Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ($\frac{\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x}\left){]}^2\right[\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right){]}^2)}{{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}}=1+\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x}){]}^2$ và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 

A. $\frac{5}{2}$<f(1)< 3 

B. 3<f(1)< $\frac{7}{2}$ 

C. 2<f(1)< $\frac{5}{2}$ 

D. $\frac{3}{2}$<f(1)< 2