Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}, \mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right).$ Kẻ $\mathrm{AH}\perp \mathrm{SB};\mathrm{AK}\perp \mathrm{SD}.$ Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6\sqrt{3}}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3\sqrt{2}}$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$