Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}={60}^{\circ }$  cạnh bên $SD=a\sqrt{2}$  . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $\overrightarrow{HD}=-3\overrightarrow{HB}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A. $\frac{a\sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$

C. $\frac{30a}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{30}}{17}$