Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đ...

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $\mathrm{A}\left(1;0;2\right),\mathrm{B}\left(3;1;4\right),\mathrm{C}\left(3;-2;1\right)$. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm $\mathrm{S}\in \text{Δ}$ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính $\mathrm{R}=\frac{3}{2}.$

A. $\mathrm{S}\left(\frac{4-3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2-6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4+6\mathrm{\pi }}{3}\right)$ hoặc $\mathrm{S}\left(\frac{4+3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2+6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4-6\mathrm{\pi }}{3}\right)$

B. $\mathrm{S}\left(\frac{4+3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2-6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4+6\mathrm{\pi }}{3}\right)$ hoặc $\mathrm{S}\left(\frac{4-3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2+6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4-6\mathrm{\pi }}{3}\right)$

C. $\mathrm{S}\left(\frac{4+3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2+6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4-6\mathrm{\pi }}{3}\right)$ hoặc $\mathrm{S}\left(\frac{4-3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2-6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4+6\mathrm{\pi }}{3}\right)$

D. $\mathrm{S}\left(\frac{4-3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2+6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4+6\mathrm{\pi }}{3}\right)$ hoặc $\mathrm{S}\left(\frac{4+3\mathrm{\pi }}{3};\frac{2-6\mathrm{\pi }}{3};\frac{4-6\mathrm{\pi }}{3}\right)$