 811 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị (C). Tìm các giá trị thức của m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt (C) tại ba điểm phân biệt $P (0; 1), M, N$ sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng $\sqrt{10} .$

A. $m = \pm \frac{5}{2}$
B. $m = \pm \frac{1}{2}$
C. $m = \pm 1$
D. $m = - \frac{5}{2}$ hoặc $m = - \frac{1}{2}$
Câu 812 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′,BC,CC′. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chưa điểm B có thể tích là $V_{1} .$ Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính $\frac{V_{1}}{V}$ .

A. $\frac{25}{288}$
B. $\frac{29}{144}$
C. $\frac{37}{288}$
D. $\frac{19}{144}$
Câu 813 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $AC = \frac{a}{2}; BC = a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{0} .$ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).

A. $\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{3} + 1}$
B. $\frac{3 a}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} a}{2 (\sqrt{3} + 1)}$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

Câu 814 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : ax + by + cz + d = 0$ $(a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0)$ đi qua hai điểm $B (1; 0; 2), C (- 1; - 1; 0)$ và cách $A (2; 5; 3)$ một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức $K = \frac{a + c}{b + d}$ là

A. $\frac{- 2}{7}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{- 3}{4}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 815 : Phương trình $\sqrt{1 + sinx} + \sqrt{1 + cosx} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $\sqrt{2} \leq m \leq 2$
B. $1 \leq m \leq 2$
C. $1 \leq m \leq \sqrt{4 - 2 \sqrt{2}}$
D. $1 \leq m \leq \sqrt{4 + 2 \sqrt{2}}$
Câu 816 : Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ tại hai điểm phân biệt?

A. $m \geq 0$
B. $m > 0$
C. $m \in ℝ$
D. $m < 0$
Câu 817 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- \infty; 0)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
D. $(- 1; 1)$

Câu 818 : Tìm số thực a sao cho $\int_{a}^{3} {(x + 1)}^{2} dx = 21$ .

A. a = 2
B. a = 0
C. a = 1
D. a = -1
Câu 819 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của $f (x)$ như sau

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 820 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua $A (- 1; 0; 1)$ và song song với trục Oy

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + t \end{cases}, t \in ℝ$
B. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}, t \in ℝ$
C. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 1 \\ z = t \end{cases}, t \in ℝ$
D. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}, t \in ℝ$
Câu 821 : Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B và $SA = AB = BC$ . Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC).

A. $60^{0}$
B. $45^{0}$
C. $\arccos \frac{1}{3}$
D. $30^{0}$

Câu 822 : Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x + 4} = 9^{x^{2} - 3 x}, (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 x_{1} + x_{2}$

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 823 : Cho hàm số $y = 3 \sin (πx + π)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập giá trị của hàm số là $(0; - 3)$
B. Chu kì của hàm số là $\frac{3}{2}$
C. Không có khẳng định nào đúng
D. Hàm số giảm trên đoạn $[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$
Câu 824 : Người ta muốn thiết kế một bế cá bằng kính không có nắp với thể tích là $80 {dm}^{3}$ và chiều cao là 4dm. Đặt một vách ngăn có cùng bán kính ở giữa, chia bể thành hai ngăn, với các kích thước là x,y (dm) như hình vẽ. Tính x,y đế bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ngăn ở giữa), coi bề dày các tâm kính là như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A. $x = 4, y = 5$
B. $x = \frac{2 \sqrt{30}}{3}, y = \sqrt{30}$
C. $x = 2 \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$
D. $x = \frac{4 \sqrt{15}}{3}, y = \sqrt{15}$
Câu 825 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay sinh khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $\frac{198 π}{7}$
B. $\frac{5 π}{4}$
C. $\frac{23 π}{14}$
D. $6 π$

Câu 826 : Số nghiệm của phương trình $x^{5} + 3 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + 1 = 0$ trên tập hợp số phức C là

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 827 : $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ bằng

A. 0
B. 2
C. $\frac{π}{2}$
D. 1
Câu 828 : Với giá trị nào của x để hàm số $y = 2^{lnx - \ln^{2} x}$ có giá trị lớn nhất?

A. $\frac{1}{2}$
B. $\sqrt{e}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $e^{2}$
Câu 829 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 830 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = |x - 1|$ và đường thẳng y = 2.

