Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(α)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 12 - 3 t \\ y = t \\ z = 10 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. $15 x - 11 y - 17 z - 54 = 0 .$

B. $15 x + 11 y - 17 z + 10 = 0 .$

C. $15 x - 11 y - 17 z - 24 = 0.$

D. $15 x + 11 y - 17 z - 10 = 0 .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đường thẳng $d_{1}$ đi qua $M_{1} (1; - 2; - 1)$ và có VTCP $\vec{u_{1}} = (3; - 1; 2) .$

Đường thẳng $d_{2}$ đi qua $M_{2} (12; 0; 10)$ và có VTCP $\vec{u_{2}} = (- 3; 1; - 2) .$

Như vậy: $\vec{u_{1}} = - \vec{u_{2}}, M_{1} \notin d_{2}$ . Suy ra $d_{1} / / d_{2}$ .

Chú ý: Hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song nên em không thể lấy tích có hướng của hai VTCP để tìm VTPT của mặt phẳng vì tích có hướng của hai vectơ cùng phương là vectơ-không.

Gọi $\vec{n}$ là một VTPT của mặt phẳng $(α)$ thì vuông $\vec{n}$ góc với hai vectơ không cùng phương

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho α là mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1:x−13=y+2−1=z+12 và d2: x=12−3ty=tz=10−2t. Phương trình mặt phẳng α là