Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\mathrm{AB}=\mathrm{a}$, $\mathrm{BC}=\mathrm{a}\sqrt{2}$, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là

A. $\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{6}}{8}$

B. $\mathrm{S}=\frac{3{\mathrm{a}}^2\sqrt{6}}{16}$

C. $\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{6}}{16}$

D. $\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{30}}{8}$