A. 12
B. 4
C. 6
D. 2
Câu 831 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $H (2; 4; 6)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 28 = 0$
B. $(P) : x + y + z = 0$
C. $(P) : x - 2 y - 3 z + 24 = 0$
D. $(P) : x + y + z - 12 = 0$
Câu 832 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - 2 (m + 1) 2^{x} - 3 - 2 m > 0$ có nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. Với mọi $x \in ℝ$
B. $m < - \frac{3}{2}$
C. $m \neq - \frac{2}{3}$
D. $m \leq - \frac{3}{2}$
Câu 833 : Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4, a_{2} = 7, . .., a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1, b_{2} = 6, . .., b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32
B. 21
C. 33
D. 20

Câu 834 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + mx, khi x \leq 1 \\ \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}, khi x > 1 \end{cases}$ . Tìm m đề hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$ .

A. $- \frac{3}{4}$
B. 2
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 835 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $AB = a \sqrt{2}, SA = SB = SC$ . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{2 a}{3}$
Câu 836 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = 2$ , tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

A. $z = \frac{14 - 2 \sqrt{14}}{5} + (\frac{- 15 + 3 \sqrt{14}}{5}) i$
B. $z = \frac{14 - 3 \sqrt{14}}{7} + (\frac{- 21 + 2 \sqrt{14}}{7}) i$
C. $z = 2 - \frac{4}{\sqrt{13}} + (- 3 + \frac{6}{\sqrt{13}}) i$
D. $z = \frac{14 - \sqrt{14}}{7} + (\frac{- 21 + 2 \sqrt{14}}{7}) i$
Câu 837 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, SA = h$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Kẻ SH vuông góc với BM tại H. Thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{a^{2} h}{12}$
B. $\frac{a^{2} h}{24}$
C. $\frac{a^{2} h}{6}$
D. $\frac{a^{2} h}{18}$

Câu 838 : Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Câu 839 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y^{2} = x$ và đường thẳng $x = 1$ bằng S là

A. $S = \frac{1}{3}$
B. $S = \frac{4}{3}$
C. $S = \frac{2}{3}$
D. $S = \frac{1}{6}$
Câu 840 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)?

A. $- 6 x + 4 y + 3 z - 8 = 0$
B. $- 6 x - 4 y + 3 z - 8 = 0$
C. $- 6 x + 4 y + 3 z - 9 = 0$
D. $- 6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0$
Câu 841 : $\lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})]$ bằng

A. 0
B. 1,499
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 842 : Tính tích phân $I =_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) dx .$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 1
D. $\frac{1}{4}$
Câu 843 : Số nghiệm của phương trình $\log {(x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 1
B. 2
C. Đáp án khác
D. 0
Câu 844 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . .. + {(1 + i)}^{20} .$ Phần thực của số phức z là

A. $- 2^{10} - 1$
B. $- 2^{10} - 2$
C. $- 2^{10}$
D. $2^{10}$
Câu 845 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $I (- 1; 2)$
B. $I (2; 1)$
C. $I (2; - 1)$
D. $I (1; 2)$

Câu 846 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sqrt{5}$
Câu 847 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(−1;2;0),B(−2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$
B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$
C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$
D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{2}$
Câu 848 : Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
B. $y = \frac{1}{3} |x^{3}| - x^{2} + 1$
C. $y = |x^{4} - 1|$
D. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$
Câu 849 : Cho đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0 .$ $V_{(O; - 2)} (C) = (C^{'})$ . Tính diện tích hình tròn (C’).

A. $9 π$
B. $64 π$
C. $36 π$
D. $6 π$

Câu 850 : Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x .$ Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 851 : Cho $\log_{3} x = \log_{4} y = \log_{5} (x + y) .$ Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{9}{16}$
Câu 852 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 1)}^{3} .$ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 853 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 854 : Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1,2,3,4,5). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 47
B. L<50
C. 51
D. L>52
Câu 855 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng $30^{o} .$ Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{18}$
C. $\sqrt{3} {πa}^{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$
Câu 856 : Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ và F(3) = 0 thì

A. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + \ln 2$
B. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| - \ln 2$
C. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| - \ln 2$
D. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + \ln 2$
Câu 857 : Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $- 3 x - y + 5 = 0$ có phương trình là

