Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MAthì thể tích khối trụ này có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$