Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọ...

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1/2
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1

Câu 2 : Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Câu 3 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$
C. $y = x^{3} - x^{2} - 1.$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$
Câu 4 : Cho $l = 9^{\log_{3} 5} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $l = \frac{2}{5} .$
B. l = 10
C. l = 25
D. $l = \sqrt{25} .$
Câu 5 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1.$

A. $S = [- \infty; 0) .$
B. $S = ℝ$
C. $S = [1; + \infty) .$
D. $S = [0; + \infty) .$

Câu 6 : Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8
B. 4
C. 6
D. 2
Câu 7 : Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7
B. 12
C. 4
D. 3
Câu 8 : Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120
B. 48
C. 100
D. 60
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; 1), \vec{b} = (- 2; - 1; 1) .$ Tính $P = \vec{a} \vec{b} .$

A. P = -3
B. P = -12
C. P = 3
D. P = 12

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

A. $ℝ \ \{k π; k \in ℤ\} .$
B. $ℝ$
C. $ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\} .$
D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\} .$
Câu 11 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

A. $y = - x^{3} + 12 x .$
B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$
C. $y = x^{3} - 12 x .$
D. y = -x + 1
Câu 12 : Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1
B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -2, x = 2
D. Hàm số có giá trị cực đại là y = 0
Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{7}{2}$

Câu 14 : Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} .$

A. Không có điểm M nào
B. Có 4 điểm M
C. Có 2 điểm M
D. Có 1 điểm M
Câu 15 : Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1.
B. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; $- \infty$ )
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)
Câu 16 : Xét a là số thực bất kì, $a \neq 0$ đặt $l = \log_{\sqrt{2}} a^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $l = 4 \log_{2} |a| .$
B. $l = \frac{1}{2} \log_{2} |a| .$
C. $l = \frac{1}{2} \log_{\sqrt{2}} |a| .$
D. $l = \frac{1}{4} \log_{2} |a| .$
Câu 17 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2}),$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < b < a < 1
B. 0 < b < 1 < a
C. 0 < a < b < 1
D. 0 < a < 1 < b

Câu 18 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1.$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{0\} .$
B. $S = (- \infty; \sqrt{2}) \ \{0\} .$
C. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) .$
D. $S = (0; \sqrt{2}) .$
Câu 19 : Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420
B. 720
C. 240
D. 300
Câu 20 : Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:

A. $\frac{10 C_{20}^{2} + 20 C_{10}^{2}}{C_{30}^{3}} .$
B. $\frac{20 C_{20}^{3} + 10 C_{20}^{3}}{C_{30}^{3}} .$
C. $\frac{C_{20}^{3} + C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$
D. $\frac{C_{20}^{3} . C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$
Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1.$

A. $\max y = 4; \min y = - 4.$
B. $\max y = 6; \min y = - 2 .$
C. $\max y = 6; \min y = - 4 .$
D. $\max y = 6; \min y = - 1 .$

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m < 4
B. -5 < m < 3
C. $m \leq 4.$
D. $- 5 \leq m \leq 3.$
Câu 23 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17} .$

A. S = 1
B. S = -1
C. S = 0
D. S = 8192
Câu 24 : Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện
B. Hai khối lăng trụ tam giác
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối chóp tứ giác
Câu 25 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

A. $V = 2 V_{0}$
B. $V = 6 V_{0}$
C. $V = 3 V_{0}$
D. $V = 4 V_{0}$

Câu 26 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} π .$
B. $S_{x q} = \sqrt{3} π .$
C. $S_{x q} = 4 π .$
D. $S_{x q} = 2 π .$
Câu 27 : Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. $S = 75 π .$
B. $S = 100 π .$
C. $S = 50 π .$
D. $S = 25 π .$
Câu 28 : Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6) ?$

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{26} .$
B. $\frac{5 \sqrt{2}}{26} .$
C. $\frac{5 \sqrt{26}}{26} .$
D. $\frac{9 \sqrt{2}}{26} .$
Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4.$

A. m = -2 hoặc m = -1
B. m = -1 hoặc m = 2
C. $m = - 1 \pm \sqrt{21} .$
D. Không tồn tại m

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1) .$

A. $m \in (- 3; + \infty) .$
B. $m \in [- 3; + \infty) .$
C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) .$
D. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}]$
Câu 31 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm
B. Không có điểm nào
C. 3 điểm
D. 6 điểm
Câu 32 : Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a} .$

A. $P = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2} .$
B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} + 1} .$
C. $P = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} .$
D. $P = \frac{- 6 + 5 \sqrt{2}}{2} .$
Câu 33 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0.$

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

Câu 34 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' = a, góc $\hat{B A C} = 60^{\circ},$ đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc $60^{\circ},$ Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là:

A. $\frac{1}{208} a^{3} .$
B. $\frac{18}{208} a^{3} .$
C. $\frac{9}{208} a^{3} .$
D. $\frac{27}{208} a^{3} .$
Câu 35 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$
B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2}}{2} a^{2} .$
C. $S_{x q} = π a^{2} .$
D. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$
Câu 36 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b < 0, c d < 0.$
B. $b > 0, c d < 0.$
C. $b < 0, c d > 0.$
D. $b > 0, c d > 0.$
Câu 37 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4
B. 3
C. 6
D. 9

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $3 \sqrt{2} a,$ bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \sqrt{3} a .$
B. $R = \sqrt{2} a .$
C. $R = \frac{25}{8} a .$
D. $R = 2 a .$
Câu 39 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$
B. $y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$
C. $y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$
D. $2 y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$
Câu 40 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{3}{56} .$
B. $\frac{19}{28} .$
C. $\frac{9}{28} .$
D. $\frac{53}{56} .$
Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$
B. $V = a^{3} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$
D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 42 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) ?$

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}} .$
B. $m = \pm 1.$
C. m = 1
D. $m \neq 0$
Câu 44 : Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) .$

A. $P_{\min} = 19.$
B. $P_{\min} = 13.$
C. $P_{\min} = 14.$
D. $P_{\min} = 15.$
Câu 45 : Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) ... f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^{2} .$

A. 2018
B. 1
C. -2018
D. -1

Câu 46 : Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{12} x^{12} .$ Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên.

A. $C_{12}^{8} 2^{8} .$
B. $C_{12}^{9} 2^{9} .$
C. $C_{12}^{10} 2^{10} .$
D. $1 + C_{12}^{8} 2^{8} .$
Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, \hat{A S C} = 90^{\circ}, S A = S B = S C = a .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = 2 a \sqrt{6} .$
B. $d = a \sqrt{6} .$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$
Câu 48 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{R}{2} .$
B. h = R
C. $h = R \sqrt{2} .$
D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$
Câu 49 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 606
B. 608
C. 609
D. 610

Câu 50 : Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$
Câu 51 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

A. $y = \frac{3}{2}$
B. (C) không có tiệm cận ngang
C. y = 3
D. $y = - \frac{3}{2}$
Câu 52 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$
Câu 53 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

A. y = 0
B. Không có
C. x = 0
D. y = x

Câu 54 : Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$
B. $m \geq 0$
C. m > 0
D. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$
Câu 55 : Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $(n + 1) . n! = (n + 1)!$
B. $(n + 1)! . n! = (n + 2) . n!$
C. $(n + 2) . n! = (n + 2)!$
D. $1! + 1! = 2!$
Câu 56 : Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

A. Có giá trị lớn nhất là – 3, không có giá trị nhỏ nhất
B. Không có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ nhất là – 4
C. Có giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là – 4
D. Không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
Câu 57 : Các khẳng định nào sau đây là sai?

A. P (A) = 1 thì A là biến cố chắc chắn
B. $A \cap B = \emptyset$ thì A và B là hai biến cố đối nhau
C. P (B) = 0 thì B là biến cố không
D. $A, \bar{A}$ là hai biến cố đối nhau thì $P (A) + P (\bar{A}) = 1$

Câu 58 : Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

A. $[\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array}$
B. $- \frac{1}{2} \neq m < 0$
C. 0 < m < 4
D. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \neq m < 0 \\ m > 4 \end{array}$
Câu 59 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - (\frac{x + 2}{2 x - 1})$
B. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$
C. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$
D. $y = \frac{|x| + 2}{2 x - 1}$
Câu 60 : Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

A. 891
B. 1000
C. 720
D. 504
Câu 61 : Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

A. $D = [0; + \infty) \ \{1\}$
B. $D = ℝ \ \{1\}$
C. $D = [1; + \infty)$
D. $D = [0; + \infty)$

Câu 62 : Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y = \log_{\sqrt{5}} x$
B. $y = \log_{5} x^{2}$
C. $y = \log_{5} x$
D. $y = \frac{1}{2} \log_{5} x$
Câu 63 : Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

A. a = 0
B. a < 0
C. a > 1
D. 0 < a < 1
Câu 64 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

A. $(- 4; + \infty)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(4; + \infty)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 65 : Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

A. $T = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\};$
B. $T = ℝ \ \{kπ\};$
C. $T = ℝ \ \{π + k 2 π\};$
D. $T = ℝ \ \{- π + k 2 π\} .$

Câu 66 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 67 : Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

A. y = sin 2x
B. y = cos 2x
C. y = tan x
D. y = cot x
Câu 68 : Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

A. 1 $- \frac{1}{2^{n}}$
B. 1 + $\frac{1}{2^{n}}$
C. $\frac{1}{2^{n}}$
D. $- \frac{1}{2^{n}}$
Câu 69 : Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Câu 70 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

A. Không có
B. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
C. 1
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 71 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

A. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$
B. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$
C. $F (x) = - \sin (\frac{π}{2} - x)$
D. F(x) = cos x
Câu 72 : Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A. $\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$
B. $\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$
C. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$
D. $\int_{- 3}^{4} f (x) d x$
Câu 73 : Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{93 π}{5}$
C. $\frac{9 π}{4}$
D. $8 π$

Câu 74 : Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

A. A và B
B. C và D
C. A và C
D. B và D
Câu 75 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $\int_{1}^{3} (2 x^{3} - x) d x = \int_{3}^{1} (x - 2 x^{3}) d x$
B. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$
C. $\cos (\int_{0}^{π} (π - x) sinxdx) = - 1$
D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$
Câu 76 : Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

A. $P = \frac{14}{3}$
B. $P = \frac{16}{3} e .$
C. $P = \frac{14}{3} e .$
D. $P = \frac{10}{9} .$
Câu 77 : Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{4 π}{3} + nπ$
B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{3} + nπ$
C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{6} + nπ$
D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{2 π}{3} + nπ (n, k \in ℤ)$

Câu 78 : Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng d: y = 2x
B. Đường thẳng: y = -x + 1
C. Parabol $y = x^{2}$
D. Parabol $y = - x^{2}$
Câu 79 : Cho hai số phức $z = a + bi; a, b \in ℝ$ . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải $(- 2; 2)$ (hình 1) điều kiện của a và b là: $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$ $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$ $- 2 < a < 2, b \in ℝ$ $a, b \in (- 2; 2)$

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$
C. $- 2 < a < 2, b \in ℝ$
D. $a, b \in (- 2; 2)$
Câu 80 : Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

A. $z = 2 + i; z = 2 - i$
B. $z=−2+i;z=2+i$
C. $z = - 2 + i; z = 1 + 2 i$
D. $z = - 2 + i; z = 2 + i; - 3 + 2 \sqrt{3} i; - 3 - 2 \sqrt{3} i$
Câu 81 : Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

A. i
B. –i
C. 1 – i
D. –1 + i

Câu 82 : Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

A. $y = - 5 x^{2}$
B. $y = \frac{- 3}{4} x, x \leq 0$
C. $y = \frac{- 3}{4} x$
D. $y = \frac{- 6}{5} x,$ $x \leq 0$
Câu 83 : Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D.
Câu 84 : Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (1;3)
B. (0;4)
C. (-2;7)
D. Đáp án khác
Câu 85 : Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:

A. V/4
B. V/2
C. V/3
D. 2V/3

Câu 86 : Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.

A. Đường trung trực của đoạn AB
B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
C. Đường tròn đường kính AB
D. Trung điểm của AB
Câu 87 : Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $75 \sqrt{13}$
B. $5 π \sqrt{13}$
C. $125 π \sqrt{13}$
D. $75 π \sqrt{13}$
Câu 88 : Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

A. 204
B. 240
C. 96
D. 360
Câu 89 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là

A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Hình thang hoặc hình tam giác

Câu 90 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$

A. a = -2
B. a = 2
C. a = 1
D. Đáp án khác
Câu 91 : Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60 °$

A. $π R^{2}$
B. $\frac{π R^{2}}{2}$
C. $\frac{π R^{2}}{4} .$
D. $\frac{π R^{2}}{8} .$
Câu 92 : Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?

A. Hình trụ
B. Hai mặt xung quanh của hai hình nón
C. Mặt xung quanh của một hình trụ
D. Hình gồm 4 mặt xung quanh của 4 hình nón
Câu 93 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}; (P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm.

