Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tha...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  cân, AD=2AB=2CD=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt  là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính  sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD  bằng $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{3\sqrt{10}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{20}$

D. $\frac{3\sqrt{5}}{10}$