Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hì...

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\mathrm{BCD}=120°$ và $\mathrm{AA}\text{'}=\frac{5\mathrm{a}}{2}.$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D':

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^2$

B. $V=\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^3$

C. $V=\frac{\sqrt{6}}{2}{a}^3$

D. $V=\frac{3\sqrt{2}}{2}{a}^3$