Cho hình lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $\mathrm{ABCD}.{\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{D}}^{\text{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao ${\mathrm{AA}}^{\text{'}}=3\mathrm{a}.$ Trên CC' lấy điểm M, trên DD' lấy điểm N sao cho ${\mathrm{C}}^{\text{'}}\mathrm{M}=2\mathrm{MC}$ và $\mathrm{DN}=2{\mathrm{ND}}^{\text{'}}.$ Tính cosin góc giữa hai mặt $\left({\mathrm{B}}^{\text{'}}\mathrm{MN}\right)$ và (ABCD).

$\mathbf{A}\mathbf{.} \frac{1}{\sqrt{3}}.$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$