Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:

A. $\frac{2\sqrt{6}}{9}{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

D. $\frac{2\sqrt{6}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$