Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng ...

Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng $\sqrt{2}$ a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{MA}}+2\overrightarrow{\mathrm{MS}}=\overrightarrow{0} \mathrm{và} \overrightarrow{\mathrm{SN}}-2\overrightarrow{\mathrm{NB}}=\overrightarrow{0}.$ Mặt phẳng  chứa MN và song song SC chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A bằng

A. $\frac{5{\mathrm{a}}^3}{9}$

B. $\frac{5{\mathrm{a}}^3}{27}$

C. $\frac{4\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{9}$

D. $\frac{2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{27}$