A. $y = - 3 x + 2$
B. $y = - 3 x - 3$
C. $y = - 3 x - 2$
D. $y = - 3 x + 3$

Câu 858 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

A. Một đường Elip
B. Một đường tròn
C. Một đường thẳng
D. Một đường Parabol
Câu 859 : Cho 2 số thực x,y thỏa phương trình $x + 3 + (1 + 2 y) i = 2 (1 + i) + 3 yi - x .$ Khi đó $x^{2} - xy + y^{2}$ có giá trị là

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{9}{4}$
C. 1
D. $\frac{1}{4}$
Câu 860 : Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = 2 + 0 i;$ $z_{2} = 1 + i;$ $z_{3} = 1 - i .$ Chọn kết luận đúng nhất.

A. Tam giác ABC vuông cân tại A
B. Tam giác ABC cân tại B
C. Tam giác ABC vuông cân tại B
D. Tam giác ABC cân tại A
Câu 861 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;−1;1),B(1;3;1),C(4;−1;−2). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A. $O (- \frac{1}{2}; 0; 3)$
B. $O (- 1; 2; 0)$
C. $O (- 1; 2; 0)$
D. $O (\frac{5}{2}; 1; - \frac{1}{2})$

Câu 862 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{2}, y = 0$ , $x = 1, x = 2$ quanh trục Ox là

A. $\frac{5 π}{12}$
B. $\frac{3 π}{12}$
C. $\frac{7 π}{12}$
D. $\frac{π}{12}$
Câu 863 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6} a}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
Câu 864 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3} a .$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. $\frac{9 a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 865 : Giả sử hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ là $x_{1,} x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Khi đó $x_{1} - 2 x_{2}$ có giá trị là

A. 6
B. -4
C. 7
D. -5

Câu 866 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0 .$ Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 867 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - x}{x + 1}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{16}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{8}{3}$
Câu 868 : Cho x là số thực dương thỏa mãn $3^{2 x} + 3 = 4 {.3}^{x}$ . Tính giá trị của $x^{2} - 1 .$

A. 0
B. 0 và -1
C. 0 và 1
D. 1
Câu 869 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (\sqrt{x^{2} + 2 x - 1})$ là

A. $y^{'} = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$
B. $y^{'} = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + 2 x - 1) \ln 3}$
C. $y^{'} = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$
D. $y^{'} = \frac{x + 1}{(x^{2} + 2 x - 1) \ln 3}$

Câu 870 : Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1} khi x > - 1 \\ mx + 2 khi x \leq - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x = - 1 .$

A. $m = - 4$
B. $m = 4$
C. $m = 0$
D. $m = - 2$
Câu 871 : Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2} bsinα}{12}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{2} bcosα}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{2} bcosα}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{2} bsinα}{4}$
Câu 872 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 8$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$
Câu 873 : Số véctơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

A. $P_{6}$
B. 36
C. $C_{6}^{2}$
D. $A_{6}^{2}$

Câu 874 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. $\frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$
B. $\arctan \sqrt{2} (x + 1)$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan \frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$
D. $\sqrt{2} [\tan (x + 1)] + 1$
Câu 875 : Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 876 : Cho hàm số $y = e^{{ax}^{2} + bx + c}$ đạt cực trị tại $x = 1$ và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $e^{2}$ . Tính giá trị của hàm số tại $x = 2$

A. $y (2) = 0$
B. $y (2) = e^{2}$
C. $y (2) = 1$
D. $y (2) = e$
Câu 877 : Phần ảo của số phức z thỏa mãn ${(1 + i)}^{2} (1 - 2 i) z = 2 - 3 i$ là

A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{4}{5} i$
C. $- \frac{4}{5}$
D. $\frac{- 4}{5} i$

Câu 878 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ là

A. 2
B. -2
C. $2 \sqrt{2}$
D. 0
Câu 879 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 880 : Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 {mx}^{2} + x + m - 1$ đồng biến trên R.

