Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh 2a, $\mathrm{SD}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{23}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $\mathrm{S}$ lên mặt phẳng $(\mathrm{ABCD}\text{)}$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ là

A. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

D. $2\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$