A. (0;0;1)
B. (0;0;2)
C. (0;0;-2)
D. (1;2;-2)

Câu 94 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

A. $\frac{- 14}{55}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{- 1}{5}$
D. $\frac{- 17}{5}$
Câu 95 : Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

A. (1;5;0); (5;-1;-2)
B. (-1;5;0); (5;1;5)
C. (-1;5;0); (5;1;2)
D. (1;5;0); (-5;1;-5)
Câu 96 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. 1
B. 2
C. 0
D. Không có điểm H
Câu 97 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

A. $2 \sqrt{3}$
B. 12
C. $\sqrt{14}$
D. 14

Câu 98 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;0), B(2,-1,2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và cắt tia Ox, Oz lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

A. (1;3;2)
B. (1;3;-2)
C. (2;3;-2)
D. (2;3;-6)
Câu 99 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A. z = -2 + i
B. z = 1 - 2i
C. z = 2 + i
D. z = 1 + 2i
Câu 100 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng:

A. $- \frac{2}{3} .$
B. 1
C. 2
D. -3
Câu 101 : Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{3} B h .$
B. $V = \frac{1}{6} B h .$
C. V = Bh
D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Câu 102 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2;0)
B. $(- \infty; - 2) .$
C. (0;2)
D. $(0; + \infty) .$
Câu 103 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b) .$ Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$
B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$
D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x .$
Câu 104 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

A. x = 1
B. x = 0
C. x = 5
D. x = 2
Câu 105 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là:

A. $x^{3} + C .$
B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C .$
C. $6 x + C .$
D. $x^{3} + x + C .$

Câu 106 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

A. M(3;0;0)
B. N(0;-1;1)
C. P(0;-1;0)
D. Q(0;0;1)
Câu 107 : Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
Câu 108 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} .$ Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1) .$
B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 0) .$
C. $\vec{u_{3}} = (2; 1; 1) .$
D. $\vec{u_{4}} = (- 1; 2; 0) .$
Câu 109 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là:

A. (0;6)
B. $(- \infty; 6) .$
C. (0;64)
D. $(6; + \infty) .$

Câu 110 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. $2 \sqrt{2} a$
B. 3a
C. 2a
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 111 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0.$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1.$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1.$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1.$
Câu 112 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} .$
B. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} .$
C. $y = \sqrt{x^{2} - 1} .$
D. $y = \frac{x}{x + 1} .$
Câu 113 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 114 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50
B. 5
C. 1
D. 122
Câu 115 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225} .$
B. $\log \frac{5}{3} .$
C. $\ln \frac{5}{3} .$
D. $\frac{2}{15} .$
Câu 116 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0.$ Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $3 \sqrt{2} .$
B. $2 \sqrt{3} .$
C. 3
D. $\sqrt{3}$
Câu 117 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3} a$
B. $a .$
C. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$
D. $\sqrt{2} a .$

Câu 118 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng
B. 102.423.000 đồng
C. 102.016.000 đồng
D. 102.017.000 đồng
Câu 119 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x - y - z - 6 = 0
B. 3x - y - z + 6 = 0
C. x + 3y + z - 5 = 0
D. x + 3y + z - 6 = 0
Câu 120 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$
C. $\frac{2}{3} .$
D. $\frac{1}{3}$ .
Câu 121 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng:

A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440

Câu 122 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9} .$
B. $\frac{80}{9} .$
C. 9
D. 0
Câu 123 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. $90^{\circ} .$
B. $30^{\circ} .$
C. $60^{\circ} .$
D. $45^{\circ} .$
Câu 124 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1};$ $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0.$ Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3} .$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3} .$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3} .$
D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1} .$
Câu 125 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 5
B. 3
C. 0
D. 4

Câu 126 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol $y = \sqrt{3} x^{2},$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{12} .$
B. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6} .$
C. $\frac{4 π + 2 \sqrt{3} - 3}{6} .$
D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3} .$
Câu 127 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 1}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c

A. P = 24
B. P = 12
C. P = 18
D. P = 46
Câu 128 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3} .$
B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π .$
C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3} .$
D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$
Câu 129 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 130 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực?

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 131 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Câu 132 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1.$ Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng:

A. 4 + ln15
B. 2 + ln15
C. 3 + ln15
D. ln15
Câu 133 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0, |z| > 1.$ Tính P = a + b

A. P = -1
B. P = -5
C. P = 3
D. P = 7

Câu 134 : Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ' (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 - x) đồng biến trên khoảng:

A. (1;3)
B. $(2; + \infty) .$
C. (-2;1)
D. $(- \infty; - 2) .$
Câu 135 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 1
B. 3/2
C. 5/2
D. 1/2
Câu 136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0 ?$

A. 3
B. 1
C. 4
D. 8
Câu 137 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n},$ với mọi $n \geq 1.$ Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247
B. 248
C. 229
D. 290

Câu 138 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 3
B. 5
C. 6
D. 4
Câu 139 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3}) .$ Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2} .$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2} .$
C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2} .$
$\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2} .$
Câu 140 : Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng. DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng:

A. 7/6
B. 11/12
C. 2/3
D. 5/6
Câu 141 : Xét số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5} .$ Tính P = a + b khi biểu thức $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8

Câu 142 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA' = 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65} .$
B. $\frac{\sqrt{13}}{65} .$
C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65} .$
D. $\frac{18 \sqrt{63}}{65} .$
Câu 143 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 1), B (3; - 1; 1), C (- 1; - 1; 1) .$ Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; $(S_{2}), (S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}) ?$

A. 5
B. 7
C. 6
D. 8
Câu 144 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 7$ và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3} .$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 7/5
B. 1
C. 7/4
D. 4
Câu 145 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) .$
B. Hàm số đồng biến trên (0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$
D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Câu 146 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x .$ Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $S = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

A. 8
B. -8
C. 10
D. –10
Câu 147 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x) = 2, \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = - \infty .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1
B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1
C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1
Câu 148 : Hàm số $y = \cos (4 x + 3)$ tuần hoàn với chu kì

A. $π$
B. 2 $π$
C. $\frac{π}{2}$
D. Không tuần hoàn
Câu 149 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Hệ số góc của đường thẳng AB bằng:

A. -2
B. 2
C. 1
D. –1

Câu 150 : Một chiếc hộp đựng 10 bi đỏ, 8 bi vàng và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Xác suất để các viên bi lấy ra đủ cả 3 màu:

A. $\frac{1680}{10626} .$
B. $\frac{5040}{10626} .$
C. $\frac{1200}{10626} .$
D. $\frac{2160}{10626} .$
Câu 151 : Tìm $|z|$ biết $z = 1 + 2 i + {(1 - i)}^{3} .$

A. $|z| = 0 .$
B. $|z| = 1 .$
C. $|z| = - 1 .$
D. $|z| = 2 .$
Câu 152 : Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}{x - 2}$ ?

A. 1
B. -1
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 153 : Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = s inx - \cos x$ là:

A. $T = \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\} .$
B. $T = \{\frac{π}{2} + kπ | k \in ℤ\} .$
C. $T = \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\} .$
D. $T = \emptyset .$

Câu 154 : Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 100$ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 Xác định tâm I' và bán kính R' của (C')?

A. $I^{'} = (\frac{1}{2}; 1); R^{'} = 5 .$
B. $I^{'} = (2; 4); R^{'} = 20 .$
C. $I^{'} = (- 1; \frac{1}{2}); R^{'} = 5 .$
D. $I^{'} = (- 4; 2); R^{'} = 20 .$
Câu 155 : Cho hình chóp S.ABCD có $SA ⊥ (ABC) .$ Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ⊥ BC
B. AH ⊥ BC
C. AH ⊥ AC
D. AH ⊥ SC
Câu 156 : Cho đa thức: $P (x) = {(1 + x)}^{5} + {(1 + x)}^{6} + {(1 + x)}^{7} + {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} .$ Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4} .$

A. 461
B. 462
C. 460
D. 463
Câu 157 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + a khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases} .$ Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 0 .$

A. a = 0
B. a = 2
C. a = –1
D. a = 1

Câu 158 : Cho hàm số có đồ thị $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0, d < 0 .$
B. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$
C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .$
D. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$
Câu 159 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua $A (0; m)$ có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

A. $m \in ℝ .$
B. $\frac{2}{3} < m < 7 .$
C. $m < \frac{2}{3} .$
D. $m > 7 .$
Câu 160 : Hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 1}$ (m là tham số thực) đạt giá trị lớn nhất trên [0;1] là 1 khi

A. m = 1
B. m = 0
C. m = -1
D. m = 2
Câu 161 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (0; 0; 1), N (0; 1; 0), P (1; 0; 0), Q (3; - 1; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng MN và PQ có số đo bằng:

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $135 °$

Câu 162 : Người ta định xây dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng quốc lộ MN dài 12km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất

A. $\sqrt{34}$ km
B. $3 \sqrt{5}$ km
C. 5 km
D. 3 km
Câu 163 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số hạng thứ 15 của dãy số là?

A. 65533
B. 65539
C. 65545
D. 65535
Câu 164 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $SB = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

A. 30 $°$
B. 45 $°$
C. 60 $°$
D. 90 $°$
Câu 165 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( $α$ ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A. $\frac{2}{9}$
B. 2
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{4}{3}$

Câu 166 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết $SD = a \sqrt{3},$ SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4 a^{3}}{3} .$
B. $\frac{3 a^{3}}{10} .$
C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{15}}{5} .$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
Câu 167 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{5 \sqrt{11} a^{3}}{96} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{32} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{20} .$
D. $\frac{5 \sqrt{11} a^{3}}{36} .$
Câu 168 : Phương trình: ${(z + 3 - i)}^{2} - 6 (z + 3 - i) + 13 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0
B. Cả 2 nghiệm đều là số thực
C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo
D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo
Câu 169 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a và ACB = $30 ° .$ . Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = \frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{3} .$
B. $V = \sqrt{3} {πa}^{3} .$
C. $\frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{9} .$
D. ${πa}^{3} .$

Câu 170 : Cho x thỏa mãn điều kiện $|tanx| = 2$ và $- \frac{π}{2} < x < 0 .$ Tính giá trị biểu thức $P = \frac{2 sinx + 3 cosx}{4 cosx - 7 sinx} :$

A. $- \frac{1}{18} .$
B. $- \frac{7}{10} .$
C. $- \frac{1}{19} .$
D. $\frac{2}{15} .$
Câu 171 : Một hình trụ được tạo ra bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh CD. Cho biết $BD = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $DBC = 60 ° .$ Thể tích khối trụ là

A. $\frac{9 \sqrt{3} {πa}^{3}}{24} .$
B. $\frac{3 \sqrt{9} {πa}^{3}}{24} .$
C. $\frac{3 \sqrt{9} {πa}^{3}}{64} .$
D. $\frac{9 {πa}^{3}}{64} .$
Câu 172 : Đặt $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{54} 168$ theo a và b.

A. $\frac{ab + 1}{8 a - b}$
B. $\frac{ab + 1}{8 a + 5 b}$
C. $\frac{ab - 1}{a (5 - 8 b)}$
D. $\frac{ab + 1}{a (8 - 5 b)}$
Câu 173 : Cho hàm số y = f(x) = ln(x+1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 1 điểm
B. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 1
C. Đồ thị của hàm số y = f'(x) không cắt trục hoành
D. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = -1

Câu 174 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(2;1;0). Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A qua B.

A. (3;0;-3)
B. (3;4;3)
C. (5;0;3)
D. (5;0;-3)
Câu 175 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 4 - t \end{cases} .$ Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 \end{cases}$
Câu 176 : Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 5. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc $60 ° .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC bằng

A. $V = \frac{500 π \sqrt{2}}{3} .$
B. $V = \frac{250 π \sqrt{3}}{3} .$
C. $V = \frac{500 π \sqrt{3}}{3} .$
D. $V = \frac{500 π}{3} .$
Câu 177 : M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4 \ln (1 - x)$ trên đoạn (-2;0). Tích M.m là

A. 0
B. 1 - 4.ln 2
C. 4.ln 2 - 1
D. 4.ln 2

Câu 178 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị (C), đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu có tung độ bằng $\frac{2}{3}$ . Tính $3 a - b + 5 c + 3 d$ bằng?