A. $m \leq \frac{1}{4}$
B. $|m| \geq \frac{1}{2}$
C. $m \in ℝ$
D. $|m| \leq \frac{1}{2}$
Câu 881 : Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{1 - 2 i}{1 + i}$ là

A. $\bar{z} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
B. $\bar{z} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
C. $\bar{z} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$
D. $\bar{z} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Câu 882 : Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số theo thời gian t (giây) $s (t) = - 2 t^{3} + 6 t^{2} + 1$ . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A. t = 1s
B. t = 4s
C. t = 2s
D. t = 3s
Câu 883 : Tìm các giá trị thực của m đề đồ thị hàm số $y = \frac{mx + 1}{x + m}$ có tiệm cận đứng.

A. $m \neq 1$
B. $m \neq 0$
C. $m \neq \pm 1$
D. Với mọi $m \in ℝ$
Câu 884 : Nguyên hàm của hàm số $y = cotx$ là

A. $\ln |sinx|$
B. $- \ln (\sin x)$
C. $- \ln (cosx)$
D. $\ln |cosx|$
Câu 885 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (lnx)$ .

A. $y^{'} = - \cos (lnx) . \frac{1}{x}$
B. $y^{'} = \cos (lnx) . \frac{1}{x^{2}}$
C. $y^{'} = \cos (lnx) . \frac{1}{x}$
D. $y^{'} = \cos (lnx) . lnx$

Câu 886 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - y + z = 0$ và mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 1; 1)$ và bán kính R = 3. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4.

A. $\sqrt{19}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{22}$
D. 5
Câu 887 : Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \ln (x^{2} + 1)$ đồng biến trên R
B. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên R
C. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số $y = logx - 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$
Câu 888 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (P) vuông góc với trục Ox
B. Vectơ $\vec{n} = (0; - 1; 1)$ là một vecto pháp tuyến của (P)
C. (P) vuông góc với mặt phẳng $(Q) : y + z = 0$
D. Điểm $A (1; 1; 2)$ thuộc mặt phẳng (P)
Câu 889 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA ⊥ (ABCD)$ , SB = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 890 : Tìm tất cả các giá trị của x mà đồ thị hàm số (C): $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ .

A. 3 và 0
B. -3 và 1
C. 0 và 2
D. -2 và 0
Câu 891 : Cho $a = \log_{2} 3$ và $b = \log_{3} 5$ . Tính $\log_{6} 45$

A. $\log_{6} 45 = \frac{a (1 + b)}{1 + a}$
B. $\log_{6} 45 = \frac{a (2 + b)}{1 + a}$
C. $\log_{6} 45 = \frac{2 a (1 + b)}{1 + a}$
D. $\log_{6} 45 = \frac{ab + 2}{1 + a}$
Câu 892 : Đồ thị hàm số f(x) được cho trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\lim_{x \to 4} f (x)$ tồn tại
B. $\lim_{x \to 2} f (x)$ tồn tại
C. $\lim_{x \to 5} f (x)$ tồn tại
D. $\lim_{x \to 3} f (x)$ tồn tại
Câu 893 : Cho phương trình $\log_{3} (x + 1) + \log_{3} x + \log_{9} 4 = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng về số nghiệm của phương trình?

A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm
C. Phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 894 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{n} = (- 1; 1; 0)$ . Véctơ $\vec{n}$ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào?

A. $2 x - 2 y + 3 = 0$
B. $x - y + z - 1 = 0$
C. $- x + 2 y = 0$
D. $x + y = 0$
Câu 895 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = x^{3} + 1$
B. $y = - x^{3} - x$
C. $y = x^{3} + 3 x - 1$
D. $y = - x^{3} - x^{2} + 1$
Câu 896 : Hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 3}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[0; 3]$ là

A. $\underset{[0; 3]}{maxy} = 0$
B. $\underset{[0; 3]}{maxy} = 1$
C. $\underset{[0; 3]}{maxy} = - 8 + 2 \sqrt{15}$
D. $\underset{[0; 3]}{maxy} = \frac{1}{2}$
Câu 897 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. Với mọi $m \in ℝ$
B. $(- 2; + \infty)$
C. $[- 2; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$

Câu 898 : Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 899 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i| = |(- 1 + i) z|$ là đường tròn có tâm và bán kính là

A. Tâm $I (0; 1)$ bán kính R = $\sqrt{2}$
B. Tâm $I (0; - 1)$ bán kính R = 2
C. Tâm $I (0; - 1)$ bán kính R = $\sqrt{2}$
D. Tâm $I (0; 1)$ bán kính R = 2
Câu 900 : Tính $f^{'} (1)$ với $f (x) = \frac{2}{x \sqrt{x}} + x^{2} \sqrt{x}$

