Cho hình phẳng (H) nằm ho...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}-1\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$, trục hoành, trục tung. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}+\frac{{\mathrm{\pi e}}^2}{4}$

B. $\mathrm{\pi e}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $\mathrm{\pi }-\mathrm{e}$

D. $\mathrm{\pi }+\mathrm{\pi e}$