A. -16
B. -12
C. 9
D. 10
Câu 179 : Số nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (x - 2) + \log_{0, 5} (2 x - 1) = 0$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 180 : Hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$ khi:

A. m < 1
B. m > 2
C. $1 \leq m < 2$
D. $- 1 < m < 2$
Câu 181 : Tập nghiệm của bất phương trình: $2 \log_{2} (x - 1) > \log_{2} (5 - x) + 1$

A. S = (3;5)
B. S = (3;5]
C. S = (-3;3)
D. S = (-3;5)

Câu 182 : Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện ln(a + b +ab) giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4}$ bằng

A. ${(\sqrt{2} + 1)}^{4} .$
B. $2 {(\sqrt{2} - 1)}^{4} .$
C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{4} .$
D. $2 {(\sqrt{2} + 1)}^{4} .$
Câu 183 : Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC = a \sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $BAC = 120 °$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
Câu 184 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $3^{4 x + 8} - 4 {.3}^{2 x + 5} + 27 = 0 .$ Tính $S = x_{1} . x_{2}$

A. $S = - \frac{5}{2}$
B. $S = \frac{3}{2}$
C. S = 1
D. S = 3
Câu 185 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2},$ và đường thẳng y = 2x là

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{23}{15}$

Câu 186 : Chú Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, chú Ba gửi thêm 100 triệu với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì chú Ba nhận được tổng số tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu
B. 220 triệu
C. 212 triệu
D. 216 triệu
Câu 187 : Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A (0; 2; 1), B (3; 0; 1), C (1; 0; 0) .$

A. 2x + 3y – 4z + 2 = 0
B. 2x + 3y - 4z – 2 = 0
C. 2x – 3y – 4z + 1 = 0
D. 2x + 3y – 4z – 5 = 0
Câu 188 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (x - 2) e^{x}$ trên [0;4]

A. $\min_{[0; 3]} y = - e .$
B. $\min_{[0; 3]} y = 0 .$
C. $\min_{[0; 3]} y = - 2 e^{2} .$
D. $\min_{[0; 3]} y = 2 e^{4} .$
Câu 189 : Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường $y = a^{x}, y = b^{x},$ trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b .$
B. b = 2a
C. ${ab}^{2} = 1 .$
D. $a = b^{2}$

Câu 190 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 5 + 6 i| = 7 \sqrt{2} .$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 + 2 i| .$ Tổng M + m là:

A. 2
B. $3 \sqrt{2} .$
C. $4 \sqrt{2} .$
D. $7 \sqrt{2} .$
Câu 191 : Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln (x + 1)}{x^{2}} dx = aln 2 + bln 3 .$ Giá trị của a +b là

A. $\frac{9}{2}$
B. $- \frac{9}{2}$
C. $- \frac{3}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 192 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0 .$ Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. -3 hoặc 9
B. 1 hoặc 2
C. 3 hoặc -9
D. -1 hoặc 2
Câu 193 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \log_{3} x^{2} .$
B. $y = \log (x^{3}) .$
C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$
D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x} .$

Câu 194 : Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d .$ Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b .$
B. $\log_{b} c .$
C. $\log_{c} d .$
D. $\log_{d} a .$
Câu 195 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9
B. 3
C. $3 \sqrt{3} .$
D. $\sqrt{3} .$
Câu 196 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty) .$
D. Hàm số đồng biến trên $ℝ .$
Câu 197 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1;-1;-2)
B. (-1;1;2)
C. (3;-3;4)
D. (-3; 3; -4)

Câu 198 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$
B. $2 \sqrt{4 + x^{3}} + C .$
C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$
D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$
Câu 199 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S là:

A. 8 + $\sqrt{2}$
B. 4 + $\sqrt{2}$
C. 6 + $\sqrt{2}$
D. 8
Câu 200 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$
Câu 201 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{7}{36} π .$
B. $\frac{1}{12} π .$
C. $2 π .$
D. $\frac{21}{16} π .$

Câu 202 : Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng:

A. $- C_{8}^{3} {.2}^{3} .$
B. $- C_{8}^{5} {.2}^{5} .$
C. $C_{8}^{3} {.2}^{3} .$
D. $C_{8}^{5} {.2}^{5} .$
Câu 203 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là:

A. $(- \infty; 2) .$
B. (2;3)
C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$
D. $(3; + \infty) .$
Câu 204 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D) .$
B. $B D ⊥ (S A C) .$
C. $B C ⊥ (S A B) .$
D. $A C ⊥ (S B D) .$
Câu 205 : Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$
D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$

Câu 206 : Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π .$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π .$
C. $x = \frac{π}{3} + k π .$
D. $x = \frac{5 π}{6} + k π .$
Câu 207 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{8} .$
B. $\frac{a^{3}}{4} .$
C. $\frac{a^{3}}{2} .$
D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$
Câu 208 : Cho hàm số $y = \log_{5} x .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định
B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty) .$
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 209 : Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

A. 800
B. 570
C. 600
D. 630

Câu 210 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$
Câu 211 : Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V = 3 S h .$
B. $V = \frac{1}{2} S h .$
C. $V = S h .$
D. $V = \frac{1}{3} S h .$
Câu 212 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan α$ bằng:

A. $\sqrt{2} .$
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. 1
Câu 213 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0

A. m = 0
B. m > 0
C. m $\geq$ 0
D. m $\leq$ 0

Câu 214 : Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M N ⊥ C D .$
B. $A B ⊥ C D .$
C. $M N ⊥ A B .$
D. $M N ⊥ B D .$
Câu 215 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B} .$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác
B. (P) không cắt hình chóp
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác
Câu 216 : Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 1 điểm
D. 3 điểm
Câu 217 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng:

A. $\frac{1}{130} .$
B. $\frac{1}{20} .$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{75} .$

Câu 218 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5} .$
B. $9^{5} .$
C. 5!
D. $C_{9}^{5} .$
Câu 219 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 220 : Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1) .$
B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1) .$
C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1) .$
D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1) .$
Câu 221 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty .$
B. 1
C. $\frac{1}{2} .$
D. $\frac{1}{4} .$

Câu 222 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; - 1) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0.$

A. $m \in (2; 3) .$
B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty) .$
C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$
D. $m \in [2; 3] .$
Câu 223 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1} .$
B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1} .$
C. $\frac{1}{x^{2} - 1} .$
D. $\frac{x}{1 - x^{2}} .$
Câu 224 : Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 4...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018) .$
B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018) .$
C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1) .$
D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018.$
Câu 225 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5) .$
B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0) .$
C. $M (3; - 4; 0) .$
D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0) .$

Câu 226 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x) .$ Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 227 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm $I (2; 1; 1)$ bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm $J (2; 1; 5)$ bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}) .$ Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

A. 8
B. $8 \sqrt{3} .$
C. 9
D. $\sqrt{15} .$
Câu 228 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 229 : Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;1)
B. (-1;0)
C. (2;3)
D. (-2;-1)

Câu 230 : Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 10
Câu 231 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} .$

A. 1902
B. 7752
C. 582
D. 252
Câu 232 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3} .$
B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$
C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3} .$
D. $h = R \sqrt{2} .$
Câu 233 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?

A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 1 điểm
D. 3 điểm

Câu 234 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là:

A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2020
Câu 235 : Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O; R), (O; R^{'}), O O^{'} = 4 R .$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$
B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$
C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$
D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$
Câu 236 : $\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty .$
B. 2
C. $2^{2018} .$
D. $2^{2019} .$
Câu 237 : Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 8 nghiệm

Câu 238 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $(M \in A^{'} C, N \in B C^{'})$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{N B}{N C^{'}}$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$
B. $\frac{3}{2} .$
C. $\frac{2}{3} .$
D. 1
Câu 239 : Cho hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}} + 2017$ , có các khẳng định sau.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 240 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ tại 4 điểm phân biệt là

A. $- 2 < m < 2$
B. $- 1 \leq m \leq 1$
C. $- 1 < m < 1$
D. m = 1
Câu 241 : Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$
B. (2;38)
C. $(- \infty; 38)$
D. $(- \infty; 2)$

Câu 242 : Phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $x = \frac{- π}{2} + k 2 π$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{3} + k 2 π \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{6} + k 2 π \end{array}$
Câu 243 : Nghiệm của bất phương trình: $C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^{n} > \frac{5}{2} A_{n}^{2}$ là số tự nhiên n :

A. $n > 2$
B. $n \geq 2$
C. $n > 3$
D. $n \geq 3$
Câu 244 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (1)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

A. y = 1; y = -3
B. y = -3
C. y = 0; y = 2
D. y = 0
Câu 245 : Xét hàm số $y = \sqrt{7 - 5 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên đoạn $[- 1; 1]$ .
B. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1).
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\sqrt{2}$ khi x = 1, giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{3}$ khi x = -1.

Câu 246 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).

A. Điểm I
B. Điểm E
C. Điểm F
D. Điểm K
Câu 247 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. Không tồn tại m
Câu 248 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx đồng biến trên R

A. m > 1
B. m < 1
C. m $\geq$ 1
D. m $\leq$ 1
Câu 249 : Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .
B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .
C. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{3}) - f (x_{2})}{f (x_{3}) - f (x_{1})} < 0$ .
D. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{f (x_{2}) - f (x_{3})} < 0$

Câu 250 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

A. $y_{C Đ} = 2$
B. $y_{C Đ} = - 2$
C. $y_{C Đ} = - \frac{1}{4}$
D. $y_{C Đ} = 0$
Câu 251 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\} .$
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ\} .$
C. $ℝ \ \{k 2 π\} .$
D. $ℝ \ \{kπ\} .$
Câu 252 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{x}{x - 1} .$
B. $y = - \frac{x}{x - 1} .$
C. $y = \frac{x}{x + 1} .$
D. $y = \frac{x - 1}{x} .$
Câu 253 : Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$
B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$
C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .$
D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Câu 254 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là:

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$
B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$
C. $3 \cos 3 x + C .$
D. $- 3 \cos 3 x + C .$
Câu 255 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2.$

A. 1
B. 5
C. 0
D. 2
Câu 256 : Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng:

A. 0
B. 1
C. $+ \infty .$
D. $- \infty .$
Câu 257 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5} .$

Câu 258 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$
B. $V = \frac{a^{3}}{6} .$
C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$
D. $V = a^{3} .$
Câu 259 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối chóp
B. Khối lăng trụ
C. Khối lập phương
D. Khối hộp chữ nhật
Câu 260 : Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1},$ mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1} .$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1}) ?$

A. 4
B. 3
C. 1/2
D. 2
Câu 261 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

A. y = 9x - 7
B. y = 9x + 7
C. y = -9x - 7
D. y = -9x +7

Câu 262 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{1}{8}} .$
B. $P = x^{\frac{2}{9}} .$
C. $P = \sqrt{x} .$
D. $P = x^{2} .$
Câu 263 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 264 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $k π .$
B. $\frac{π}{2} + k 2 π .$
C. $\frac{π}{2} + k π .$
D. $k 2 π .$
Câu 265 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

A. 1;0
B. 2; -3
C. 3;1
D. 2;1

Câu 266 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0.$
B. $6 x + 4 y + 3 z = 0.$
C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0.$
D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0.$
Câu 267 : Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

A. 239
B. 245
C. 242
D. 248
Câu 268 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$
B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$
C. $\vec{a} = (4; 5; - 1) .$
D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$
Câu 269 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10.$
B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0.$
C. $\ln x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.$
D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0.$

Câu 270 : Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 \sin x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 100 π] .$

A. 2476 $π$
B. 25 $π$
C. 2475 $π$
D. 100 $π$
Câu 271 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2}), t$ (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

A. 0m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s
Câu 272 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = 1 - 2 i .$ Tính mô đun của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} .$

A. $|z| = \sqrt{2} .$
B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2} .$
C. $|z| = 2.$
D. $|z| = \frac{1}{2} .$
Câu 273 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0.$ Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.

A. $T = 2 \sqrt{2} .$
B. T = 8
C. T = 2
D. T = 4

Câu 274 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}} .$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7} .$
C. $h = \frac{2 a}{7} .$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 275 : Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4.$ Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3}) .$

A. P = -14
B. P = 3
C. P = 10
D. P = 65
Câu 276 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C) .$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là:

A. $- 4 < m < - 3.$
B. $3 < m < 4.$
C. $- 4 \leq m < 3.$
D. $3 < m \leq 4.$
Câu 277 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi:

A. -1 < m < 1
B. m > 1
C. $m \in ℝ \ [- 1; 1] .$
D. $m \geq 1.$

Câu 278 : Cho hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm tất cả các giá trị của x để f '(x) > 0

A. $x \neq 1.$
B. x > 0
C. $\forall x \in ℝ .$
D. x > 1
Câu 279 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

A. 33
B. 25
C. 42
D. 39
Câu 280 : Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + ... + 2^{10} C_{10}^{10} .$

A. $S = 2^{10} .$
B. $S = 3^{10} .$
C. $S = 4^{10} .$
D. $S = 3^{11} .$
Câu 281 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$
B. $a \sqrt{3} .$
C. $\frac{a}{2} .$
D. $2 \sqrt{3} a .$

Câu 282 : Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = \tan x$ $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases} .$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên $ℝ ?$

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 283 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3} .$
B. $\frac{25 π}{3} .$
C. $\frac{100 π}{27} .$
D. $100 π .$
Câu 284 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 2.$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

A. $\frac{π - 1}{2} .$
B. $\frac{π - 1}{4} .$
C. $\frac{π + 1}{2} .$
D. $\frac{π + 1}{4} .$
Câu 285 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27
B. 21
C. 15
D. 75

Câu 286 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2} .$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$
Câu 287 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$
B. $\frac{a}{\sqrt{14}} .$
C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}} .$
Câu 288 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Câu 289 : Cho $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + a^{2} + 4 = 0.$ Tính $|z| .$

A. $|z| = 4 .$
B. $|z| = 2 .$
C. $|z| = \sqrt{5} .$
D. $|z| = 5 .$

Câu 290 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1.$ Tính giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}} .$

A. $P_{\min} = 8.$
B. $P_{\min} = 16.$
C. $P_{\min} = 4.$
D. $P_{\min} = 2.$
Câu 291 : Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

A. $\frac{3280}{6561} .$
B. $\frac{29524}{59049} .$
C. $\frac{25942}{59049} .$
D. $\frac{1}{243} .$
Câu 292 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), $C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$ Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Câu 293 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x = - 1; x = 0$ có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5} .$
B. $\frac{1}{9} .$
C. $\frac{2}{9} .$
D. $\frac{1}{5} .$

Câu 294 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4} .$
B. $\sqrt{2} .$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$
D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$
Câu 295 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 296 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng $a x + b y + c z + 3 = 0.$ Tính tổng T = a + b + c

