Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là...

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là (S₁) và mặt cầu ngoại tiếp là (S₂). Một hình lập phương ngoại tiếp (S₂) và nội tiếp trong mặt cầu (S₃). Gọi ${\mathrm{r}}_1,{\mathrm{r}}_2,{\mathrm{r}}_3$ lần lượt là bán kính các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}=\frac{2}{3} \mathrm{và}\frac{ {\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}=\frac{2}{3} \mathrm{và}\frac{ {\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

C.$\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}=\frac{1}{3} \mathrm{và}\frac{ {\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}=\frac{1}{3} \mathrm{và}\frac{ {\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{3\sqrt{3}}$