Trong không gian với hệ trục tọa đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}+4=0$ và mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-3\right)}^2=12$. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của (P) và (S)?

A. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

B. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính lớn nhất

D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)với giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng $2\sqrt{33}$