Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy...

Câu hỏi: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là ${120}^{\circ }$. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{max}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?

A. 8$a^2$

B. $4a^2\sqrt{2}$

C. 4$a^2$

D. 16$a^2$