Cho a, b là hai số thực dương...

Câu hỏi: Cho a, b là hai số thực dương và $a\ne 1$  thỏa mãn  ${\log }_{a}b=\sqrt{2}.$ Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{a^{2}b}\frac{b^2}{a}.$

A. $P=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}.$

B. $P=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}.$

C. $P=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}.$

D. $P=\frac{-6+5\sqrt{2}}{2}.$