Tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Tứ diện ABCD có $AB=AC=\sqrt{2},BC=2;DB=DC=\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A. $\frac{5\mathrm{\pi }}{16}$

B. $\frac{5\mathrm{\pi }}{8}$

C. $5\mathrm{\pi }$

D. $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$