Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=\mathrm{a}, \widehat{\mathrm{ASB}}={60}^{\mathrm{o}}$, $\widehat{\mathrm{BSC}}={90}^{\mathrm{o}},\widehat{\mathrm{CSA}}={120}^{\mathrm{o}}.$ Tính thể tích hình chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{12}$

C. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{6}$