A. $\frac{- 3}{4}$
B. $\frac{- 3}{2}$
C. -1
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 901 : Gọi A,B,C là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là nghiệm của phương trình $z (z - 1 - 2 i) (z - 2 + i) = 0$ . Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $\frac{3}{2}$
B. 5
C. $\frac{5}{2}$
D. 2

Câu 902 : Giải phương trình $_{0}^{x} e^{2 t} dt = \frac{1}{2} (e^{2018} - 1)$

A. $x = 2019$
B. $x = 1009$
C. $x = 2018$
D. $x = 2017$
Câu 903 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{49}$
B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{147}$
C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{21}}{21}$
D. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{21}}{147}$
Câu 904 : Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số $y = 4 \cos (3 x - \frac{π}{4})$ nhất?

A. Hình D
B. Hình B
C. Hình C
D. Hình A
Câu 905 : Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Trên d lấy 5 điểm phân biệt, trên d’ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d và d’.

A. 175
B. 220
C. 1320
D. 105

Câu 906 : Với giá trị thực nào của tham số c thì hàm số $f (x) = \{\begin{cases} - cx + 1, khi x < 2 \\ 3, khi x = 2 \\ c^{2} x^{2} + 2, khi x > 2 \end{cases}$ liên tục trái tại 2.

A. $- \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{2}}, \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{2}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. -1
D. 0
Câu 907 : Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , y = 0, x = -2, x= 2. Đường thẳng $x = k (- 2 < k < 2)$ chia (H) thành hai phần $(S_{1}), (S_{2})$ như hình vẽ dưới. Cho $(S_{1})$ và $(S_{2})$ quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Xác định k để $V_{1} = V_{2}$ .

A. $k = \frac{1}{2} \ln (\frac{e^{4} - e^{- 4}}{2})$
B. $k = \frac{1}{2} \ln (\frac{e^{2} + e^{- 2}}{2})$
C. $k = \frac{1}{2} \ln (\frac{e^{4} + e^{- 4}}{2})$
D. $k = \ln (\frac{e^{4} + e^{- 4}}{2})$
Câu 908 : Một chiếc cáp treo chở khách từ điểm A cách chân núi (điểm B) 2,1 dặm đến đỉnh núi (điểm P), như hình vẽ dưới. Các góc AP và BP so với mặt đất lần lượt là $α = 31^{0}$ và $β = 65^{0}$ . Tìm khoảng cách từ A đến P (chọn phương án đúng nhất).

A. 3.0 dặm
B. 3.6 dặm
C. 3.2 dặm
D. 3.4 dặm
Câu 909 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi N là trung điểm của SB, M là điểm đối xứng với B qua A. Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{5}{11}$
C. $\frac{5}{7}$
D. $\frac{5}{6}$

Câu 910 : Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 50 triệu đồng, mức lãi suất 2% một tháng (lãi suất tính với số tiền còn nợ). Cứ sau mỗi tháng, người đó trả 3 triệu đồng cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe, số tiền còn nợ là bao nhiêu triệu đồng?

A. 23,176
B. 20,221
C. 26,906
D. 19,371
Câu 911 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a^{2} \sqrt{7}}{9}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{10}}{16}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{10}}{8}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{5}}{8}$
Câu 912 : Kết luận nào sau đây là đúng về m? Biết $_{0}^{m} x^{2} e^{x} dx$ .

A. m không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số
B. m là số nguyên tố
C. m là hợp số
D. m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số
Câu 913 : Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy chưa rút lãi lần nào.