A. 3
B. -3
C. 0
D. -2
Câu 297 : Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 30^{\circ} .$ Mặt phẳng ( $α$ ) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} .$

A. $k = 2 - \sqrt{2} .$
B. $k = 4 - 2 \sqrt{3} .$
C. $k = \frac{1}{4} .$
D. $k = 2 (2 - \sqrt{2}) .$

Câu 298 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 4^{x}$ trên [1;3] thì M + m bằng

A. 64
B. 60
C. 68
D. 8
Câu 299 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 7}$

A. $D = (- \infty; 1)$
B. $D = (1; + \infty)$
C. $D = (- \infty; + \infty)$
D. $D = (- \infty; + \infty) \ \{1\}$
Câu 300 : Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 6 + 2 \log_{a} b$
B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$
C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b$
D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)$
Câu 301 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. $y^{'} = \frac{2}{4^{x}} \ln \frac{1}{2}$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox
D. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm ở phía trên trục hoành

Câu 302 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x - 3}{9^{2 x}}$

A. $y^{'} = \frac{\sin x - 4 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$
B. $y^{'} = \frac{\sin x - 2 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$
C. $y^{'} = - \frac{\sin x + 4 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$
D. $y^{'} = - \frac{\sin x + 2 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$
Câu 303 : Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

A. $D = R \ \{2\}$
B. $D = R \ \{0\}$
C. D = R
D. $R \ \{\frac{π}{2}\}$
Câu 304 : Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

A. 1602 năm
B. 801 năm
C. 3204 năm
D. 400,5 năm
Câu 305 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 1
D. 9

Câu 306 : Cho $\vec{v} = (2; 1)$ và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\vec{v}$

A. (1;6)
B. (2;4)
C. (4;7)
D. (3;1)
Câu 307 : Tập nghiệm của phương trình $e^{4 x} - 3 e^{2 x} + 2 = 0$ là:

A. $\{0; \ln 2\}$
B. $\{0; \frac{\ln 2}{2}\}$
C. $\{1; \frac{\ln 2}{3}\}$
D. $\{1; \ln 2\}$
Câu 308 : Nguyên hàm của $f (x) = \cos (3 x - \frac{π}{7})$ là :

A. $\frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$
B. $3 \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$
C. $- \frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$
D. $- 3 \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$
Câu 309 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x - 3}, y = 0, x = 0, x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)

A. $2 π$
B. $\frac{2}{3} π$
C. $\frac{4}{3} π$
D. $\frac{1}{3} π$

Câu 310 : Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm khoảng cách từ điểm $A (1; 0; 0)$ đến đường thẳng d?

A. 1
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 311 : Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 (m / s)$ . Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 45m
B. 22m
C. 22,5m
D. 20m
Câu 312 : Tìm số thực m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$ ?

A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Câu 313 : Cho $\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 4} d x$ và $u = \sqrt{3 x^{3} + 4}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\frac{2}{9} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$
B. $\frac{1}{3} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$
C. $\frac{1}{9} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$
D. $\frac{2}{9} \int_{0}^{1} u^{2} d u$

Câu 314 : Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $(2 + 3 i) z = z - 1$

A. Phần thực $a = - \frac{1}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10}$
B. Phần thực $a = \frac{3}{10}$ phần ảo $b = \frac{- 1}{10}$
C. Phần thực $a = - \frac{1}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10} i$
D. Phần thực $b = \frac{3}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10}$
Câu 315 : Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z^{'} = (y - 1) i$ . Ta có z = z' khi:

A. $x = \frac{3}{2}; y = 0$
B. $x = \frac{- 3}{2}; y = 0$
C. $x = 3; y = \frac{1}{3}$
D. $x = 0; y = \frac{- 3}{2}$
Câu 316 : Tìm tham số m để số phức $z = m (m^{2} - 5) - m i$ là số thuần ảo.

A. m = 0
B. $m = \pm \sqrt{5}$
C. $m = 0; m = \pm \sqrt{5}$
D. m = 5
Câu 317 : Hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển: ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$

A. 9880
B. 91390
C. 658008
D. 98889

Câu 318 : Trong mặt phẳng phức cho điểm $M (\sqrt{2}; 4)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng $3 \sqrt{2}$ .
B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4
C. Điểm M biểu diễn cho số phức $u = \sqrt{2} + 4 i$ .
D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng $\sqrt{2}$
Câu 319 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Khi đó giá trị biểu thức $A = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$
B. 0
C. $- 2^{1010}$
D. -2
Câu 320 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| = 1$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = z - 2 i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

A. I(0;-1)
B. I(0;-3)
C. I(0;3)
D. I(0;1)
Câu 321 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $BCD =120°$ và $AA' = \frac{5 a}{2} .$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D':

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$
B. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$
D. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{2} a^{3}$

Câu 322 : Một phễu gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m. Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với:

A. 5,58
B. 6,13
C. 4,68
D. 5,53
Câu 323 : Trong 100 vé số có 2 vé trúng. Một người mua 12 vé số. Xác suất để người đó không trúng số là bao nhiêu?

A. 75%
B. 76%
C. 77%
D. 78%
Câu 324 : Cho $u_{n} = \frac{2^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng

A. 0
B. 1
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{7}{5}$
Câu 325 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB = $60 °$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{16}$

Câu 326 : Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung $A E C = 240 °$ . Diện tích xung quanh của nón là:

A. $\frac{800}{3} π (c m^{2})$
B. $\frac{400}{3} π (c m^{2})$
C. $\frac{800}{5} π (c m^{2})$
D. $\frac{400}{5} π (c m^{2})$
Câu 327 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

A. $\frac{3 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$
B. $\frac{a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$
C. $\frac{2 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$
D. $\frac{4 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$
Câu 328 : Cho khối hộp H có thể tích V. Xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh của chóp và các đỉnh của mặt đáy đều là đỉnh của H. Chọn câu đúng.

A. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng $\frac{V}{3}$
B. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng $\frac{V}{6}$
C. Có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{3}$ , có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{6}$
D. Không có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{3}$ , không có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{6}$
Câu 329 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{7}{3}$
B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{7}{3}$
C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{49}{9}$
D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{49}{9}$

Câu 330 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 6 y + z + 2017 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - 6 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 6 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 6 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 6 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 331 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng $4 a^{2}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) theo a

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$
B. $\frac{3a \sqrt{5}}{5} .$
C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{13} .$
D. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7} .$
Câu 332 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (2; 1; 4)$ . Điểm H thuộc đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là:

A. $(2; 3; 2)$
B. $(3; 2; 3)$
C. $(3; 3; 2)$
D. $(2; 3; 3)$
Câu 333 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 1$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 2 y - z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q)

A. ${(x + \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$
B. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z + \frac{2}{3})}^{2} = 1$
C. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y + \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$
D. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$

Câu 334 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{2}$ và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho $I M = \sqrt{6}$ . Tính tổng $S = a - 3 b + 2017 c$ . Chọn đáp án đúng

A. 2009
B. –8
C. 4
D. 2015
Câu 335 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - x + 1$ và bốn hình vẽ lần lượt là 1, 2, 3, 4 dưới đây.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 336 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ trên [0;2] là

A. 0
B. 1
C. $\sqrt{3}$
D. Không có
Câu 337 : Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

A. 64
B. 120
C. 40
D. 20

Câu 338 : Cho hàm số $y = \ln (x^{2})$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = e$ có phương trình là

A. $y = \frac{2}{e} x + 4 .$
B. $y = \frac{2}{e} x + 3 .$
C. $y = \frac{2}{e} x$
D. $y = \frac{2}{e} x - 2 .$
Câu 339 : Cho a, b là các số thực không âm, khác 1 và m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 340 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2 \sqrt{2}; - 1; 4)$ . Vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và có $|\vec{b}| = 10$ . Gọi (x, y, z) là tọa độ của $\vec{b}$ . Lựa chọn phương án đúng.

A. $xyz = 64 \sqrt{2} .$
B. $xyz = - 64 \sqrt{2} .$
C. $xyz = 8 \sqrt{2} .$
D. $xyz = - 8 \sqrt{2} .$
Câu 341 : Tính môđun của số phức z biết $\vec{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$ .

A. $|z| = 25 \sqrt{2} .$
B. $|z| = 7 \sqrt{2} .$
C. $|z| = 5 \sqrt{2} .$
D. $|z| = \sqrt{2} .$

Câu 342 : Cho $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y .$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y) .$
D. $\log_{a} \frac{x}{y} = l \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y} .$
Câu 343 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$ là

A. $D = ℝ \ (- 1; 1) .$
B. $D = ℝ .$
C. $D = ℝ \ [- 1; 1] .$
D. $D = ℝ \ \{- 1; 1\} .$
Câu 344 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

A. $M (0; \frac{11}{6}; 0) .$
B. $M (0; \frac{11}{10}; 0) .$
C. $M (0; - \frac{11}{6}; 0) .$
D. $M (0; 0; - \frac{11}{2}) .$
Câu 345 : Cho hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định $D = ℝ$
B. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0
C. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$
D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Câu 346 : Kết quả của phép tính: $P = 1 + i + i^{2} + . .. + i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0
B. P = 1
C. P = 1 + i
D. P = 2i
Câu 347 : Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

A. 120
B. 210
C. 420
D. 240
Câu 348 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$
B. $\frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2})} .$
C. $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$
D. $\sqrt{6} . (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}) .$
Câu 349 : Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$

A. -2
B. 5
C. 9
D. 10

Câu 350 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -1
B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0
C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = \frac{1}{2}$
D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1
Câu 351 : Biểu thức $B = (\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + \cot^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Câu 352 : Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{5} = - \frac{1}{2}$ là ^(*)

A. $x = - \frac{π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{7 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$
B. $x = - \frac{5 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$
C. $x = - \frac{5 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$
D. $x = - \frac{5 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$
Câu 353 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?

A. $20 °$
B. $35 °$
C. $45 °$
D. $60 °$

Câu 354 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(α)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 12 - 3 t \\ y = t \\ z = 10 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. $15 x - 11 y - 17 z - 54 = 0 .$
B. $15 x + 11 y - 17 z + 10 = 0 .$
C. $15 x - 11 y - 17 z - 24 = 0.$
D. $15 x + 11 y - 17 z - 10 = 0 .$
Câu 355 : Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $\bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z} .$
B. $\frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{{|z|}^{2}} .$
C. $z . \bar{z} = 2 a .$
D. $z + \bar{z} = 2 a .$
Câu 356 : Phương trình ${3.2}^{2 x} + 6 - 2 x = 3 - x - (3 x - 10) {.2}^{x}$ có tổng các nghiệm là

A. $1 - \log_{2} \frac{1}{3} .$
B. $1 + \log_{2} 3.$
C. $\log_{2} \frac{1}{3} .$
D. $\log_{2} \frac{2}{3} .$
Câu 357 : Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 1?

A. 90
B. 80
C. 126
D. 120

Câu 358 : Cho hai đường thẳng d và d'song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A. Không có phép tịnh tiến nào
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến
D. Có rất nhiều phép tịnh tiến
Câu 359 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu
B. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
D. Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 360 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.

A. $\int \cos 3 xdx = 3 \sin 3 x + C .$
B. $\int \cos 3 xdx = \frac{\sin 3 x}{3} + C .$
C. $\int \cos 3 xdx = - \frac{\sin 3 x}{3} + C .$
D. $\int \cos 3 xdx = \sin 3 x + C .$
Câu 361 : Cho $I = \int \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{1 - \sin^{2} 2 x} dx$ và $u = \tan 2 x + 3$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $du = \frac{1}{1 - \sin^{2} 2 x} dx .$
B. $I = \int e^{u} du .$
C. $I = \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{2} + C .$
D. $I = 2 \int e^{u} du .$

Câu 362 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 13 + 6 t \\ z = t \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - 6 t \\ z = - 2 + t \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$
Câu 363 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Một điểm xác định
D. Elip
Câu 364 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai cực trị là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $\sqrt{5}$

A. $m = - \frac{3}{2} .$
B. m = 1
C. $m = ○ .$
D. m = -2
Câu 365 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc mặt cầu (S)?

