Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn${\log }_2\frac{\mathrm{sinx}+2}{\mathrm{cosx}+2}=2\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}+3$. Gọi -$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \mathrm{với} \mathrm{a}\in \mathrm{N}*,\mathrm{b}\in \mathrm{N}*,\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$3{\cos }^3\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}-5\mathrm{cosx}$. Tính T=a+b. 

A.T=200. 

B. T=257.

C. T=210.

D. T=240