A. 380 triệu đồng
B. 349 triệu đồng
C. 375 triệu đồng
D. 354 triệu đồng

Câu 914 : Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 sinx - cosx - 4}{2 sinx + cosx - 3}$

A. 3
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 915 : Nếu $\log_{27} a + \log_{9} b^{2} = 2$ và $\log_{9} a^{2} + \log_{27} b = 10$ thì giá trị của ab là

A. $3^{9}$
B. $3^{7}$
C. $3^{12}$
D. $3^{11}$
Câu 916 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos 2 x + 2 cosx + 1$ là

A. 5
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 917 : Rút gọn biểu thức $A = (\log_{a} b + \log_{b} a + 2)$ $(\log_{a} b - \log_{ab} b) \log_{b} a - 1 .$

A. $A = 1$
B. $A = 2$
C. $A = \log_{a} b$
D. $A = \log_{b} a$

Câu 918 : Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC = a, \hat{ASB} = 60^{o}$ , $\hat{BSC} = 90^{o}, \hat{CSA} = 120^{o} .$ Tính thể tích hình chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
Câu 919 : Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. $\frac{3}{19}$
B. $\frac{2}{35}$
C. $\frac{8}{57}$
D. $\frac{17}{114}$
Câu 920 : Số nghiệm của phương trình $2 sinx + 3 cosx = 0$ trong đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 921 : Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này.

A. a
B. 2a
C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu 922 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên AA’= $a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$
Câu 923 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{6}$
C. $\frac{{πa}^{2}}{4}$
D. Đáp án khác
Câu 924 : Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,093 tỷ đồng
B. 3,172 tỷ đồng
C. 1,967 tỷ đồng
D. 2,153 tỷ đồng
Câu 925 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính $cosα$ .

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 926 : Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π {(x - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{1}$
B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$
C. $π \int_{0}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$
D. $\frac{2 π}{3}$
Câu 927 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$
B. $R = r \sqrt{2}$
C. $R = 2 \sqrt{2} r$
D. $R = 2 r$
Câu 928 : $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 0
C. $- \frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 929 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a$ , cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 930 : Biết $\int_{0}^{1} (e^{x} - \frac{2}{x + 1}) dx = e + aln 2 + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a + b$ .

A. 5
B. -5
C. -4
D. 3
Câu 931 : Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó.

A. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$
B. $(2; 3; 2)$
C. $(- 1; 0; 2)$
D. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$
Câu 932 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$ .

A. $a^{\frac{3}{4}}$
B. $a^{\frac{- 1}{2}}$
C. $a^{\frac{- 4}{3}}$
D. $a^{\frac{1}{3}}$
Câu 933 : Có 8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

A. $\frac{8}{15}$
B. $\frac{8}{105}$
C. $\frac{1}{15}$
D. $\frac{1}{7}$

Câu 934 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai $d = 3$ . Số hạng $u_{10}$ là

A. 25
B. 26
C. 27
D. 28
Câu 935 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 2
B. 1
C. Vô số nghiệm nguyên dương
D. 3
Câu 936 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[- 5; 5]$ . Biết $f (- 2) = 3$ và $f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f^{'} (x) dx$ .

A. 1
B. 5
C. -1
D. 0
Câu 937 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 1
B. 2
C. 0
D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Câu 938 : Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{π / 3} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$ .

A. $\frac{2}{3}$
B. 3
C. -3
D. $\frac{3}{2}$
Câu 939 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} = (0; 9; - 3),$ $\vec{c} = (5; 5; 5), \vec{d} = (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z .$

A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 940 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $64 {cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $2 \sqrt{3}$
B. $6 \sqrt{3}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. $8 \sqrt{3}$
Câu 941 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $0 < m < 4$
B. $m > 4$ hoặc $m < 0$
C. $m > 0$ hoặc $m < - 4$
D. $- 4 < m < 0$

Câu 942 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ .

A. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y^{'} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $y^{'} = - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$
Câu 943 : Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 944 : Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3}$ , khi đó giá trị của a là

A. a = 0
B. a = 2
C. a = 3
D. a = 1
Câu 945 : Tập xác định của hàm số $y = {(- e^{2 x} + 6 e^{x} - 5)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $x < 0$
B. $x > \ln 5$
C. $0 < x < e^{5}$
D. $0 < x < \ln 5$

Câu 946 : Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. 11
B. -3
C. 4+7i
D. 4-7i
Câu 947 : Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$
B. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$
C. ${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$
D. ${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$
Câu 948 : Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

A. $c < b < a$
B. $a < b < c$
C. $a < c < b$
D. $b < c < a$
Câu 949 : Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3

