Xét các số phức z thỏa mãn

Câu hỏi: Xét các số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|+\left|z-3+i\right|=2\sqrt{5}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z+2+4i\right|$.

A. $P_{min}=\frac{11\sqrt{5}}{5}$

B. $P_{min}=2+\sqrt{2}$

C. $P_{min}=5$

D. $P_{min}=5-\sqrt{2}$