A. $(P) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0 .$
B. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 7 = 0 .$
C. $(R) : 3 x + 4 y - 10 = 0 .$
D. $(T) : x + 2 y - 5 z + 11 = 0 .$

Câu 366 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{- 4}^{2} (x + 4) f' (x) dx = 10$ và f(2) = 5. Giá trị của $I = \int_{- 4}^{2} f (x) dx$ là

A. I = 20
B. I = 2
C. I = 5
D. I = -5
Câu 367 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ lần lượt là

A. $\frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{2}$
B. 1 và $- \frac{1}{3}$
C. Không xác định
D. 1 và 0
Câu 368 : Cho tam giác đều ABC có diện tích $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC, thể tích khối tròn xoay được tạo thành là

A. $2 π .$
B. $π .$
C. $\frac{7}{4} π .$
D. $\frac{7}{8} π .$
Câu 369 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3} và z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

A. T = 4
B. $T = 2 \sqrt{3} .$
C. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$
D. T = 0

Câu 370 : Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, $CD = a \sqrt{2}$ , AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là

A. $\frac{ab}{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}} .$
B. $\frac{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}}{ab} .$
C. $\frac{1}{ab} .$
D. $\sqrt{ab} .$
Câu 371 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $f (b) > f (c) > f (a) .$
B. $f (a) > f (b) > f (c) .$
C. $f (c) > f (b) > f (a) .$
D. $f (b) > f (a) > f (c) .$
Câu 372 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$
B. $\frac{a}{2} .$
C. $\frac{\sqrt{3} a}{4} .$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$
Câu 373 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{1}^{\sqrt{x}} f (t) dt = (\frac{x^{2}}{4} + 7) \log_{2} x$ . Tìm f(2)

A. $\frac{69}{\ln 2} + 48$
B. $\frac{138}{\ln 2} + 54$
C. $\frac{69}{\ln 2} + 144$
D. $\frac{138}{\ln 2} + 48$

Câu 374 : Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - ab}{a + b} = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của $P = a + 2 b$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 3}{2} .$
B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{10} - 7}{2} .$
C. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 1}{2} .$
D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 5}{2} .$
Câu 375 : Người ta cần xây một bể chứa nước hình khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân để xây hồ là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là

A. 74 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 76 triệu đồng
D. 77 triệu đồng
Câu 376 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $48 π {cm}^{2} .$
B. $12 π {cm}^{2} .$
C. $16 π {cm}^{2} .$
D. $24 π {cm}^{2} .$
Câu 377 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 1) .$
B. $[1; + \infty) .$
C. $[- 1; 1] .$
D. $(- \infty; - 1] .$

Câu 378 : Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = 4a, BC = 3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6} .$
B. $V = \frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{4} .$
C. $V = \frac{15 a^{3}}{8} .$
D. $V = \frac{5 a^{3}}{8} .$
Câu 379 : Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $SM = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{81}$
D. $\frac{1}{27}$
Câu 380 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 3 = 0$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến $Δ$ của (S) biết $Δ$ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 381 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - z + 1 = 0. M là điểm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

A. $M (\frac{3}{2}; 1; \frac{1}{2}) .$
B. $M (- \frac{3}{2}; 1; - \frac{5}{2}) .$
C. $M (1; 1; 0) .$
D. Không có M

Câu 382 : Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{261}$
B. $\frac{13}{261}$
C. $\frac{1}{63}$
D. $\frac{2}{63}$
Câu 383 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ . Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

A. $(1; 1; \frac{10}{13})$
B. $(- 2; 3; \frac{1}{10})$
C. $(\frac{1}{13}; 2; 0)$
D. $(\frac{3}{10}; 1; - 2)$
Câu 384 : Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$
B. $V = \frac{3}{4} {πR}^{3}$
C. $V = 4 {πR}^{3}$
D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$
Câu 385 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} | k \in Z\} .$
B. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{6} + k π | k \in Z\} .$
C. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{12} + k π | k \in Z\} .$
D. $D = ℝ ∖ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} | k \in Z\} .$

Câu 386 : Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. $\ln a^{b} = b \ln a .$
B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$
C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b .$
D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$
Câu 387 : Với $a = \log_{2} 5$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là:

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$
B. $2 (1 - 4 a)$
C. $\frac{1 - 4 a}{2}$
D. $2 (1 + 4 a)$
Câu 388 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : y - 2 z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1) .$
B. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$
C. $\vec{n} = (0; 1; - 2) .$
D. $\vec{n} = (0; 2; 4) .$
Câu 389 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2} .$

A. $ω = 9 + 2 i .$
B. $ω = - 9 + 2 i .$
C. $ω = 9 - 2 i .$
D. $ω = - 9 - 2 i .$

Câu 390 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$
B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$
Câu 391 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng:

A. $1 + \ln 3.$
B. ln 2
C. 1 + ln 2
D. ln 3
Câu 392 : Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a
B. $a^{7}$
C. $a^{6}$
D. $a^{3}$
Câu 393 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. $- \frac{5}{2} .$
B. 2
C. -1
D. 1

Câu 394 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5} .$

A. -810
B. 826
C. 810
D. 421
Câu 395 : Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60 °$ là:

A. $2 π a^{2}$
B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$
C. $π a^{2} \sqrt{3}$
D. $π a^{2}$
Câu 396 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2} .$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

A. $E (2; - 2; 3) .$
B. $N (1; 0; 1) .$
C. $F (3; - 4; 5) .$
D. $M (0; 2; 1) .$
Câu 397 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là:

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

Câu 398 : Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 399 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .$ Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

A. H(1;0;1)
B. H(-2;3;0)
C. H(0;1;-1)
D. H(2;-1;3)
Câu 400 : Cho hàm số $60 °$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln 2
B. 2.ln 2
C. 4.ln 2
D. 4.ln 3
Câu 401 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3
B. $r = 2 \sqrt{2} .$
C. $r = \sqrt{3} .$
D. r = 2

Câu 402 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \forall n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A. $u_{n} = 2^{n}$
B. $u_{n} = n^{n - 1}$
C. $u_{n} = 2$
D. $u_{n} = 2^{n + 1}$
Câu 403 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(1 \leq x \leq 3)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3 x^{2} - 2}$

A. $V = 32 + 2 \sqrt{15}$
B. $V = \frac{124 π}{3}$
C. $V = \frac{124}{3}$
D. $V = (32 + 2 \sqrt{15}) π$
Câu 404 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 2) + \log_{2} {(x - 4)}^{2} = 0$ bằng

A. 9
B. $3 + \sqrt{2}$
C. 12
D. $6 + \sqrt{2}$
Câu 405 : Biết rằng $_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

A. S = 0
B. S = 1
C. S = 2
D. S = -2

Câu 406 : Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m > 0
B. $m \leq - 2.$
C. $m \leq - 4.$
D. $- 2 \leq m < 0.$
Câu 407 : Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu?

A. 13,5 triệu đồng
B. 15,6 triệu đồng
C. 16,7 triệu đồng
D. 14,5 triệu đồng
Câu 408 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA = AB = a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.

A. $\frac{a \sqrt{14}}{6}$
B. $\frac{6 a}{\sqrt{14}}$
C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$
D. $\frac{2 a}{\sqrt{14}}$
Câu 409 : Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 410 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1} .$ Gọi là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ $\vec{u} = (a; 1; b)$ là một vectơ chỉ phương của $Δ$ . Tính tổng S = a + b

A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Câu 411 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $SA = AB = \frac{8 r}{5} .$ Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

A. $\frac{2 \sqrt{2} r}{5} .$
B. $\frac{3 \sqrt{13} r}{20} .$
C. $\frac{3 \sqrt{2} r}{20} .$
D. $\frac{\sqrt{13} r}{20} .$
Câu 412 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = |1 + x| - |1 - x|$ trên tập $ℝ$ và thỏa mãn F(1) = 3. Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3) .$

A. 8
B. 12
C. 18
D. 10
Câu 413 : Cho số phức $z = a + b i$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $z . |z| + 2 z + i = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} .$

A. $T = 4 \sqrt{3} - 2.$
B. $T = 3 + 2 \sqrt{2} .$
C. $T = 3 - 2 \sqrt{2} .$
D. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$

Câu 414 : Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

A. $- 1$
B. $\frac{4}{3} .$
C. $\frac{3}{4} .$
D. $- \frac{3}{4} .$
Câu 415 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. m = 4, m = 1
B. m = 4
C. m = -4
D. m = -1
Câu 416 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f (2) = - 2;_{0}^{2} f (x) d x = 1.$ Tính tích phân $I =_{0}^{4} f^{'} (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Câu 417 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-5;5) là:

A. $(- \infty; - 3) \cup (7; + \infty)$
B. $(- 3; + \infty) \ \{3\}$
C. $(- \infty; 7) \ \{3\}$
D. $(- 3; 7) \ \{3\}$

Câu 418 : Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

A. $\frac{5}{2} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 419 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6) .$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0.$
B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0.$
C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0.$
D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0.$
Câu 420 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $(H_{1})$ và $(H_{2})$ , trong đó $(H_{1})$ chứa điểm C. Thể tích của khối $(H_{1})$ là:

A. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
B. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
C. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
D. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
Câu 421 : Cho số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1

Câu 422 : Cho $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1 \forall n \in ℕ^{*}$ . Đặt $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) ... f (2 n)}$ .

A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Câu 423 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2
B. x = 2
C. y = -5
D. x = -5
Câu 424 : Cho số phức $z = 2 + i .$ Tính $|z| .$

A. $|z| = \sqrt{5} .$
B. $|z| = 5 .$
C. $|z| = 2 .$
D. $|z| = 3 .$
Câu 425 : Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6cm

A. $32 π ({cm}^{3}) .$
B. $24 π ({cm}^{3}) .$
C. $48 π ({cm}^{3}) .$
D. $96 π ({cm}^{3}) .$

Câu 426 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là:

A. $R = \sqrt{53} .$
B. $R = 4 \sqrt{2} .$
C. $R = \sqrt{10} .$
D. $R = \sqrt{10} .$
Câu 427 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. $2 x + y + z + 1 = 0.$
B. $x - y + z - 4 = 0.$
C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0.$
D. $2 x + y - z - 2 = 0.$
Câu 428 : Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}
B. {1;3}
C. {0;-1}
D. {1;-3}
Câu 429 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty) .$
B. $D = ℝ .$
C. $D = (1; + \infty) .$
D. $D = ℝ \ \{1\} .$

Câu 430 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$
C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$
D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$
Câu 431 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. -2
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 432 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ $S A = a, A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
D. $a^{3} \sqrt{3} .$
Câu 433 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Câu 434 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \sqrt{x^{3} + x} .$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2.$
C. $y = x^{2} + 2018.$
D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018} .$
Câu 435 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
Câu 436 : Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 437 : Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3
B. 1
C. 5
D. 2

Câu 438 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0) = 3. Tính F(1)

A. $F (1) = 11 e - 3.$
B. $F (1) = e + 3.$
C. $F (1) = e + 7.$
D. $F (1) = e + 2.$
Câu 439 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1.$
B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1.$
C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1.$
D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1.$
Câu 440 : Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = \bar{z} .$
B. $z = |z| .$
C. $z = - \bar{z} .$
D. $z = - |z| .$
Câu 441 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; - \frac{3}{2}] .$
B. $[- 2; - \frac{3}{2}] .$
C. $(- 2; - \frac{3}{2}) .$
D. $[- 2; - \frac{3}{2}) .$

Câu 442 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 443 : Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

A. -96
B. -216
C. 96
D. 216
Câu 444 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (3; 2; 8), N (0; 1; 3),$ $P (2; m; 4) .$ Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25
B. m = 4
C. m = -1
D. m = -10
Câu 445 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S = 2 \sqrt{62} .$
B. $S = 12.$
C. $S = \sqrt{6} .$
D. $S = \sqrt{62} .$

Câu 446 : Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3 + 2i
B. 3 - 2i
C. -3 + 2i
D. -3 - 2i
Câu 447 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3} .$
B. $m < - 1.$
C. $m \leq - 1.$
D. $m < - 3.$
Câu 448 : Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023
B. 2022
C. 2024
D. 2025
Câu 449 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 2

A. m = -3
B. m = 1
C. m = 3
D. m = -1

Câu 450 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 451 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α .$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
C. $\frac{\sqrt{3}}{5} .$
D. $\frac{1}{2} .$
Câu 452 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e^{2}} .$
B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{2 e} .$
C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - e .$
D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e} .$
Câu 453 : Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

A. 200
B. 99
C. 100
D. 201

Câu 454 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27
B. 21
C. 15
D. 75
Câu 455 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16
B. 20
C. 32
D. 40
Câu 456 : Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. $9 a^{2} π .$
B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$
C. $\frac{13 π a^{2}}{6} .$
D. $\frac{27 π a^{2}}{2} .$
Câu 457 : Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $R = 4 \sqrt{2} .$
B. $R = 2.$
C. $R = 3.$
D. $R = 3 \sqrt{3} .$

Câu 458 : Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0.$
B. $0 < m \leq 3.$
C. $3 < m \leq 6.$
D. $m > 6.$
Câu 459 : Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là:

A. (1;2)
B. (-1;2)
C. $(- 1; + \infty) .$
D. $(1; + \infty) .$
Câu 460 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. $m = - 1.$
B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$
C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array} .$
D. $m = 4.$
Câu 461 : Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = f (x) |x - 1|$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0.$
B. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$
C. $m < 1.$
D. $0 < m < 1.$

Câu 462 : Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$
B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$
C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$
D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$
Câu 463 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Câu 464 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số
B. 1 mặt phẳng
C. 7 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Câu 465 : Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

A. $4^{2016} - 1.$
B. $3^{2016} - 1.$
C. $3^{2016} .$
D. $4^{2016} .$

Câu 466 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0.$ Tính $A = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} .$

A. 1
B. 0
C. -1
D. 1 + i
Câu 467 : Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5} .$
B. $\frac{4}{5} .$
C. $\frac{4}{9} .$
D. $\frac{3}{4} .$
Câu 468 : Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017} .$

A. $S = {2017.2}^{2018} + 1.$
B. $S = {2017.2}^{2018} .$
C. $S = {2018.2}^{2018} + 1.$
D. $S = {2019.2}^{2018} + 1.$
Câu 469 : Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

A. 21%
B. 11%
C. 50%
D. 30%

Câu 470 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. $z_{4} = 2 + i .$
B. $z_{2} = 1 + 2 i .$
C. $z_{3} = - 2 + i .$
D. $z_{1} = 1 - 2 i .$
Câu 471 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$
B. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0 .$
C. $a >0, b <0, c =0, d >0.$
D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$
Câu 472 : Cho hàm số $y = x^{3} - x + 2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2) là

A. y = 2x -1
B. y = 2x + 1
C. y = 2x - 4
D. y = 2x
Câu 473 : Cho hàm số $f (x) = - (x + 1) \ln (x + 1) .$ Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f '(x) ?

