Cho hình chóp tam giác đều S.A...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng ${60}^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{10}}{8}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{7}}{6}$