Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng $_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. S = -2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} u = \ln (x + 1) \Rightarrow d u = \frac{1}{x + 1} d x, d v = d x \Rightarrow v = x \\ \Rightarrow I = x \ln (x + 1) |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x + 1} d x = 3 \ln 3 - 2 \ln 2 - 1 \\ \Rightarrow a = 3, b = - 2, c = - 1 \end{array}$