A. $z_{4} = 2 + i .$
B. $z_{2} = 1 + 2 i .$
C. $z_{3} = - 2 + i .$
D. $z_{1} = 1 - 2 i .$

Câu 474 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp $ℝ \ \{0\}$ liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m = 2
B. m < 1
C. m = 2 hoặc m < 1
D. $m \leq 1$ hoặc m = 2
Câu 475 : Tập xác định của hàm số: y = cot x là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{kπ | k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + kπ | k \in ℤ\} .$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ | k \in ℤ\} .$
Câu 476 : Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty) .$
B. $(- 1; 1) .$
C. $(- \infty; + \infty) .$
D. $(- \infty; 0) .$
Câu 477 : Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

A. Một mặt phẳng
B. Một đường thẳng
C. Một đường tròn
D. Một mặt cầu

Câu 478 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối gỗ. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. $8, {22.10}^{5} m^{3} .$
B. $6, {16.10}^{5} m^{3} .$
C. $4, {87.10}^{5} m^{3} .$
D. $4. {(10, 4)}^{5} m^{3} .$
Câu 479 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{b} = (- 1; 0; 2)$
B. $\vec{c} = (1; 2; 2)$
C. $\vec{d} = (- 1; 1; 2)$
D. $\vec{a} = (- 1; 0; - 2)$
Câu 480 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 3 - 5 sinx, f (0) = 10 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 3 + 5 cosx + 5 .$
B. $f (x) = 3 + 5 cosx + 2 .$
C. $f (x) = 3 - 5 cosx + 2 .$
D. $f (x) = 3 - 5 cosx + 15 .$
Câu 481 : Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I = MD \cap SO .$
B. $I = MQ \cap SO .$
C. $I = SO \cap (MNP) .$
D. $I = MQ \cap NP .$

Câu 482 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0 .$ Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; 5) .$
B. $P (0; 0; - 5) .$
C. $N (- 5; 0; 0) .$
D. $M (1; 1; 6) .$
Câu 483 : Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $4 \sqrt{3} π;$
B. $\sqrt{2} π;$
C. $\sqrt{3} π;$
D. $4 \sqrt{2} π .$
Câu 484 : Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện là

A. $\frac{25}{36} .$
B. $\frac{11}{36} .$
C. $\frac{1}{6} .$
D. $\frac{2}{9} .$
Câu 485 : Cho hàm số $f (x) = 3^{x^{3}} . 4^{3 x} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} + 3 {xlog}_{3} 4 < 0 .$
B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} \log_{2} 3 + 6 x < 0 .$
C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} \ln 3 + 6 xln 2 < 0 .$
D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{2} + 6 \log_{3} 2 < 0 .$

Câu 486 : Đặt $I = \int_{1}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{x - 1}} dx$ và $t = 1 + \sqrt{x - 1} .$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $xdx = (t^{2} - 2 t + 2) (2 t - 2) dt .$
B. $I = \frac{11}{3} + 4 \ln 2 .$
C. $I = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 6 t + 8 - \frac{4}{t}) dt .$
D. $I = {(\frac{2}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t - 4 \ln |t|)|}_{1}^{2}$
Câu 487 : Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 8)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. s = 4 (km)
B. s = 2,3 (km)
C. s = 4,5 (km)
D. s = 5,3 (km)
Câu 488 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0 .$ Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

A. $H (- 1; 4; 4) .$
B. $H (- 3; 0; - 2) .$
C. $H (3; 0; 2) .$
D. $H (1; - 1; 0) .$
Câu 489 : Cho hàm số $f (x) = \ln 16 x .$ Chọn khẳng định đúng.

A. $\int f (x) dx = \frac{x}{16} (\ln 16 x - 1) + C .$
B. $\int f (x) dx = \frac{x}{4} (\ln 16 x - 1) + C .$
C. $\int f (x) dx = x (\ln 16 x - 1) + C .$
D. $\int f (x) dx = 4 x (\ln 16 x - 1) + C .$

Câu 490 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc $60 °$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. $[\begin{array}{l} k = \sqrt{3} \\ k = - \sqrt{3} \end{array} .$
B. $k = \sqrt{3} .$
C. $k = - \sqrt{3} .$
D. k = 1
Câu 491 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = lnx, y = 0, x = 1, x = e .$

A. e - 2
B. e + 2
C. $π (e + 2) .$
D. $π (e - 2) .$
Câu 492 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 1)$ và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} ?$

A. $3 x - 2 y + z + 12 = 0 .$
B. $3 x + 2 y + z - 8 = 0 .$
C. $3 x - 2 y + z - 12 = 0 .$
D. $x - 2 y + 3 z + 3 = 0 .$
Câu 493 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích $V = 12 {cm}^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3cm.
B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} cm .$
C. 6cm.
D. $3 \sqrt{3} cm .$

Câu 494 : Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2} + mz + 2 = 0$ và $- z^{2} + 2 z + m = 0$ có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2
B. 3
C. 1
D. 5
Câu 495 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x - 2) - 2}$

A. $D = (2; + \infty) .$
B. $D = [6; + \infty) .$
C. $D = (2; + \infty) \ \{6\} .$
D. $D = (2; + \infty) \ \{4\} .$
Câu 496 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = 4 x + (m + 1) s inx + mcosx$ đồng biến trên $ℝ$ . Số phần tử của S là

A. 4
B. 6
C. 5
D. Vô số
Câu 497 : Với k là số nguyên dương bất kì, xét các mệnh đề sau:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 498 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 2) (1 + 2 i) = 5 \bar{z} .$ Tìm phần ảo của số phức $w = {(z + 2 i)}^{2019}$

A. $2^{1009} .$
B. 0
C. $- 2^{1009} .$
D. 2019
Câu 499 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB = {AA}^{'} = a, BC = 2 a, AC = a \sqrt{5} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC)

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $135 °$
Câu 500 : Bất phương trình $\log_{3} (3^{x} + 2) + \log_{4} (5^{x} + 3) \leq 2$ có tập nghiệm là:

A. $[0; + \infty)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(- \infty; 0]$
D. $(0; + \infty)$
Câu 501 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 3 - 2 i| = 1 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\bar{z} - 1 + i| .$

A. 4
B. $\sqrt{5} - 1$
C. 6
D. $\sqrt{5} + 1$

Câu 502 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc $\hat{BAD} = 60 ° .$ Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

A. $a \sqrt{2}$
B. a
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 503 : Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

A. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{5}} + C .$
B. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}} + C .$
C. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$
D. $\int f^{'} (x) lnxdx = - \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$
Câu 504 : Tìm hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x^{2} + x + \frac{1}{4}) {(1 + 2 x)}^{2 n}$ thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $\frac{2}{C_{n}^{2}} + \frac{14}{3 C_{n}^{3}} = \frac{1}{n} .$

A. $256 . C_{20}^{8}$
B. $64 C_{20}^{8}$
C. $8 C_{20}^{8}$
D. $16 C_{20}^{8}$
Câu 505 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m < -1
B. $3 < m \leq 4 .$
C. m > 4
D. $1 \leq m < 3 .$

Câu 506 : Cho hàm số $y = x^{2} - \ln (2 x + 1) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}) .$
Câu 507 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} . sinx . cosx + 1$ là:

A. 0 và -4
B. 4 và 0
C. 3 và -3
D. 3 và 1
Câu 508 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = 4 .$ Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $w = (3 + 4 i) z + i$ là một đường tròn có bán kính là:

A. 4
B. 5
C. 20
D. 22
Câu 509 : Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

A. $m \in (- 3; + \infty) .$
B. $m \in ℝ .$
C. m = 3
D. $m \in (- \infty; 3) .$

Câu 510 : Cho biết $\begin{array}{l} S_{1} = \{(x, y)| \log (3 + x^{2} + y^{2}) \leq 1 + \log (x + y)\} \\ S_{2} = \{(x, y)| \log (253 + x^{2} + y^{2}) \leq 2 + \log (x + y)\} \end{array}$ . Tỷ số diện tích $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ là

A. 100
B. 101
C. 102
D. 103
Câu 511 : Cho hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{x}$ lần lượt có đồ thị $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình vẽ bên. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ cắt $(C_{1})$ , trục Ox, $(C_{2})$ lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{2} .$ Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?

A. 5
B. 13
C. 15
D. -4
Câu 512 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A. $D (0; - 3; - 1)$
B. $D (0; 1; - 1)$
C. $D (0; 2; - 1)$
D. $D (0; 3; - 1)$
Câu 513 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (0; 2; 4), B (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0 .$ Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

A. $R = \frac{\sqrt{38}}{2} .$
B. $R = \frac{\sqrt{3}}{2} .$
C. $R = \frac{1}{2} .$
D. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Câu 514 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và $d_{2}$ có phương trình: $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 = y - 1 = \frac{z - 3}{2} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và tạo với $d_{2}$ một góc lớn nhất là:

A. $4 x + y + 7 z + 3 = 0 .$
B. $4 x - y - 7 z + 3 = 0 .$
C. $4 x + y - 7 z - 3 = 0 .$
D. $- 4 x + y + 7 z + 3 = 0 .$
Câu 515 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( $k \in ℝ$ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

A. $- \frac{16}{9} .$
B. $\frac{1}{9} .$
C. $- \frac{1}{12} .$
D. $- \frac{1}{18} .$
Câu 516 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( $k \in ℝ$ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

A. $- \frac{16}{9} .$
B. $\frac{1}{9} .$
C. $- \frac{1}{12} .$
D. $- \frac{1}{18} .$
Câu 517 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là:

A. $x = 2$
B. $y = - 1$
C. $x = - 3$
D. $y = - 3$

Câu 518 : Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

A. -3i
B. 3
C. -3
D. 3i
Câu 519 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là:

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C .$
B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C .$
C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x .$
D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C .$
Câu 520 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ .

A. $y = 2^{x} .$
B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$
C. $y = {(\sqrt{π})}^{x} .$
D. $y = e^{x} .$
Câu 521 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 522 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3) .$
B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1) .$
C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1) .$
D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3) .$
Câu 523 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. $M_{3} (3; 0; 0) .$
B. $M_{4} (0; 2; 0) .$
C. $M_{1} (0; 0; - 1) .$
D. $M_{2} (3; 2; 0) .$
Câu 524 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2) .$
B. $S = (- 1; 2) .$
C. $S = (2; + \infty) .$
D. $S = (- \infty; 2) .$
Câu 525 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là:

A. 3 cm
B. $\sqrt{5} cm .$
C. 4 cm
D. 5 cm

Câu 526 : Biết $_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a + 6b.

A. T = 3
B. T = -1
C. T = -4
D. T = 2
Câu 527 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i .$ Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10} .$
B. 10
C. -6
D. 4
Câu 528 : Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là:

A. 49
B. 50
C. 52
D. 51
Câu 529 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (2; 0; 0), N (0; 1; 0)$ và $P (0; 0; 2)$ . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 530 : Tính giới hạn $\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2} .$

A. $- \infty$
B. 2
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 531 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}, A B^{'}$ hợp với đáy (ABCD) một góc $30 °$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$
B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$
C. $\frac{a^{3}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$
Câu 532 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y = -3x + 1
Câu 533 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008
B. 2018
C. 2017
D. 1009

Câu 534 : Tìm $\int x c o s 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} cos2x+C.$
B. $x . sin2 x + \cos 2 x + C .$
C. $\frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{2} cos2 x + C .$
D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} cos2 x + C .$
Câu 535 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1.$
B. $m > 0, m = - 1.$
C. $m = - 2, m > - 1.$
D. $- 2 < m < - 1.$
Câu 536 : Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. ${3.2}^{12} - 3.$
B. $2^{12} - 1.$
C. ${3.2}^{12} - 1.$
D. ${3.2}^{12} .$
Câu 537 : Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} {.8}^{11} {.2}^{2017} .$

A. $P = 2^{2058}$
B. $P = 2^{2047}$
C. $P = 2^{2032}$
D. $P = 2^{2054}$

Câu 538 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tanα bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} .$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}} .$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$
Câu 539 : Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

A. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$
B. $\frac{1}{4} (e^{2} + 1)$
C. $\frac{π}{4} (e^{4} - 1)$
D. $\frac{1}{4} (e^{4} - 1)$
Câu 540 : Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\hat{B A D} = 60 °, S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$
Câu 541 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có một điểm cực đại
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 542 : Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ . Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là:

A. ln3
B. ln2
C. ln47
D. $\ln (4 \sqrt{3} - 1) .$
Câu 543 : Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC.

A. V = 48
B. V = 30
C. V = 24
D. V = 60
Câu 544 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2
Câu 545 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m khi x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

A. $m = \frac{3}{2} .$
B. $m = \frac{1}{2} .$
C. $m = - 2.$
D. $m = - \frac{1}{2} .$

Câu 546 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0.$
B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0.$
C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0.$
D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$
Câu 547 : Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0},$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte
B. 9,2 độ Richte
C. 9,1 độ Richte
D. 9,4 độ Richte
Câu 548 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = a + b.

