Cho hình chóp tam giác đều S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{7}}{9}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{10}}{16}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{10}}{8}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{5}}{8}$