Rút gọn

Câu hỏi: Rút gọn ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^0-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^1+{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^2-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^3+$$...+{\left(-1\right)}^{\mathrm{k}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}$, $0\le \mathrm{k}<\mathrm{n},\mathrm{k}\in \mathrm{N},\mathrm{n}\in {\mathrm{N}}^{*}$

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}=1-{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}={\left(-1\right)}^{\mathrm{k}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{n}-1}^{\mathrm{k}-1}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}={\left(-1\right)}^{\mathrm{k}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}-1}^{\mathrm{k}}$