Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ ?

A. $- 4 < m < 0.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $- 4 < m < - 2.$

D. $m = - 2.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Em có f(1) = -1. Do đường thẳng y = m +1 có đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. Vậy để đường thẳng y = m +1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ thì đường thẳng y = m +1 phải cắt đồ thị như hình vẽ

$\Leftrightarrow - 3 < m + 1 < - 1 \Leftrightarrow - 4 < m < - 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=fx=x3−3x2+1 (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1<1<x2<x3?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ ?