Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, g...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết $\mathrm{SD}=\mathrm{a}\sqrt{3},$ SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc  Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{3}.$

B. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{10}.$

C. $\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{5}.$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{3}.$