Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng ${45}^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A.$\frac{\sqrt{3} \mathrm{a}}{2}$ 

B. $\frac{\sqrt{5} \mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{2\sqrt{5} \mathrm{a}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} \mathrm{a}}{2}$