Gọi S = (a;b)

Câu hỏi: Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l} \log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0, (\frac{1}{14} < x < 2) \\ \Leftrightarrow \log_{2} \frac{(m x - 6 x^{3})}{- 14 x^{2} + 29 x - 2} = 0 \Leftrightarrow m x - 6 x^{3} + 14 x^{2} - 29 x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{6 x^{3} - 14 x^{2} + 29 x - 2}{x} = m \\ y = \frac{6 x^{3} - 14 x^{2} + 29 x - 2}{x} \Rightarrow y' = \frac{12 x^{3} - 14 x^{2} + 2}{x^{2}} \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{3} (L) \\ x = \frac{1}{2} \\ x = 1 \end{array} \\ y (\frac{1}{2}) = \frac{39}{2}, y (1) = 19 \Rightarrow H = \frac{39}{2} - 19 = \frac{1}{2} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

↑

Gọi S = (a;b)

Câu hỏi: Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2mx−6x3+log12−14x2+29x−2=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

Câu hỏi: Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng