Cho f(x) là hàm số liên tục trê...

Câu hỏi: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\mathrm{f}\left(\mathrm{\pi }\right).$

A. $\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-1}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+1}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+3}{2}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }+1}{2}$