A. P = 7
B. P = -1
C. P = 1
D. P = 2
Câu 549 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.

A. $d = 2 a \sqrt{2}$
B. $d = a \sqrt{2}$
C. d = 2a
D. d = 3a

Câu 550 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

A. $3 < m < 5.$
B. $m^{2} \neq 16.$
C. $|m| < 5.$
D. $|m| = 5.$
Câu 551 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15 (km).
B. $\frac{32}{3} (km) .$
C. 12 (km).
D. $\frac{35}{3} (km) .$
Câu 552 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 553 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức $T = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ khi $|\vec{M A} + 3 \vec{M B}|$ nhỏ nhất.

A. $- \frac{7}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. 2
D. -2

Câu 554 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44
B. 27
C. 26
D. 16
Câu 555 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 < y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1.$ Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5.$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Câu 556 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3}) .$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. S = 1
B. S = 0
C. S = -1
D. S = 2
Câu 557 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $Δ$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

A. $\vec{u} = (4; - 3; 2) .$
B. $\vec{u} = (2; 0; - 4) .$
C. $\vec{u} = (2; 2; - 1) .$
D. $\vec{u} = (1; 0; 2) .$

Câu 558 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $|w| = \sqrt{2315} .$
B. $|w| = \sqrt{1258} .$
C. $|w| = 3 \sqrt{137} .$
D. $|w| = 2 \sqrt{309} .$
Câu 559 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

A. $\frac{e - 1}{2} .$
B. $\frac{e^{2}}{4} .$
C. e - 2
D. $\frac{e}{2} .$
Câu 560 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
Câu 561 : Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1

Câu 562 : Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7.

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{63 \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{21 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{63}{4 \sqrt{3}}$
Câu 563 : Tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\cos (2 x - \frac{π}{3}) + 1}$ là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\} .$
D. $D = ℝ$
Câu 564 : Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

A. Tập hợp chỉ có một điểm
B. Một đường thẳng
C. Một đường tròn
D. Một mặt cầu
Câu 565 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{a} = - \vec{b} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 0 \\ y_{1} + y_{2} = 0 \\ z_{1} + z_{2} = 0 \end{cases}$
B. $k \vec{a} = ({kx}_{1}; {ky}_{1}; {kz}_{1}) \forall x \in ℝ$
C. $\vec{a} + \vec{b} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$
D. $|\vec{a} . \vec{b}| = \sqrt{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}$

Câu 566 : Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

A. $\{\begin{cases} x = y \\ x, y > 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x^{2} = y^{3} \\ x, y > 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x^{3} = y^{2} \\ x, y > 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} 3 x = 2 y \\ x, y > 0 \end{cases}$
Câu 567 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Khi đó (S) có:

A. Tâm $I (- 2; 4; - 6)$ và bán kính $R = \sqrt{58}$
B. Tâm $I (2; - 4; 6)$ và bán kính $R = \sqrt{58}$
C. Tâm $I (- 1; 2; - 3)$ và bán kính R = 4
D. Tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính R = 4
Câu 568 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;2;3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục tung sao cho AM = 5.

A. $M (0; 6; 0), M (0; 2; 0)$
B. $M (0; 6; 0), M (0; - 2; 0)$
C. $M (0; - 6; 0), M (0; - 2; 0)$
D. $M (0; - 6; 0), M (0; 2; 0)$
Câu 569 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{5} f (x) dx = 5, \int_{2}^{5} f (u) du = 9, \int_{1}^{4} f (t) dt = 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (x) dx$

A. I = 0
B. I = 18
C. I = 8
D. I = 10

Câu 570 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có hệ số a < 0.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;-1) và (1;2).
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hệ số tự do của hàm số khác 0.
Câu 571 : Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = xlnx$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $\frac{1}{2} x^{2} lnx + \frac{1}{4} x^{2} + C$
B. $\frac{1}{2} x^{2} lnx + \frac{1}{2} x^{2} + C$
C. $\frac{1}{2} x^{2} lnx - \frac{1}{4} x^{2} + C$
D. $\frac{1}{2} x^{2} lnx - \frac{1}{2} x^{2} + C$
Câu 572 : Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$
B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$
C. $y = 5^{x}$
D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$
Câu 573 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (4; 3; - 2), \vec{b} = (6; 5; 1), \vec{c} = (x; 2 x; 3 x + 2)$ . Để ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì giá trị của x là:

A. $- \frac{4}{13}$
B. $\frac{13}{4}$
C. $\frac{4}{13}$
D. $- \frac{13}{4}$

Câu 574 : Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y = 1 và x = 3
B. y = 0, y = 1 và x = 3
C. y = 0, x = 1 và x = 3
D. y = 0 và x = 3
Câu 575 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{x}$ trên $(0; + \infty)$ . Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{e^{2 x}}{x} dx$

A. $F (4) - F (2)$
B. $2 [F (2) - F (1)]$
C. $\frac{F (4) - F (2)}{2}$
D. $2 [F (4) - F (2)]$
Câu 576 : Cho hàm số $y = 9 x^{4} + (m - 4) x^{2} - m + 1$ có đồ thị (C). Biết $m = m_{0}$ là giá trị để đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. -4
B. -1
C. 2
D. 5
Câu 577 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} .$
B. $y = \frac{x + 3}{2 x - 1} .$
C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 3 x + 2} .$
D. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x - 3} .$

Câu 578 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = cosx + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ là

A. 3
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 2
Câu 579 : Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0 (%)$ . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

A. Khoảng 24 tháng
B. Khoảng 22 tháng
C. Khoảng 25 tháng
D. Khoảng 32 tháng
Câu 580 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số y = |f(x)| đồng biến trên $(- \infty; - 1)$
B. Đồ thị hàm số y = |f(x)| nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$
C. Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (-1;4)
D. Đồ thị hàm số y = |f(x)| đồng biến trên $(3; + \infty)$
Câu 581 : Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) dx$
B. $S = \int_{a}^{b} (- f (x)) dx$
C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$
D. $S = |\int_{a}^{b} f (x) dx|$

Câu 582 : Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số $x^{2}; xy - 6 y; y^{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là

A. $(\sqrt{7}; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (- \sqrt{7}; - \frac{3}{\sqrt{7}})$
B. $(- \sqrt{7}; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (\sqrt{7}; - \frac{3}{\sqrt{7}})$
C. $(2; \frac{3}{\sqrt{2}}) và (- 2; - \frac{3}{\sqrt{2}})$
D. $(- 2; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (2; \frac{3}{\sqrt{7}})$
Câu 583 : Giả sử: $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to a^{+}} g (x) = - \infty$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 584 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 5 i| \leq 3$ , số phức có $|z|$ nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 585 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ABC cân tại C. Gọi I là trung điểm của AB. Biết SA = SB và $(SAB) ⊥ (ABC)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $SI ⊥ (SAB) .$
B. $IC ⊥ (SAB) .$
C. SAC = SAB
D. $SC ⊥ (SAB) .$

Câu 586 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $ABC = 30 °$ . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $\frac{\sqrt{39} a}{13} .$
B. $\frac{\sqrt{39} a}{3} .$
C. $\frac{\sqrt{26} a}{13} .$
D. $\frac{\sqrt{39} a}{26} .$
Câu 587 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A. m > -3
B. m < -3
C. $m \leq - 3 .$
D. m > -2
Câu 588 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2^{\frac{{me}^{x} + 1}{e^{x} + m}}$ nghịch biến trên $(\ln \frac{1}{2}; + \infty)$ .

A. $- 1 < m < 1 .$
B. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 1 .$
C. $- \frac{1}{2} \leq m < 1 .$
D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2} và m \geq 1.$
Câu 589 : Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

A. 1
B. 5
C. 0
D. Đáp số khác

Câu 590 : Cho phương trình ${(\sqrt{3})}^{x} + {(\sqrt{3})}^{- x} = 2 - x^{4}$ . Số nghiệm của phương trình trên là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 591 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x) = - x^{3} + 3 x - 1 (C)$ có dạng như hình vẽ dưới đây.

A. Phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $- 2 < m < 2$ .
B. Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực tiểu.
C. Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (0;1).
D. Hàm số y = |f(x)| nhận Oy làm trục đối xứng
Câu 592 : Giả sử phương trình $z^{2} + z + 2^{2018} = 0$ có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{2} {|z_{1}|}^{2018} + \log_{2} {|z_{2}|}^{2018} .$

A. $\frac{1}{2^{1009}} .$
B. $2^{1009} .$
C. $2018^{2} .$
D. 4036
Câu 593 : Một ô tô xuất phát với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t + 6 (m / s)$ sau khi được một khoảng thời gian $t_{1}$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc $v_{2} (t) = 24 - 4 t$ và đi thêm một khoảng thời gian $t_{2}$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. s = 61m
B. s = 43m
C. s = 84m
D. s = 95m

Câu 594 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 tanx}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 0$
B. $0 < m \leq 1$
C. $1 < m \leq \frac{3}{2}$
D. $m < - \frac{5}{2} và m > \frac{3}{2}$
Câu 595 : Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{ksinx + 1}{cosx + 2}$ lớn hơn -1.

A. $|k| < \sqrt{2}$
B. $|k| < 2 \sqrt{3}$
C. $|k| < \sqrt{3}$
D. $|k| < 2 \sqrt{2}$
Câu 596 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn được số lớn hơn 2500 là

A. $\frac{13}{68} .$
B. $\frac{55}{68} .$
C. $\frac{68}{81} .$
D. $\frac{13}{81} .$
Câu 597 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z + 2 + i| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 1 - 2 i|$ . Tính S = M + m.

A. $6 \sqrt{2}$
B. $4 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $8 \sqrt{2}$

Câu 598 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{50}$
B. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{50}$
C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{75}$
D. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{25}$
Câu 599 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 i + 3| = |\bar{z} - i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
D. $3 \sqrt{10}$
Câu 600 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;5;-3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - t \\ z = 2 \end{cases}$ . Tổng tọa độ điểm M’ là hình chiếu song song của M trên (Oxz) theo phương d là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 601 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng $d : x - 3 = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng $(P) : x + 5 y - 2 = 0$ theo phương của đường thẳng $Δ: \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 t \end{cases}$ là điểm M’ sao cho $MM' = \sqrt{14}$ . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 602 : Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $w = (2 - i) z + 1$ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. $- x + 7 y + 9 = 0.$
B. $x + 7 y - 9 = 0.$
C. $x + 7 y + 9 = 0.$
D. $x - 7 y + 9 = 0.$
Câu 603 : Bạn ĐẠI có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn ĐẠI nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

A. 60 ${cm}^{3} .$
B. $15 {πcm}^{3} .$
C. $70 {cm}^{3} .$
D. $60 {πcm}^{3} .$
Câu 604 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 4; 1), B (- 1; 2; - 1)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Trên d lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi M’ là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. Tổng tọa độ của điểm M’ là:

A. $\frac{7}{19} .$
B. $- \frac{14}{9}$
C. $\frac{17}{9}$
D. 2
Câu 605 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 2$ . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn $2 \sqrt{6}$ là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.

A. 0
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 606 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $P (2; - 1; 3), Q (3; 2; 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa P và cách Q một khoảng dài nhất. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. 3x + y - z - 2 = 0
B. x + 3y - 2z + 7 = 0
C. x - 2y - 3z - 18 = 0
D. 6x + 2y - 3z - 1 = 0
Câu 607 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

A. m > 1
B. $m < 0, m \geq 1.$
C. m < 0, m = 1
D. m < 1
Câu 608 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là:

A. $(2; + \infty)$
B. $(0; 2)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 609 : Tính $I =_{0}^{1} e^{3 x} . d x .$

A. $I = e^{3} - 1.$
B. $I = e - 1.$
C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3} .$
D. $I = e^{3} + \frac{1}{2} .$

Câu 610 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3
B. -3
C. $- \frac{1}{5} .$
D. 5
Câu 611 : Cho số phức $z = 3 + 2 i .$ Tính |z|.

A. $|z| = \sqrt{5} .$
B. $|z| = \sqrt{13} .$
C. $|z| = 5.$
D. $|z| = 13.$
Câu 612 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 613 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và $\lim_{x \to \infty} f (x) = a, \lim_{x \to x_{0}} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b
B. y = b
C. x = a
D. y = a

Câu 614 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 3)$
B. $y = \log_{2} x$
C. $y = 2^{x}$
D. $y = 2^{- x}$
Câu 615 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
Câu 616 : Tập xác định của hàm số: $y = \frac{x + 1}{\tan 3 x}$ là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \frac{π}{3} | k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}; k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$
D. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$
Câu 617 : Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $3 a^{3} \sqrt{6}$

Câu 618 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x + a khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 0$ .

A. a = 0
B. a = 2
C. a = -1
D. a = 1
Câu 619 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. $- 4 < m < - 2.$
B. $- 2 < m < 0.$
C. $- 4 \leq m \leq - 2.$
D. $- 4 < m < 0.$
Câu 620 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1 + 1}}{x + 1} .$
B. $y = x + \sqrt{x^{2} - 2} .$
C. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3} .$
D. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$
Câu 621 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - \cot^{2} x$ ?

