Tìm độ dài các cạnh góc v...

Câu hỏi: Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số $a\left(a>0\right).$

A. $\frac{\mathrm{a}}{3};\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{2};\frac{\mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}}{3};\frac{2\sqrt{2}\mathrm{a}}{3}$

D. $\frac{\mathrm{a}}{5};\sqrt{\frac{3}{5}}\mathrm{a}$