Câu 950 : Nếu $\log_{a} b = m$ thì $\log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. $3 + \frac{4}{m}$
B. $4 + 3 m$
C. $12 m$
D. $3 + 4 m$
Câu 951 : Giá trị cực đại của hàm số $y = \sqrt{2} x + \cos 2 x$ trên $[0; \frac{π}{4}]$ là

A. $y_{\min} = \frac{π}{4}; y_{\max} = 1$
B. $y_{\min} = \frac{π \sqrt{2}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{2}; y_{\max} = \frac{π}{4}$
C. $y_{\min} = 1; y_{\max} = \frac{π \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $y_{\min} = \frac{π \sqrt{2}}{8}; y_{\max} = \frac{π \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 952 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = sinxcosx$ , đường thẳng $y = 0, x = 0$ và $x = \frac{π}{2}$

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{π}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 953 : Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng

A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{2}{15}$

Câu 954 : Nếu số phức $z \neq 1$ thỏa mãn $|z| = 1$ thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1
B. $- \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2
Câu 955 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$
B. $m = \pm 1$
C. $m \in ℝ$
D. $m = 0$
Câu 956 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh $AB = 4, AD = 6$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. $18 π$
B. $12 π$
C. $36 π$
D. $24 π$
Câu 957 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (0; 0; - 1)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$
B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$
D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$

Câu 958 : Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai

A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC có trọng tâm $O (0; 0)$
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung
D. Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 959 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là −22
B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
Câu 960 : Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{b^{2} - a^{2}}}{4}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{b^{2} - a^{2}}}{12}$
Câu 961 : Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
B. $y = - x^{4} + x^{2}$
C. $y = x^{4} + x^{2}$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 962 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = xln⁡x là

A. $F (x) = \int^{} xlnxdx$
B. $F (x) = \int^{} x^{2} . lnxdx$
C. $F (x) = \int 2^{} x^{2} . lnxdx$
D. $F (x) = \int 2^{} x . lnxdx$
Câu 963 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 964 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{3}{\sqrt{6}}$
B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{6}}$
D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$
Câu 965 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (3; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. $2 \sqrt{6}$
B. $4 \sqrt{3}$
C. 24
D. $3 \sqrt{2}$

Câu 966 : Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 967 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ là

A. 126720
B. $- 25344 x^{4}$
C. $25344 x^{4}$
D. $- 112640$
Câu 968 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - \sin 2 x + 5$ là

A. $6 + \sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $- \sqrt{2}$
D. $6 - \sqrt{2}$
Câu 969 : Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn $|z + i| = 2$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3

Câu 970 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

A. $m \in (- \infty; - 1]$
B. $m \leq 0$
C. $m \geq - 1$
D. $m > - 1$
Câu 971 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 972 : Cho hình chóp cụt ABC.A′B′C′ có hai đáy ABC và A′B′C′ có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành hai phần, Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
D. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$
Câu 973 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AD’B’) bằng

A. $a$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 974 : Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 30
B. 15
C. 21
D. 10
Câu 975 : Trong không gian cho 2n điểm phân biệt $n \geq 4, \in N$ , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt?

A. 12
B. 7
C. 24
D. 8
Câu 976 : Biết $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. -4
B. 3
C. -3
D. 4
Câu 977 : Cho $4^{x} + 4^{- x} = 34 .$ Khi đó biểu thức $K = \frac{6 + 2^{x} + 2^{- x}}{2 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. K = 4
B. K = 3
C. K = -4
D. K = -3

Câu 978 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = x + yi, x, y \in ℝ$ điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ
B. Lấy đối xứng M qua trục hoành
C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x
D. Lấy đối xứng M qua trục tung
Câu 979 : Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trên tập xác định. Khi đó $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 2
B. 4
C. 16
D. 8
Câu 980 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 mx}{x - 2} (C)$ cắt đường thẳng $y = mx - 3$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m < \frac{33}{24}$ và $m \neq 1$
B. $m < \frac{33}{24}$
C. $m \geq \frac{33}{24}$
D. $m > \frac{33}{24}$
Câu 981 : Biểu thức $\log_{a} \frac{2}{3} > \log_{a} \frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

A. $a > 1$
B. $0 < a < 1$
C. $0 < a \neq 1$
D. a tùy ý

Câu 982 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;−2), B(0;1;1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0 .$ Gọi M (a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b − c.

A. 1
B. 2
C. -2
D. -1

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm