Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại $\mathrm{B},\mathrm{AB}=\mathrm{a}.$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng ${60}^0$. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).

A. $\frac{8\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{4\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$