A. $y = \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x} .$
B. $y = \tan x - \cot x .$
C. $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x} .$
D. $y = \tan x + \cot x .$

Câu 622 : Cho đường cong $(C) : y = - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 1 là:

A. $(d) : y = x - \frac{8}{9} .$
B. $(d) : y = x + \frac{11}{9} .$
C. $(d) : y = x - \frac{11}{9} .$
D. $(d) : y = x + \frac{8}{9} .$
Câu 623 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A. $3 \sqrt{3} .$
B. $4 \sqrt{3} .$
C. $2 \sqrt{3} .$
D. $\sqrt{3} .$
Câu 624 : Cho biểu thức $9^{x} + 9^{- x} = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 - 3^{x} - 3^{- x}}{2 + 3^{x} + 3^{- x}}$

A. $P = \frac{1}{9} .$
B. $P = \frac{8}{5} .$
C. $P = \frac{2}{5} .$
D. $P = \frac{3}{5} .$
Câu 625 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$
B. $\frac{π a^{3}}{3} .$
C. $2 π a^{3}$
D. $π a^{3} .$

Câu 626 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
Câu 627 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + mx - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Câu 628 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - m = 0$ có nghiệm.

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 629 : Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $AB ⊥ BD$
B. $AB ⊥ BC$
C. $AB ⊥ AC$
D. $AB ⊥ CD$

Câu 630 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $2^{x^{2}} + |x| + m^{2} - 2 m = 0$ .

A. $m = \frac{1}{2} .$
B. m = 3
C. m = 1
D. $m = \frac{3}{4} .$
Câu 631 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:

A. $x + 3 y + 2 z - 7 = 0.$
B. $x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$
C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0.$
D. $- x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$
Câu 632 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 10 = 0$ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q). Phương trình của (P) là:

A. $x - 3 y + 2 z - 4 = 0$
B. $x - 2 y + 2 z + 5 = 0$
C. $- x + 2 y - 2 z + 3 = 0$
D. $x - 2 y - 2 z + 3 = 0$
Câu 633 : Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi:

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Câu 634 : Trong Oxyz, cho d là đường thẳng đi A(2;1;3), B(3;-2;1). Phương trình chính tắc của d là:

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$
B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{3}$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 635 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 636 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) dx = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) dx$ .

A. I = 2
B. I = 1
C. $I = \frac{1}{2} .$
D. I = 4
Câu 637 : Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0 (%)$ . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.

A. Khoảng 24 tháng
B. Khoảng 22 tháng
C. Khoảng 25 tháng
D. Khoảng 32 tháng

Câu 638 : Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để trả lời. Xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là

A. $\frac{5}{6} .$
B. $\frac{1}{30} .$
C. $\frac{1}{6} .$
D. $\frac{29}{30} .$
Câu 639 : Cho $F (x) = \frac{a}{x} (lnx + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + lnx}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a + b$ .

A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 640 : Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} = C_{n}^{3}$ . Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton $P = {(\frac{{nx}^{2}}{14} - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ là

A. $- \frac{35}{16} .$
B. $- \frac{16}{35} .$
C. $- \frac{35}{16} x^{5} .$
D. $- \frac{16}{35} x^{5} .$
Câu 641 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) dx$ .

A. $I = \frac{2}{3} .$
B. I = 1
C. I = 2
D. $I = \frac{1}{3} .$

Câu 642 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A. $\frac{π a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$
C. $\sqrt{2} π a^{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{6}$
Câu 643 : Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

A. ${|z|}_{\max} = 1.$
B. ${|z|}_{\max} = 2.$
C. ${|z|}_{\max} = 3.$
D. ${|z|}_{\max} = \sqrt{3} .$
Câu 644 : Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:

A. $\frac{1}{S} .$
B. $\frac{1}{q^{n} . S} .$
C. $\frac{S}{q^{n - 1}} .$
D. $\frac{q^{n}}{S} .$
Câu 645 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

A. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$
B. $\frac{\sqrt{5} a}{5} .$
C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{5} .$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{5} .$

Câu 646 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất, tổng a + b + c là

A. 1
B. 3
C. 2
D. $\frac{3}{2}$
Câu 647 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

A. $\frac{{πa}^{2}}{12} .$
B. $\frac{{πa}^{2}}{3} .$
C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{3} .$
D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{5} .$
Câu 648 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$
Câu 649 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 {MA}^{2} + 2 {MB}^{2} + {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$
B. $a + b + c = 0$
C. $a + b + c = \frac{12}{5}$
D. $a + b + c = 12$

Câu 650 : Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{4} .$
B. $\frac{π}{3} .$
C. $\frac{π}{6} .$
D. $\frac{π}{2} .$
Câu 651 : Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) e^{\sqrt{x - 1}} + 2}{e^{\sqrt{x - 1}} + m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (2;5).

A. $[\begin{array}{l} m \leq e^{2} \\ 2 < m \leq e \\ m < - 1 \end{array}$
B. $m \in \emptyset .$
C. $[\begin{array}{l} m \leq - e^{2} \\ - e \leq m < - 1 \\ m > 2 \end{array} .$
D. $2 \leq m \leq e .$
Câu 652 : Số nghiệm của phương trình $3 - 3^{x} = x^{3} + x + 2018$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 653 : Đáp án D

A. $\frac{3}{2} .$
B. $\frac{5}{4} .$
C. $\frac{5}{6} .$
D. $\frac{7}{6} .$

Câu 654 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ ?

A. $- 4 < m < 0.$
B. $- 2 < m < 0.$
C. $- 4 < m < - 2.$
D. $m = - 2.$
Câu 655 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 656 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019} .$
B. $2^{1010} .$
C. 1
D. -1
Câu 657 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m (\sqrt{5 - x} + \sqrt{4 - x}) = x \sqrt{x} + \sqrt{x + 12}$ có nghiệm.

A. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} \leq m \leq 12$
B. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} < m < 12$
C. $m \leq 12$
D. $m \geq 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3}$

Câu 658 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4. \sqrt{\sin (x + \frac{π}{2}) + \cos (x + \frac{π}{2}) + \frac{3}{2}} - 1$ là:

A. $3 + 2 \sqrt{2} v à 3 - 2 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 2 \sqrt{6} - 1$
C. $4 \sqrt{3} v à - 1$
D. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 1$
Câu 659 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 1 + i| = 2$ . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:

A. Một đường thẳng
B. Một đường Parabol
C. Một đường tròn có bán kính bằng 2
D. Một đường tròn có bán kính bằng 4
Câu 660 : Cho 2 số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1} - 5 - i| = 3, |z_{2} + 5 - 2 i| = |{iz}_{2} - 3|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là:

A. $- 3 - 3 \sqrt{2} .$
B. $3 + 3 \sqrt{2} .$
C. $3 - 3 \sqrt{2} .$
D. $- 3 + 3 \sqrt{2} .$
Câu 661 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$
B. $T = \frac{17}{2} .$
C. $T = \frac{15}{17} .$
D. $T = \frac{3}{2} .$

Câu 662 : Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$
B. $(- \infty; 3] .$
C. $[- 2; 3] .$
D. $[1; + \infty) .$
Câu 663 : Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$
B. $(- \infty; 3] .$
C. $[- 2; 3] .$
D. $[1; + \infty) .$
Câu 664 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$
B. $T = \frac{17}{2} .$
C. $T = \frac{15}{17} .$
D. $T = \frac{3}{2} .$
Câu 665 : Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x - 1) ?$

A. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1)} .$
B. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \ln 2} .$
C. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x - 1} .$
D. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1) \ln 2} .$

Câu 666 : Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A. (-6;-7)
B. (6;7)
C. (6;-7)
D. (-6;7)
Câu 667 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 1; 1) .$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (4;-2;2)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (-2;1;1)
Câu 668 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D
B. C, F
C. D, C
D. E, F
Câu 669 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Tính $z = z_{1} + z_{2} .$

A. $z = - 2 - 2 i .$
B. $z = - 2 + 2 i .$
C. $z = 2 + 2 i .$
D. $z = 2 - 2 i .$

Câu 670 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm

A. Q(3;1)
B. M(1;3)
C. P(7;-1)
D. N(-1;7)
Câu 671 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x - 2} .$ Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = -1
Câu 672 : Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

A. (-1;2)
B. (2;7)
C. (0;-1)
D. (1;-2)
Câu 673 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n} .$ Khi đó

A. m > n
B. $m \neq n .$
C. m < n
D. m = n

Câu 674 : Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = -1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 675 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $90 °$
Câu 676 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2) .$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
Câu 677 : Giá trị của của biểu thức $P = 49^{\log_{7} 6} + 10^{1 + \log 3} - 3^{\log_{9} 25}$ là

A. P = 61
B. P = 35
C. P = 56
D. P = 65

Câu 678 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2}$ có số giao điểm với trục Ox là

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 679 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0.$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4} .$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4} .$
Câu 680 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2} + A_{n}^{2} = 9 n .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. n chia hết cho 7
B. n chia hết cho 5
C. n chia hết cho 2
D. n chia hết cho 3
Câu 681 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A. $\hat{C S A}$
B. $\hat{C S D}$
C. $\hat{C D S}$
D. $\hat{S C D}$

Câu 682 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$
B. $D (1; 3; 4)$
C. $D (1; 1; 4)$
D. $D (- 1; - 3; - 2)$
Câu 683 : Có bao nhiêu số nguyên trên $[0; 10]$ nghiệm đúng bất phương trình $\log_{2} (3 x - 4) > \log_{2} (x - 1) ?$

A. 11
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 684 : Biết kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 x - 1) l n x d x = a l n 2 + b$ . Tổng a + b là:

A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 685 : Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là z = a + bi với $a, b \in ℝ .$ Tính $a + \sqrt{3} b .$

A. -2
B. 1
C. 2
D. -1

Câu 686 : Số các giá trị nguyên của của m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{2 x - m}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3
B. 7
C. 5
D. Vô số
Câu 687 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-1;5] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Câu 688 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. [1;2]
B. (1;2)
C. [1;2)
D. (1;2]
Câu 689 : Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A. $T = {3.10}^{8} {(1, 032)}^{18}$ (triệu đồng)
B. $T = {3.10}^{8} {(1, 032)}^{54}$ (triệu đồng)
C. $T = {3.10}^{2} {(1, 032)}^{18}$ (triệu đồng)
D. Đáp án khác

Câu 690 : Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3,$ công bội q = 2. Biết $S_{n} = 765.$ Tìm n.

A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
Câu 691 : Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2),$ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $x \sqrt{2 - x}$ . Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A. $V = \frac{4}{3} .$
B. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} .$
C. $V = 4 \sqrt{3} .$
D. $V = \sqrt{3} .$
Câu 692 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.

A. $\frac{1}{6} a^{3}$
B. $\frac{1}{12} a^{3}$
C. $\frac{2}{17} a^{3}$
D. $\frac{1}{9} a^{3}$
Câu 693 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \leq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0

A. m = 1
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0

Câu 694 : Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$
D. $\sqrt{2} π a^{2}$
Câu 695 : Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + ... + 2^{20} a_{20} .$

A. $S = 15^{10} .$
B. $S = 17^{10} .$
C. $S = 7^{10} .$
D. $S = 7^{20} .$
Câu 696 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?

A. S = 8
B. S = 6
C. S = 2
D. S = 4
Câu 697 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3} .$
B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3} .$
C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3} .$
D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$

Câu 698 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

A. 7200
B. 50
C. 20
D. 2880
Câu 699 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\hat{ASB} = 120 ° .$

A. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54} .$
B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27} .$
C. $V = \frac{5 π}{3} .$
D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27} .$
Câu 700 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{2} .$
B. $I = \frac{5}{2} .$
C. $I = \frac{3}{2} .$
D. $I = \frac{7}{2} .$
Câu 701 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x \geq 0, y \geq 1, x + y = 3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{2} + 4 xy - 5 x .$

A. $P_{\max} = 15 v à P_{\min} = 13.$
B. $P_{\max} = 20 v à P_{\min} = 18$
C. $P_{\max} = 20 v à P_{\min} = 15.$
D. $P_{\max} = 18 v à P_{\min} = 15.$

Câu 702 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3} .$
B. 1
C. $\frac{3}{2} .$
D. $\frac{4}{3} .$
Câu 703 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $(Q) : x + y + z + 3 = 0,$ cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3 \sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn $a + b + c < - 2 ?$

A. 1
B. Vô số
C. 2
D. 0
Câu 704 : Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số $\frac{V^{'}}{V} .$

A. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{1}{2} .$
B. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{1}{4} .$
C. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{2}{3} .$
D. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{5}{8} .$
Câu 705 : Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12.$ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$
B. $\frac{8}{3} .$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$
D. $\frac{8 \sqrt{2}}{3} .$

Câu 706 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 707 : Cho bất phương trình $m {.3}^{x + 1} + (3 m + 2) {(4 - \sqrt{7})}^{x} + {(4 + \sqrt{7})}^{x} > 0,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; 0) .$

A. $m > \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{3} .$
B. $m > \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$
C. $m \geq \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$
D. $m \geq \frac{- 2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$
Câu 708 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1} .$ Tính $f^{(30)} (x) :$

A. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 30} .$
B. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 31} .$
C. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 30} .$
D. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 31} .$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm