Rút gọn biểu thức 

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\left({\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}+{\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{a}+2\right)$$\left({\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}-{\log }_{\mathrm{ab}}\mathrm{b}\right){\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{a}-1.$

A. $\mathrm{A}=1$

B. $\mathrm{A}=2$

C. $\mathrm{A}={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}$

D. $\mathrm{A}={\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{a}$