Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $\mathrm{A}\left(0;2;4\right),\mathrm{B}\left(1;2;-3\right)$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0.$ Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

A. $\mathrm{R}=\frac{\sqrt{38}}{2}.$

B. $\mathrm{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. $\mathrm{R}=\frac{1}{2}.$

D. $\mathrm{R}=\frac{3\sqrt{3}}{2}.$