Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\mathrm{\Delta }:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(3;-2;1\right)$ 

Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng

$\mathrm{\Delta }:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$ nên nhận $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(3;-2;1\right)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

$$\begin{gathered} 3\left(\mathrm{x}-3\right)-2\left(\mathrm{y}+1\right)+1\left(\mathrm{z}-1\right)=0 \\ \iff 3\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}-12=0 \end{gathered}$$