Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, tam giác ABC có $\mathrm{AB}=\mathrm{a},\mathrm{AC}=\mathrm{a}\sqrt{2},$ góc $\widehat{\mathrm{BAC}}={60}^0,{\mathrm{A}}^{\text{'}}\mathrm{C}=\mathrm{a}\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{4}$