Cho hình chóp S.ABC có đáy...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết  $\widehat{\mathrm{ASB}}=120°.$

A. $\mathrm{V}=\frac{5\sqrt{15}\mathrm{\pi }}{54}.$

B. $\mathrm{V}=\frac{4\sqrt{3}\mathrm{\pi }}{27}.$

C. $\mathrm{V}=\frac{5\mathrm{\pi }}{3}.$

D. $\mathrm{V}=\frac{13\sqrt{78}\mathrm{\pi }}{27}.$