Giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\sqrt{2}\mathrm{cosx}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$.

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}+1$

B. $\sqrt{2}$

C. ${\mathrm{y}}_{\max }=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+1$

D. ${\mathrm{y}}_{\max }=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$